Politechnika Świętokrzyska w Kielcach
Mechanika płynów
Nr ćw. 3
Imię i nazwisko: Kwiecień Mateusz

1. Cel ćwiczenia:

Obserwacja zjawisk charakterystycznych dla przejścia przepływu laminarnego w turbulentny i turbulentnego w laminarny oraz wyznaczenie krytycznej liczby Reynoldsa.

2.Przebieg ćwiczenia:

Ćwiczenie polega na wizualnym oszacowaniu momentu przejścia ruchu laminarnego w turbulentny i odwrotnie. Ćwiczenie składa się z dwóch części, z których pierwsza dotyczy wyznaczenia górnej krytycznej liczby Reynoldsa (Re^g_kr), natomiast druga dolnej krytycznej liczby Reynoldsa (Re^d_kr).

Wyznaczenie górnej krytycznej liczby Reynoldsa:

Po napełnieniu wodą zbiornika należy uruchomić przepływ poprzez niewielkie odkręcenie kranu z czystą wodą, a następnie należy odczekać pewien czas na ustabilizowanie się przepływu. Następnie należy odkręcić zawór z zabarwioną cieczą i dalej wolno odkręcać zawór z czystą wodą do momentu, gdy struga zabarwionej cieczy zacznie "rozmywać się". W tym stanie należy dokonać pomiaru zarówno temperatury cieczy, za pomocą termometru rtęciowego, jak i masy cieczy w zlewce oraz czasu jej napełniania. Czynności te powinny zostać powtórzone kilkakrotnie i na podstawie zebranych wyników należy obliczyć Re^g_kr. Masowe natężenie przepływu cieczy obliczamy z zależności $Q_{m} = \frac{m}{t}$.

Wyznaczanie dolnej krytycznej liczby Reynoldsa:

Należy wykonać czynności w kolejności jak przy wyznaczaniu górnej krytycznej liczby Reynoldsa, z tym, że na wstępie należy maksymalnie odkręcić zawór z czystą wodą, a następnie powoli dokręcać go do momentu, gdy zabarwiona ciecz utworzy wyraźną "nierozmytą" strugę. Wówczas należy przystąpić do pomiaru temperatury cieczy i masowego natężenia przepływu. Czynności te należy powtórzyć kilkakrotnie i w oparciu o zebrane wyniki pomiarów, dokonać obliczeń Re^d_kr.

3.Przykladowe obliczenia:

a) dla Re^d_kr

$$Q_{m} = \frac{m}{t}$$

$$Q_{m} = \frac{0,960}{24,3} = 0,04\ \lbrack\frac{\text{kg}}{s}\rbrack$$

$$\text{Re}_{\text{kr}}^{d} = \frac{4 \times Q \times m}{\pi \times D \times \mu}$$

$$\text{Re}_{\text{kr}}^{d} = \frac{4 \times 0,04 \times 0,960}{\pi \times 0,02 \times 11,3 \times 10^{- 4}} = 2164,48$$

b) dla Re^g_kr

$$Q_{m} = \frac{m}{t}$$

$$Q_{m} = \frac{0,950}{11,0} = 4646,27\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{s} \right\rbrack$$

$$\text{Re}_{\text{kr}}^{g} = \frac{4 \times Q \times m}{\pi \times D \times \mu}$$

$$\text{Re}_{\text{kr}}^{g} = \frac{4 \times 0,086 \times 0,950}{\pi \times 0,02 \times 11,2 \times 10^{- 4}}$$

4.Tabela pomiarowa:

L.p.	m[kg]	T[K]	µ [Ns/m^2]	t[s]	Qn[$\frac{\text{kg}}{s}$]	Rekv^d
1	0,960	289,45	11,2*10^−4	24,3	0,04	2164,48
2	0,970	290,00		25	0,039	2463,22
3	0,950	290,25		20,4	0,047	2176,31
4	1,0	290,55		25,9	0,039	2422,54
5	0,960	290,55		22,4	0,043	2153,20
6	1,0	290,55		26,2	0,038	2141,93
7	0,970	290,55		21,9	0,044	2405,73
8	0,800	290,55		21,9	0,045	2028,20

L.p.	m[kg]	T[K]	µ [Ns/m^2]	t[s]	Qn[$\frac{\text{kg}}{s}$]	Rekv^d
1	0,90	290,55	11,2*10^−4	13,2	0,075	4222,59
2	0,970	290,45		13,5	0,072	3971,79
3	0,990	290,45		13,9	0,071	3997,38
4	0,950	290,05		11,0	0,086	4646,27
5	1,0	290,05		12,7	0,079	4492,72
6	0,94	289,85		11,6	0,082	4667,33
7	0,96	289,85		12,5	0,077	4203,82

6.Wnioski:

Po wykonaniu doświadczenia i dokonaniu odpowiednich obliczeń można dojść do wniosku, że wyliczone liczby – górna i dolna krytyczna liczba Reynoldsa są dość zbliżone do wartości poprawnych. Na wyniki w dość dużym stopniu mogły wpłynąć błędy na etapie pomiarów do których możemy zaliczyć błąd przy wskazaniu odpowiedniego momentu przy przejściu przepływu laminarnego w turbulętny i na odwrót przez osobę do tego wyznaczoną. Innym czynnikiem mógł być brak synchronizacji przy pomiarze czasu między osobami spowodowany opóźnieniami reakcji człowieka. Inny błędem pomiaru jest błąd nieprawidłowego odczytu pomiaru z narzędzia pomiarowego w tym wypadku na termometrze i wadze. Innym czynnikiem wpływającym na wyniki na pewno będzie woda która zalegała na szalkach wagi i niekorzystnie wpłynęła na pomiary.