Projekt z przedmiotu Technologia Betonu

PROJEKT MIESZANKI BETONOWEJ

BELKA STROPOWA

metoda jednostopniowego przepełnienia jam żwiru

Szymon Banaś

grupa 9 WIL

Rok II

I. DOBÓR SKŁADNIKÓW I PARAMETRÓW TECHNOLOGICZNYCH

1. Założenia

– beton użyty będzie do wykonania stóp fundamentowych

– klasa betonu C30/37

– klasa ekspozycji XA1 (minimalna zawartość cementu kg/m³­= 300, maksymalny stosunek w/c= 0,55)

– minimalny rozstaw prętów zbrojenia e= 150 [mm]

– minimalny wymiar przekroju poprzecznego a= 450 [mm]

1. Rodzaj i cechy składników

2.1 Cement

Przyjęto cement hutniczy CEM III C 42,5 N zgodny z normą PN – EN 197-1: 2002.

2.2 Kruszywo

Do betonu zastosowano kruszywa odpowiadające wymaganiom normy PN-EN 12620: 2008 „Kruszywa do betonów”.

Drobne (naturalne)	Grube (łamane)
0 – 0,125 [mm]	10%
0,125 – 0,25 [mm]	19%
0,25 – 0,5 [mm]	43%
0,5 – 1,0 [mm]	12%
1,0 – 2,0 [mm]	16%

D_max = 31, 5[mm]– wielkość maksymalnego ziarna kruszywa

$D_{\max} < \frac{1}{3}a$ $D_{\max} < \frac{3}{4}e$

$D_{\max} < \frac{1}{3} \cdot 450\lbrack mm\rbrack$ $D_{\max} < \frac{3}{4} \cdot 150\lbrack mm\rbrack$

D_max < 150[mm] D_max < 112, 5[mm]

D

1. Woda zarobowa

Woda stosowana do wytwarzania mieszanki betonowej powinna odpowiadać wymaganiom normy PN –EN 1008:2004 „Woda zarobowa do betonu. Specyfikacja pobierania próbek, badanie i ocena przydatności wody zarobowej do betonu, w tym wody odzyskanej z procesów produkcji betonu”.

Wodę pitną wodociągowa norma uznaje za przydatną do stosowania w betonie bez żadnych badań.

1. Konsystencja

Dla przyjętego przekroju i sposobu zbrojenia przyjęto klasę konsystencji mieszanki S3 o opadzie stożka 100–150 [mm]

II. RÓWNANIA PODSTAWOWE

1. Warunek wytrzymałości (Równanie Bolomey'a)

a) Dane uzupełniające

$f_{\text{ck}} = \frac{C30}{37}$– klasa wytrzymałości betonu

σ = 0, 9[MPa]– odchylenie standardowe wytrzymałości na ściskanie

f_cm = f_ck + 2σ[MPa]

f_cm = 37 + 2 ⋅ 0, 9[MPa]

f_cm = 38, 8[MPa]

b) zakładamy, że $\frac{C}{W} < 2,5\ $zatem parametr A­₁=24

$$38.8 = 24(\frac{C}{W} - 0,5)$$

$$1,617 = \frac{C}{W} - 0,5$$

2,117$= \frac{C}{W}$

Warunek $\frac{C}{W} < 2,5\ $jest spełniony zatem A₁=24 zostało przyjęte poprawnie

$$c = \frac{C}{\rho_{\text{pc}}}\ \ w = \frac{W}{\rho_{w}}$$

$\frac{c}{w} = \frac{\frac{C}{\rho_{\text{pc}}}}{\frac{W}{\rho_{w}}} = \frac{\frac{C}{W} \cdot \rho_{w}}{\rho_{\text{pc}}} = 2,117 \cdot \frac{1000}{3100} = 0,6829$

1. Warunek szczelności

c + p + z + w = 1, 0

1. Równanie konsystencji

c ⋅ k_c + p ⋅ k_p + z ⋅ k_z = w

Frakcja	Zawartość %	Wskaźnik wodny [dm^3/kg]	Iloczyn kolumn
	Piasek	Żwir
1	2	3	4
0,0 – 0,125	10		0,305
0,125 – 0,25	19		0,16
0,25 – 0,5	43		0,113
0,5 – 1	12		0,077
1 – 2	16		0,057
2 – 4		33	0,0473
4 – 8		22	0,0374
8 – 16		33	0,0286
16 – 31,5		12	0,0231
	100	100

Wskaźniki wodne zostały zwiększone dla kruszywa łamanego.

w_c=0,280 – wskaźnik wodny cementu

$$\rho_{\text{pp}} = \rho_{pz} = 2,65\left\lbrack \frac{\text{kg}}{dm^{3}} \right\rbrack$$

$$\rho_{\text{pc}} = 3,1\lbrack\frac{\text{kg}}{\text{dm}^{3}}\rbrack$$

$$k_{p} = w_{p} \cdot \rho_{\text{pp}} = \frac{8,084}{100} \cdot 2,65 = 0,214$$

$$k_{z} = w_{z} \cdot \rho_{pz} = \frac{2,35}{100} \cdot 2,65 = 0,096$$

k_c = w_c ⋅ ρ_pc = 0, 28 ⋅ 3, 1 = 0, 868

c ⋅ k_c + p ⋅ k_p + z ⋅ k_z = w

c ⋅ 0, 868 + p ⋅ 0, 339 + z ⋅ 0, 096 = w

1. Równanie charakterystyczne metody jednostopniowego przepełnienia jam żwiru

- obliczenie jamistości żwiru (dla danych $\rho_{bz}^{c} = 1,53\lbrack\frac{\text{kg}}{dm^{3}}\rbrack$ $\rho_{pz} = 2,65\lbrack\frac{\text{kg}}{dm^{3}}\rbrack$)

$$\nu_{z} = 1 - \frac{\rho_{bz}^{c}}{\rho_{pz}} = 1 - \frac{1,53}{2,65} = 0,4226$$

- równanie charakterystyczne (przyjmujemy μ_z = 1, 7)

$$z = \frac{1}{1 + \mu_{z} \bullet \frac{\nu_{z}}{1 - \nu_{z}}} = \frac{1}{1 + 1,4 \bullet \frac{0,4226}{1 - 0,4226}} = 0,494$$

1. Układ równań

$$\begin{matrix} \frac{c}{w} = 0,6829 \\ c + p + z + w = 1 \\ c \cdot 0,868 + p \cdot 0,339 + z \cdot 0,096 = w \\ z = 0,494 \\ \end{matrix}$$

Rozwiązaniem układu są liczby

ż = 0.494 c = 0.124 p = 0.201 w = 0.181

Z = z • ρ_pz C = c • ρ_pc P = p • ρ_pp ∖tW = w • ρ_pw

$\rho_{\text{pp}} = \rho_{pz} = 2650\left\lbrack \frac{\text{kg}}{dm^{3}} \right\rbrack$ $\text{\ \ \ }\rho_{\text{pc}} = 3100\lbrack\frac{\text{kg}}{m^{3}}\rbrack$ $\rho_{\text{pw}} = 1000\lbrack\frac{\text{kg}}{m^{3}}\rbrack$

Ż=1309$\left\lbrack \frac{\text{kg}}{dm^{3}} \right\rbrack$ C=384,4$\left\lbrack \frac{\text{kg}}{dm^{3}} \right\rbrack$ P=532,65$\left\lbrack \frac{\text{kg}}{dm^{3}} \right\rbrack$ W=181$\left\lbrack \frac{\text{kg}}{dm^{3}} \right\rbrack$

III. OBLICZENIA SPRAWDZAJĄCE

1. Sprawdzenie warunku szczelności
   c+p+ż+w=1

2. Sprawdzenie wytrzymałości średniej
   C=384,4$\left\lbrack \frac{\text{kg}}{dm^{3}} \right\rbrack\ $ W=181$\left\lbrack \frac{\text{kg}}{dm^{3}} \right\rbrack$ C/W=2,12

f_cm = 24 ⋅ (2,12−0,5)MPa = 38, 8 MPa

1. Sprawdzenie rzeczywistej ilości zaprawy

$$Z = (c + p + w) \cdot 1000\lbrack\frac{\text{dm}^{3}}{m^{3}}\rbrack$$

Z=506$\lbrack\frac{\text{dm}^{3}}{m^{3}}\rbrack$ co mieści się w granicy normy mieszanki

1. Sprawdzenie sumy objętości absolutnych cementu i ziaren kruszywa mniejszych niż
   0,125 mm

$\sum(c + p \cdot a) \cdot 1000 \geq 80\lbrack\frac{\text{dm}^{3}}{m^{3}}\rbrack$ a=10%

(0,124+0,201∙0,1)∙1000=144,1$\lbrack\frac{\text{dm}^{3}}{m^{3}}\rbrack \geq 80\lbrack\frac{\text{dm}^{3}}{m^{3}}\rbrack$

Warunek jest spełniony

1. Sprawdzenie ilości cementu w mieszance betonowej

C_min=220$\left\lbrack \frac{\text{kg}}{dm^{3}} \right\rbrack$< C=384,4$\left\lbrack \frac{\text{kg}}{dm^{3}} \right\rbrack\ < \ $C_max=450$\left\lbrack \frac{\text{kg}}{dm^{3}} \right\rbrack$

1. Sprawdzenie wartości W/C
   C/W=2,12 z tego wynika, że W/C=0,471 co mieści się w założeniach klasy ekspozycji (mniejsze od W/C=0,55)

2. Skład granulometryczny zaprojektowanego kruszywa

Obliczenie stosunku P/Ż

Ż=1309$\left\lbrack \frac{\text{kg}}{dm^{3}} \right\rbrack$ P=532,65$\left\lbrack \frac{\text{kg}}{dm^{3}} \right\rbrack$ P/Ż=1/2,46

Frakcja	Piasek [%]	Żwir [%] *2,613	Suma [%]	Zawartość w kruszywie [%]	Rrzędna
1	2	3	4	5	6
0,0 – 0,125	10		10	2,89	2,89
0,125 – 0,25	19		19	5,49	8,38
0,25 – 0,5	43		43	12,43	20,81
0,5 – 1	12		12	3,47	24,28
1 – 2	16		16	4,62	28,90
2 – 4		33	81,18	23,46	52,36
4 – 8		22	54,12	15,64	68,01
8 – 16		33	81,18	23,46	91,47
16 – 31,5		12	29,52	8,53	100,00
	100	100	346	100,00

IV. KOREKTA SKŁADU MIESZANKI BETONOWEJ

1. Określenie składu z uwzględnieniem wilgotności kruszywa

C^W=C[kg/m³]= 384,4$\left\lbrack \frac{\text{kg}}{dm^{3}} \right\rbrack$

P^W = P⋅(1+φp) [kg/m3]= 532,65∙1,006$\left\lbrack \frac{\text{kg}}{dm^{3}} \right\rbrack = 535,85\left\lbrack \frac{\text{kg}}{dm^{3}} \right\rbrack$

Ż^W= Ż(1+φż) [kg/m3]= 1309$\bullet 1,034\left\lbrack \frac{\text{kg}}{dm^{3}} \right\rbrack$=1353,5$\left\lbrack \frac{\text{kg}}{dm^{3}} \right\rbrack$

W^W = W - P⋅φp - Ż⋅φż [dm3/m3]= 181-532,65∙0,006-1309∙0,034$\left\lbrack \frac{\text{kg}}{dm^{3}} \right\rbrack =$133,3$\left\lbrack \frac{\text{kg}}{dm^{3}} \right\rbrack$

1. Określenie składu roboczego na jeden zarób betoniarki

$$\rho_{\text{bc}}^{1} = 1,3\frac{\text{kg}}{\text{dm}^{3}}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ρ}_{\text{bp}}^{1} = 1,47\frac{\text{kg}}{\text{dm}^{3}}\text{\ \ \ }\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ρ}_{bz}^{1} = 1,53\frac{\text{kg}}{\text{dm}^{3}}\ $$

$$c^{0} = \frac{C^{W}}{\rho_{\text{bc}}^{1}} = \frac{\ 384,4\left\lbrack \frac{\text{kg}}{dm^{3}} \right\rbrack}{1,3\frac{\text{kg}}{\text{dm}^{3}}} = 295,7$$

$$p^{0} = \frac{P^{W}}{\rho_{\text{bp}}^{1}} = \frac{535,85}{1,47} = 364,52$$

$$z^{0} = \frac{Z^{W}}{\rho_{bz}^{1}} = \frac{1353,5}{1,53} = 884,64$$

V_U=V_Z∙α

$$\alpha = \frac{1000}{c^{0} + p^{0} + z^{0}} = \frac{1000}{1544.86} = 0,647 < 1$$

V_U=750dm³∙0,647=485,25 dm³

$$C_{U} = C^{W}\frac{V_{U}}{1000}\left\lbrack \frac{\text{kg}}{zarob} \right\rbrack = 186,53\left\lbrack \frac{\text{kg}}{zarob} \right\rbrack$$

$$P_{U} = P^{W}\frac{V_{U}}{1000}\left\lbrack \frac{\text{kg}}{zarob} \right\rbrack = 260,02\left\lbrack \frac{\text{kg}}{zarob} \right\rbrack$$

$$Z_{U} = Z^{W}\frac{V_{U}}{1000}\left\lbrack \frac{\text{kg}}{zarob} \right\rbrack = 656,79\left\lbrack \frac{\text{kg}}{zarob} \right\rbrack$$

$$W_{U} = W^{W}\frac{V_{U}}{1000}\left\lbrack \frac{\text{kg}}{zarob} \right\rbrack = 64,698\left\lbrack \frac{\text{kg}}{zarob} \right\rbrack$$