Nr ćwicz: 301	Data: 09.01.2011	Imię i Nazwisko: Eryk Masiak	Wydział: Elektryczny	Semestr: I	grupa EN-2 nr lab. 6
Prowadzący: dr Ewa Mykowska	Przygotowanie:	Wykonanie:	Ocena ostat.:

Temat: Wyznaczanie współczynnika załamania światła metodą najmniejszego odchylenia w pryzmacie

1. Wstęp teoretyczny

Kąt łamiący pryzmatu obliczamy ze wzoru:

$$\ \varphi_{\min} = \frac{\left| \alpha_{l} - \alpha_{p} \right|}{2}$$

α_l - kąt ramienia lewego,

α_p - kąt ramienia prawego,

Kąt najmniejszego odchylenia obliczamy ze wzoru:

$$\delta_{\min} = \frac{\left| \delta_{l} - \delta_{p} \right|}{2}$$

Współczynnik załamania światła wyznaczamy ze wzoru:

$$n = \frac{\sin\frac{1}{2}(\delta_{\min} + \varphi)}{\sin\frac{\varphi}{2}}$$

2. Wyniki pomiarów i obliczenia

Dokładność spektrometru wynosi 1'

Tabela 1 - Wyznaczanie kąta łamiącego pryzmatu ze wzoru:

αl	αl[rad]	αp	αp[rad]	φ	φ [rad]	Δφ[rad]
180⁰6′	3,1432	60⁰2′	1,0477	60⁰2′	2,0955	0,0003

Tabela 2 - Obliczanie współczynnika załamania pryzmatu dla różnych długości fal.

l.p.	λ [*10^−9m]	δp[⁰]	δp[rad]	δl[⁰]	δl[rad]	δmin[⁰]	δmin[rad]	Δδmin  [rad]	n	n
1	675	74⁰18′	1,2967	169⁰32′	2,9588	47⁰37′	0,8310	0,0003	1,6124	0,0007
2	656	74⁰11′	1,2947	169⁰37′	2,9603	47⁰43′	0,8328	0,0003	1,6134	0,0007
3	600	73⁰49′	1,2883	170⁰1′	2,9673	48⁰06′	0,8395	0,0003	1,6174	0,0007
4	589	73⁰43′	1,2866	170⁰6′	2,9687	48⁰11′	0,8411	0,0003	1,6183	0,0007
5	554	73⁰25′	1,2813	170⁰26′	2,9745	48⁰31′	0,8466	0,0003	1,6215	0,0007
6	500	72⁰50′	1,2711	171⁰6′	2,9862	49⁰08′	0,8575	0,0003	1,6278	0,0007
7	439	71⁰40′	1,2508	172⁰31′	3,0109	50⁰16′	0,8801	0,0003	1,6408	0,0007

3. Rachunek błędów

1.Obliczanie błędu kąta łamiącego metodą różniczki zupełnej.

$$\Delta\varphi = \frac{\alpha_{l}}{2} + \frac{\alpha_{p}}{2}$$

2. Obliczanie błędu minimalnego odchylenia metodą różniczki zupełnej.

$$\Delta\delta_{\min} = \frac{{\delta}_{l}}{2} + \frac{\delta_{p}}{2}$$

3. Obliczanie błędu współczynnika załamania metodą różniczki zupełnej.

$$\Delta n = \frac{\cos\left( \frac{\varphi + \sigma_{\min}}{2} \right)*\sin\left( \frac{\varphi}{2} \right) - \sin\left( \frac{\varphi + \delta_{\min}}{2} \right)*cos(\frac{\varphi}{2})}{2*\sin^{2}(\frac{\varphi}{2})}*\Delta\varphi + \frac{\cos\left( \frac{\varphi + \delta_{\min}}{2} \right)}{2*\sin\left( \frac{\varphi}{2} \right)}*\Delta\delta_{\min}$$

4. Wnioski

Jak wynika z otrzymanych pomiarów, wartość kąta najmniejszego odchylenia maleje wraz ze wzrostem długości fali. Na wykresie widać, że wartość współczynnika załamania światła maleje wraz ze wzrostem długości światła padającego na pryzmat. Przebieg krzywej dyspersji przebiega więc prawidłowo. Różne wartości współczynnika załamania światła dla różnych długości fali wynikają ze zjawiska dyspersji światła.