politechnika krakowska wydział mechaniczny

Zaprojektować mieszalnik mechaniczny z mieszadłem wysokoobrotowym do

wytwarzania emulsji paliwowo-wodnej w układzie redukcji emisji spalin o objętości roboczej V, zawierającej X % objętościowo wody. Proces realizowany jest w temperaturze otoczenia w aparacie bezciśnieniowym.

Dane projektowe:

V=1[m³]

X=0.15

Typ mieszadła TPP

1.Własności fizykochemiczne mieszanych cieczy

a) paliwo (mazut)

-gęstość ρ_m=960 [kg/m³]

-kinematyczny współczynnik lepkości υ_m=4,403*10^-5 [m²/s]

-dynamiczny współczynnik lepkości η_m=ρ_m*υ_m=960[kg/m³]*4,403*10^-5 [m²/s]=
0,042[Pa*s]
b) woda
-gęstość ρ_w=998 [kg/m³]
-dynamiczny współczynnik lepkości η_w=0,001 [Pa*s]

c) emulsja
-gęstość ρ_e = X * ρ_w + (1 - X) * ρ_m= 0,15 * 998 [kg/m³]+(1-0,15)* 960 [kg/m³] = 965,7[kg/m³]
-dynamiczny współczynnik lepkości $\eta_{e} = \frac{\eta_{m}}{1 - x}\left( 1 + \frac{{1,5*X*\eta}_{w}}{\eta_{w} + \eta_{m}} \right) = 0,05$ [Pa*s]

2.Obliczenia wymiarów mieszalnika i dobór mieszadła.

1. Średnica zbiornika:

$$D = \sqrt[3]{\frac{4*V}{\pi}} = \sqrt[3]{\frac{4*1\lbrack m^{3}\rbrack}{\pi}} = 1,084\ \left\lbrack m \right\rbrack;\text{\ \ \ \ }\text{dla}\ \pi = 3,14.\ $$

Zgodnie z normą BN 75/2225-06:

D=1,1 [m].

b) Średnica mieszadła:
$d = \frac{D}{3} = \frac{1,1\left\lbrack m \right\rbrack}{3} = 0,367\left\lbrack m \right\rbrack.$

c) Wysokość zawieszenia mieszadła:
$h = \frac{D}{3} = \frac{1,1\left\lbrack m \right\rbrack}{3} = 0,367\left\lbrack m \right\rbrack.$

d) Wysokość napełnienia zbiornika:
∆h=2,5*d=2,5*0,367[m]=0,917[m].

e) Szerokość 4 płaskich przegród:
$B = \frac{D}{10} = \frac{1,1\left\lbrack m \right\rbrack}{10} = 0,11\lbrack m$].

$$n_{\text{opt}} = \frac{u_{\text{opt}}}{\pi*d}$$

Prędkość optymalną dobrano z tabeli:

$$n_{\text{opt}} = \frac{6\lbrack\frac{m}{s}\rbrack}{3,14*0,367\lbrack m\rbrack} = 5,209\lbrack\frac{1}{s}\rbrack$$

3. Moc na wale , moc mieszania i moc silnika.

a) Moc mieszania:

Liczba Reynoldsa $\text{Re}_{m} = \frac{n_{\text{opt}}*d^{2}*\rho_{e}}{\eta_{e}} = \ \frac{5,209\left\lbrack \frac{1}{s} \right\rbrack*{0,367}^{2}\left\lbrack m^{2} \right\rbrack*965,7\left\lbrack \frac{\text{kg}}{m^{3}} \right\rbrack}{0,05\lbrack Pa*s\rbrack} = 9470$.

Liczba Newtona z wykresu charakterystyki mieszadeł turbinowych.

Ne_m = 5.

$$P = \text{Ne}_{m}*{n_{\text{opt}}}^{3}*d^{5}*\rho_{e} = 5*{3,646}^{3}\left\lbrack \frac{1}{s^{3}} \right\rbrack*{0,367}^{5}\left\lbrack m^{5} \right\rbrack*965,7\left\lbrack \frac{\text{kg}}{m^{3}} \right\rbrack = 1551\text{\ W}.$$

b) Moc na wale mieszadła:
N_w=k₁*k₂*k₃*P.

gdzie: P - moc mieszalnika [ W ]

k1 - współczynnik uwzgledniający stopień napełnienia mieszalnika (w mieszalnikach standardowych moc mieszania nie zależy od wysokości ich napełnienia cieczą k1=1,w smukłych stosujemy kilka mieszadeł)

k2 - współczynnik uwzględniający naddatek mocy na wzrost jej zapotrzebowania podczas rozruchu i przy ewentualnym wzroście oporów mieszania podczas procesu ( 1 < k2 < 1,5 )

k3 - współczynnik uwzgledniający wzrost oporu w skutek zabudowania w mieszalniku innych elementów np. przegród, wężownic itp. (dla mieszalnika z przegrodami o geometrii standardowej k3=1)

N_w=1*1,1*1*4522 [W] = 6331[W]

c) Moc silnika napędzającego mieszadło:

$N_{s} = \frac{N_{w}}{\eta}$ gdzie: η - sprawność która uwzględnia straty silnika, reduktora, dławnicy

(η=0,9).

$$N_{s} = \frac{N_{w}}{\eta} = \frac{6331\left\lbrack W \right\rbrack}{0,9} = 7035\lbrack W\rbrack$$

4. Średnica wału mieszadła.
a) Moment skręcający na wale:

$N_{w} = M_{s}*w \rightarrow M_{s} = \frac{N_{w}}{2*\pi*n_{\text{opt}}} = \frac{6331\left\lbrack W \right\rbrack}{2*3,14*5,209\left\lbrack \frac{1}{s} \right\rbrack} = 193,454\left\lbrack \text{Nm} \right\rbrack.$

b) Warunek wytrzymałościowy na skręcanie:

$\tau_{s} = \frac{M_{s}}{w_{s}} \leq k_{\text{sj}}$

$$w_{s} = \frac{\pi*d_{w}^{3}}{16} \approx 0,2*d_{w}^{3}\backslash n$$

$d_{w} \geq \sqrt[3]{\frac{M_{s}}{0,2*k_{\text{sj}}}}$

gdzie:
d_w - nominalna średnica wału

w_s - wskaźnik przekroju na skręcanie
k_sj - naprężenie dopuszczalne na skręcanie jednostronne (k_sj=0,32*Z_g0)
Z_g0-wytrzymałośc na zmęczenie zginaniem, dla stali nierdzewnej 1H18N9T Z_g0=330MPa

$$d_{w} \geq \sqrt[3]{\frac{193,454\left\lbrack N*m \right\rbrack}{0,2*0,32*330*10^{6}\left\lbrack \text{Pa} \right\rbrack}\ \rightarrow}\ d_{w} \geq 0,021\lbrack m\rbrack$$

Zgodnie z katalogiem hutniczym d_w=0,025[m].

c) Warunek na dopuszczalny kąt skręcenia:

$$\frac{\varphi}{L} = \frac{M_{s}}{G*I_{s}} \leq \varphi_{\text{dop}}$$

gdzie:
G - moduł Kirchhoffa dla stali nierdzewnej 1H18N9T G=83000 [MPa].
I_s - biegunowy moment bezwładności wału:

$I_{s} = \frac{\pi*d_{w}^{4}}{32} \approx 0,1*d_{w}^{4}$ =3.838*10^-8
L - długość wału (od dennicy do mieszadła):

L = H – h = 1,1 [m] - 0,367 [m] = 0,733 [m]

φ_dop= 0,00436 [rad/m]

G=8,3*10⁴ [MPa] dla stali

$$\frac{\varphi}{L} = \frac{M_{s}}{G*I_{s}} \leq \varphi_{\text{dop}}$$

$$\frac{102,436\lbrack N*m\rbrack}{8300*10^{7}\ \left\lbrack \text{Pa} \right\rbrack*1,6*10^{- 4}\lbrack m^{4}\rbrack} \leq \varphi_{\text{dop}}$$

0, 003159 ≤ 0, 00436 warunek spełniony

5. Urządzenia dodatkowe

• Silnik trójkowy indukcyjny (moc 2 kW).

• Przekładnia z pasem zębatym (moc 2 kW).

• Dławica z czołowym uszczelnieniem ślizgowym.

• Sprzęgło.