Zadania na składanie wektorów . Ruch jednostajny po prostej i po okręgu..

1. Narysować wektor F= 10N i dokonać jego rozłożenia na dwa kierunki k i l. Narysować wektor W= - 3 F.

2. Obliczyć iloczyn skalarny i iloczyn wektorowy dwóch wektorów a(-1,2,2) i b(2,2,-1). Wyniki interpretować.

3. Samochód jedzie z prędkością 72 km/h a krople deszczu zostawiają na szybie bocznej ślad pod kątem 30stopni do pionu. Z jaką prędkością uderzają w szybę krople deszczu? (Brak wiatru!)

4. Prom płynie prostopadle do nurtu rzeki płynącej z szybkością 5 km/h . Jaka jest prędkość promu w zależności od kąta ustawienia promu względem nurtu?

5. Po rzece płynie łódka ze stała wzgledem wody prędkością v1, prostopadłą do kierunku pradu. Woda w

rzece płynie wszędzie równolegle do brzegów, ale wartosc jej predkosci zalezy od odległosci od brzegów i

dana jest wzorem:

v_{2 =} v₀ sin πy/L

gdzie v0,L - stałe (L jest szerokoscia rzeki). Znalezc:

• wartosc wektora predkosci łódki wzgledem nieruchomych brzegów oraz kąt jaki tworzy on z linią brzegu , dla y= kolejno: 0; 0,25L; 0,5L; 0,75L ; L.

6. Na równi pochyłej o kącie nachylenia α=30⁰ spoczywa klocek o masie 5 kg. Jaka jest siła nacisku klocka na równię? A jaki jest współczynnik tarcia klocek-równia?

Ruch jednostajny

0. O ile przesunie się pociąg jadący z prędkością 72 km/h podczas błyskawicy trwającej 2×10 ^{– 4} s?

1. Samochód jedzie z prędkością 108 km/h równolegle do pociągu o długości 350m jadącego z prędkością 72 km/h. Jak długo będzie go wyprzedzał? A jak długo będzie trwać wymijanie się tych pojazdów?

2. Samochód osobowy o długości 4m, jadący z prędkością 120 km/h wyprzedza tira z przyczepą o długości łącznej 26m, jadącego z prędkością 90 km/h. Jak długo będzie go wyprzedzał? Jaka jest droga wyprzedzania?

3. Z dwóch miejscowości odległych o 50 km wyjechali naprzeciw siebie rowerzysta z prędkością 20 km/h i traktor z prędkością 30km/h. Pomiędzy nimi lata jaskółka z szybkością 100 km/h. Jaki dystans ona przeleci?

Ruch jednostajny po okręgu

1.Na sznurku o długości 70 cm wiruje masywna kulka z okresem T=2s. Obliczyć prędkość kątową kulki, prędkość liniową (obwodową) kulki oraz liczbę obrotów kulki w czasie t=1 minuta.

2. Obliczyć prędkość Ziemi w ruchu wokół Słońca. Odległość Ziemia- Słońce = 150 milionów km.

3. Obliczyć prędkość człowieka w Krakowie względem osi Ziemi. Szerokość geograficzna Krakowa φ= 50⁰.

4. Samochód jedzie z prędkością 72km/h na kołach o średnicy 50cm. Jaka jest prędkość kątowa i liniowa punktów na obwodzie opony? Ile obrotów wykonuje koło w czasie 1 minuty?

4a. Dlaczego i z jaką szybkością ochlapywany jest wodą (błotem) rowerzysta przy jeździe bez błotników z szybkością 30 km/h?

5. Łyżwiarz o masie m = 50 kg rozpędził się do prędkości v₀= 36 km/godz i rozpoczął jazdę po okręgu o promieniu r = 10 m. Obliczyć kąt nachylenia łyżwiarza względem lodowiska po przejechaniu połowy okręgu, jeżeli współczynnik tarcia łyżew o lód jest a) pomijalny i b) wynosi 0,05. (pkt b) nadobowiązkowo)

6.. Określić kierunek i obliczyć przyspieszenie dośrodkowe w Krakowie wywołane ruchem obrotowym Ziemi. Ile razy jest ono mniejsze od przyspieszenia grawitacyjnego g=980,5 cm/s².

7. Obliczyć minimalny promień skrętu myśliwca lecącego z szybkością 3 Machy, jeżeli pilot wytrzymuje maksymalnie przyspieszenie równe 4 g (g- przyspieszenie ziemskie).

**Z pionowej rury wysypuje się piasek z prędkością wylotową v_o= 2 m/s tak, że struga piasku zachowuje kształt rury. Jaka jest gęstość strugi piasku w odległości s=5 m od wylotu rury, jeżeli gęstość piasku u wylotu rury wynosi ρ₀ =1,8 g/cm³.

Zadanie: Kierowca pragnąc sprawdzić wskazania szybkościomierza wykonał pomiar: stwierdził, że przejazd ze stałą szybkością dystansu 10 słupków znajdujących się na poboczu trwał 55,2 sekund. Szybkościomierz wskazywał 70 km/h – czy poprawnie?