WYDZIAŁ BUDOWNICTWA, ARCHITEKTURY I INŻYNIERII ŚRODOWISKA

UNIWERSYTETU TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZEGO W BYDGOSZCZY

FUNDAMENTOWANIE

Ćwiczenia projektowe

Temat nr 12

Zaprojektować ławę fundamentową w danym gruncie pod ścianę.

Damian Sawiński

Budownictwo stacjonarne

Grupa 2

Spis treści:

1. Zestawienie cech fizycznych i mechanicznych gruntu 3-4

2. Uzasadnienie głębokości posadowienia 4

3. Ustalenie wymiarów fundamentu i obliczenie obciążenia przekazywanego przez fundament na podłoże 5

4. Ustalenie oporu obliczeniowego podłoża ( z uwzględnieniem nośności poszczególnych warstw) 6-10

5. Obliczenie naprężeń pierwotnych, wtórnych, dodatkowych i całkowitych ( wykresy naprężeń i zestawienie tabelaryczne) 11-12

6. Obliczenie osiadania fundamentu 13-15

7. Obliczenie obciążeń krytycznych wg Maag’a i Masłowa 16-17

8. Uzasadnienie kategorii gruntów spoistych 17-18

9. Podsumowanie i wnioski końcowe 18

1.Zestawienie cech fizycznych i mechanicznych gruntu.

współczynniki nośności	NB	1			7,53	0,76	0,13	6,7	0,06
	ND	1			18,40	4,06	2,08	16,93	1,75
	Nc	1			30,14	11,84	7,21	28,43	6,88
cechy mechaniczne gruntów	Φu^(r)	°			-	15,3	8,1	28,71	6,21
	Φu^(n)	°			30	17	9	31,9	6,9
	cu^(n)	kPa			0	30	44	0	37
	M^(n)	MPa			66	42,67	24	77,6	17
	β	1			0,80	0,75	0,79	0,90	0,79
	MO^(n)	MPa			53	32	19	70	13,5
cechy fizyczne gruntów	ID	IL	1/1			0,42			0,26
	ρ’’	t/m^3
	ρ’	t/m^3
	ρd	t/m^3
	Wn	%	6	12	6	25	34	16	34
	ρ	t/m^3	1,55	2,20	1,65	2,00	1,85	1,80	1,85
	ρs	t/m^3	2,64	2,67	2,65	2,68	2,72	2,65	2,72
opis makroskopowy	stan gruntu	-	szg	tpl	szg	pl	pl	ln	pl
	stan wilgotności	-	mw		mw			w
	nazwa gruntu	-	PdH	Gp (B)	Pd	G¶ (B)	I (D)	Ps	I (D)
warunki wodne	-
miąższość	m	0,3	0,7	1,5	1,0	1,5	1,0
rzędna	m	0,0 0,3	1,0	2,5	3,5	5,0	6,0
L.p. warstwy	-	1	2	3	4	5	6	7

Parametry geotechniczne ustalono metodą B na podstawie rodzaju lub kategorii gruntu oraz stopnia zagęszczenia I_D lub stopnia plastyczności I_L.

W najniekorzystniejszym układzie obciążeń ich składowa pozioma nie jest większa od 10% wartości składowej pionowej, mamy do czynienia z obciążeniem równomiernie rozłożonym na długości ławy;

Budynek nie jest usytuowany na zboczu, ani w jego pobliżu; Obok budowli nie projektuje się wykopów ani dodatkowych obciążeń;

2.Uzasadnienie głębokości posadowienia.

Zaprojektowano ławę fundamentową pod ścianę ciągłą budynku niepodpiwniczonego, realizowanego w okolicach Bydgoszczy, o poziomie posadowienia na głębokości D=D_min=1,0 m na warstwie piasku drobnego (P_d) o I_D=0,42;

Stosowane dla danego układu warstw podłoża naturalnego posadowienie bezpośrednie płytkie charakteryzuje się bezpośrednim przenoszeniem obciążeń od budowli na podłoże przez podstawę fundamentu.

O głębokości posadowienia zadecydowały następujące czynniki:

1. Zagłębienie podstawy fundamentu w stosunku do powierzchni terenu nie jest mniejsze od 0,5 m – warunek nie wymaga uzasadnienia.

2. Zagłębienie fundamentu na głębokości z przedziału od 0,3 do 1,0m oznaczałoby posadowienie w gruncie określonym jako wysadzinowy(w glinie piaszczystej).

3. Głębokość posadowienia nie powinna być mniejsza od umownej granicy przemarzania, która dla okolic Bydgoszczy wynosi h_z=1,0m.

4. Bezpośrednio poniżej umownej granicy przemarzania występują grunty mało wrażliwe na zmiany spowodowane przemarzaniem (piaski drobne).

5. W gruncie nie występuje woda gruntowa, co ułatwia wykonanie robót ziemnych i podstawowych izolacji.

6. Warstwa piasków drobnych Pd o I_D=0,42 nadaje się do posadowienia fundamentu.

7. Nie występują żadne niekorzystne geologiczne zjawiska i procesy zachodzące w podłożu (procesy wietrzelinowe, zapadowe, krasowe, osuwiskowe i szkody górnicze).

8. Roboty ziemne przy wykonywaniu fundamentu nie wpłyną zasadniczo na zmiany zawilgocenia gruntu ekspansywnego ( I ) zalegającego na głębokości 3,5 m, co wpłynęłoby negatywnie na konstrukcję.

3.Ustalenie wymiarów fundamentu i obliczenie obciążenia przekazywanego przez fundament na podłoże.

q=0,27MN/m

0,3	PdH	PdH
1,0		Gp
		Pd ID=0,42

Przyjęto szerokość B=1,2m i długość fundamentu L=1,0m;

Przyspieszenie ziemskie g=10m/s²

Średnia gęstość objętościowa gruntu zalegającego na fundamencie i fundamentu: ρ_g+f=2,2t/m³;

Obciążenie równomiernie rozłożone q=270kN/m;

Obliczenie obciążenia przekazywanego przez fundament na podłoże:

ρ_g+f=2,2 t/m³

N_g+N_f=B*L*D*ρ_g+f*g=1,2*1,0*1,0*2,2*10=26,4kN

Siła od przyłożonego obciążenia działająca na długości L=1,0m:

N_k=q*L=270*kN/m*1,0m=270kN

Wartość charakterystyczna obciążenia:

N_n= N_k+[N_g+N_f]=270+26,4=296,4kN

Wartość obliczeniowa obciążenia:

N_r= N_n*_f= 296,4*1,2=355,68kN=355,7 kN

(współczynnik obciążenia _f =1,2)

Charakterystyczne jednostkowe obciążenie podłoża pod fundamentem:

q_n=N_n/(B*L)

N_n= 296,4kN

B=1,2m

L=1,0m

q_n=N_n/(B*L)=296,4/(1,2*1,0)=247kPa

Obliczeniowe jednostkowe obciążenie podłoża pod fundamentem:

q_r=N_r/(B*L)

N_r=355,7kN

B=1,2m

L=1,0m

q_r=q_rs=N_r/(B*L)=355,7/(1,2*1,0)=296,416=296,4kPa

4.Ustalenie oporu obliczeniowego podłoża ( z uwzględnieniem nośności poszczególnych warstw).

Warunek I-go stanu granicznego Qm*Q_f

W danym przypadku dopuszcza się sprawdzenie I-go stanu granicznego wg wzorów q_rsm*q_f oraz q_rmax1,2m*q_f, gdzie:

-m współczynnik korekcyjny o wartości 0,9, gdy stosuje się rozwiązanie teorii granicznych stanów naprężeń, dodatkowo przy zastosowaniu metody B oznaczania parametrów geotechnicznych ulegający zmniejszeniu o 0,9;

-q_rs średnie obliczeniowe obciążenie jednostkowe podłoża pod fundamentem, kPa;

-q_f obliczeniowy opór jednostkowy jednowarstwowego podłoża pod fundamentem, kPa, obliczany wg wzoru:

q_f=(1+0,3B/L)N_c*c_u^(r)+(1+1,5B/L)*N_D*D_min*ρ_D^(r)*g+(1-0,25B/L)*N_B*B*ρ_B^(r)*g;

-q_rmax maksymalne obliczeniowe obciążenie jednostkowe podłoża pod fundamentem, kPa;

Ponieważ założono że:

- fundament jest obciążony siłą pionową,

- budynek nie jest usytuowana na zboczu, ani w jego pobliżu,

- obok budynku nie projektuje się wykopów, ani dodatkowych obciążeń,

mimośród obciążenia jest zerowy:e_L=0 i e_B=0;

W przypadku sprawdzenia I-go stanu granicznego fundamentów pasmowych (ław fundamentowych) posadowionych na gruncie niespoistym, którego parametry geotechniczne ustala się metodą B,

do warunku q_rsm*q_f należy podstawić wartość q_f=_m*q_f⁽ⁿ⁾,gdzie:

q_f⁽ⁿ⁾-charakterystyczna wartość oporu granicznego podłoża,

_m- współczynnik materiałowy _m=0,75;

Gdy w podłożu warstwowym występuje słabsza geotechniczna warstwa na głębokości mniejszej niż 2B poniżej poziomu posadowienia fundamentu, wtedy warunek nośności należy sprawdzić w podstawie zastępczego fundamentu, przy czym stosuje się zależności:

q_f=(1+0,3B`/L`)N_c*c_u^(r)+(1+1,5B`/L`)*N_D*D`<sub>min</sub>*ρ<sub>D</sub><sup>(r)</sup>*g+(1-0,25B`/L`)*N<sub>B</sub>*B`*ρ_B^(r)*g;

q_rs=N_r`/(B`*L`),

N_r=Nr+B`*L`*h*ρ_h^`*g,

D`<sub>min</sub>=D<sub>min</sub>+h, B`=B+b, L`=L+b,

ρ_h^` - średnia gęstość objętościowa gruntu między podstawami fundamentów rzeczywistego i zastępczego, t/m³,

h – zagłębienie stropu najsłabszej warstwy, mierzone od poziomu posadowienia rzeczywistego fundamentu;

W rozpatrywanym przypadku piaski drobnoziarniste, grunty pylaste i iły są gruntami słabszymi.

a)dla warstwy piasku drobnego Pd o I_D=0,42

dane:

h=0

B=1,2m

L=1,0m

D_min=1,0m

c_u⁽ⁿ⁾=0

B/L=0 dla fundamentów pasmowych

g=10m/s²

I_D=0,42

_u⁽ⁿ⁾=30; N_C=30,14; N_D=18,40; N_B=7,53;

charakterystyczna średnia gęstość objętościowa gruntów powyżej poziomu posadowienia:

ρ_D(n)=(1,55*0,3+2,20*0,7)/(0,3+0,7)= 2,01t/m³

charakterystyczna średnia gęstość objętościowa gruntów zalegających poniżej poziomu posadowienia:

ρ_B(n)=1,65t/m³

przyjmując B/L=0 wzór na opór podłoża przyjmie postać:

q_f⁽ⁿ⁾=N_C⋅c_U⁽ⁿ⁾+N_D⋅D_min⋅ρ_D⁽ⁿ⁾⋅g+N_B⋅B⋅ρ_B⁽ⁿ⁾⋅g

q_f⁽ⁿ⁾=30,14*0+18,40*1,0*2,01*10+7,53*1,2*1,65*10=

=0+369,84+149,094=518,934kPa=518,9kPa

q_f=_m*q_f⁽ⁿ⁾=0,75*518,9=389,175kPa=389,2kPa

m=0,9*0,9=0,81

m*q_f=0,81*411,8=315,23kPa=315,2kPa

q_rs=296,4kPa < m⋅q_f=315,2kPa

warunek I stanu granicznego dla warstwy piasku drobnego został spełniony.

b)dla warstwy gliny pylastej G o I_L=0,26

dane:

przy h=1,5m>B=1,2m dla gruntów niespoistych:

b=2*h/3=2*1,5/3=1,0m;

B=1,2m; B`=B+b=1,2+1,0=2,2m;

L= L`=1,0m;

D_min=1,0m; D`_min= D_min+h=1,0+1,5=2,5m;

c_u⁽ⁿ⁾=30kPa,

c_u^(r)= c_u⁽ⁿ⁾*_m jako bardziej niekorzystne przyjęto _m=0,9

c_u^(r)=30*0,9=27kPa

B/L=0

g=10m/s²

I_L=0,26

_u⁽ⁿ⁾=17;_u^(r)=_u⁽ⁿ⁾*_m=17*0,9=15,3⁰; N_C=11,84; N_D=4,06; N_B=0,76;

obliczeniowa średnia gęstość objętościowa gruntów powyżej poziomu posadowienia:

ρ_D(r)=ρ_D(n)*_m

ρ_D(r)=0,9*(1,55*0,3+2,20*0,7+1,65*1,5)/(0,3+0,7+1,5)= 0,9*1,79=1,61t/m³

obliczeniowa średnia gęstość objętościowa gruntów zalegających poniżej poziomu posadowienia dla danej warstwy:

ρ_B(r)=ρ_B(n)* _m 2,00*0,9=1,8t/m³

przyjmując B/L=0 wzór na opór podłoża przyjmie postać:

q_f=N_C⋅c_U^(r)+N_D⋅D`<sub>min</sub>⋅ρ<sub>D</sub><sup>(r)</sup>⋅g+N<sub>B</sub>⋅B`⋅ρ_B^(r)⋅g

q_f=11,84*27+4,06*2,5*1,61*10+0,76*2,2*1,89*10=319,68+163,42+31,6

q_f=514,7kPa

m=0,9*0,9=0,81

m*q_f=0,81*514,7=416,9kPa,

N_r`=Nr+B`*L`*h*ρ<sub>h</sub><sup>`*</sup>g,

N_r=355,7kN;

jako bardziej niekorzystne przyjęto _m=1,1

ρ_h^(r) =ρ _(Pd)*_m=1,65*1,1=1,82t/m³

N_r`=355,7+2,2*1,0*1,5*1,82*10=355,7+60,06=415,7kN

q_rs=N_r`/(B`*L`)=415,7/(2,2*1,0)=188,954kPa=189kPa

q_rs=189kPa < m⋅q_f=416,9kPa

warunek I stanu granicznego dla warstwy gliny pylastej został spełniony.

c) dla warstwy iłu o I_L=0,30

dane:

przy h=1,0m,dla gruntu spoistego h=1,0m<B`=2,2m;

b=h/4=1,0/4=0,25m;

B`=2,2m; B``=B`+b=2,2+0,25=2,45m;

L``=L=1,0m

D`<sub>min</sub>=2,5m; D``<sub>min</sub>= D`_min+h=2,5+1,0=3,5m;

c_u⁽ⁿ⁾=44kPa,

c_u^(r)= c_u⁽ⁿ⁾*_m jako bardziej niekorzystne przyjęto _m=0,9

c_u^(r)=44*0,9=39,6kPa

B/L=0

g=10m/s²

I_L=0,30

_u⁽ⁿ⁾=9;_u^(r)=_u⁽ⁿ⁾*_m=9*0,9=8,1⁰; N_C=7,21; N_D=2,08; N_B=0,13;

obliczeniowa średnia gęstość objętościowa gruntów powyżej poziomu posadowienia:

ρ_D(r)=ρ_D(n)*_m

ρ_D(r)=0,9*(1,55*0,3+2,2*0,7+1,65*1,5+2,00*1,0)/(0,3+0,7+1,5+1,0)= 0,9*1,85=1,665t/m³

obliczeniowa średnia gęstość objętościowa gruntów zalegających poniżej poziomu posadowienia dla danej warstwy:

ρ_B(r)=ρ_B(n)*_{m =}1,85*0,9=1,665t/m³

przyjmując B/L=0 wzór na opór podłoża przyjmie postać:

q_f=N_C⋅c_U^(r)+N_D⋅D``<sub>min</sub>⋅ρ<sub>D</sub><sup>(r)</sup>⋅g+N<sub>B</sub>⋅B``⋅ρ_B^(r)⋅g

q_f=7,21*39,6+2,08*3,5*1,665*10+0,13*2,45*1,665*10=285,52+121,21+5,30

q_f=412kPa

m=0,9*0,9=0,81

m*q_f=0,81*412=333,72kPa,

N_r``=N`r+B``*L``*h*ρ_h^`*g,

N_r=355,7kN;

jako bardziej niekorzystne przyjęto _m=1,1

ρ_h^(r) =ρ _(Gπ)*_m=2,0*1,1=2,2t/m³

N_r``=355,7+60,06+2,45*1,0*1,5*2,2*10=355,7+60,06+80,85=496,6kN

q_rs=N_r``/(B``*L``)=496,6/(2,45*1,0)=202,693kPa=202,7kPa

q_rs=202,7kPa < m⋅q_f=333,7kPa

warunek I stanu granicznego dla warstwy iłu został spełniony.

Warstwą decydującą o nośności okazuję się warstwa piasku drobnego. Przyjęto szerokość ławy fundamentowej szerokość=1,2m.

Dla szerokości B=1,1m warunek nośności nie jest spełniony:

Przyjęto szerokość B=1,1m i długość fundamentu L=1,0m;

Przyspieszenie ziemskie g=10m/s²

Obciążenie równomiernie rozłożone q=290kN/m;

Obliczenie obciążenia przekazywanego przez fundament na podłoże:

ρ_g+f=2,2t/m³;

N_g+N_f=B*L*D*ρ_g+f*g=1,1*1,0*1,0*2,2*10=24,2kN

Siła od przyłożonego obciążenia działająca na długości L=1,0m:

N_k=q*L=270*kN/m*1,0m=270kN

Wartość charakterystyczna obciążenia:

N_n= N_k+[N_g+N_f]=270+24,2=294,2kN

Wartość obliczeniowa obciążenia:

N_r= N_n*_f= 294,2*1,2=353,04kN=353kN

(współczynnik obciążenia _f =1,2)

Charakterystyczne jednostkowe obciążenie podłoża pod fundamentem:

q_n=N_n/(B*L)

N_n= 294,2kN

L=1,0m

q_n=N_n/(B*L)=294,2/(1,1*1,0)=267,454kPa=267,5kPa

Obliczeniowe jednostkowe obciążenie podłoża pod fundamentem:

q_r=N_r/(B*L)

N_r=353kN

B=1,1m

L=1,0m

q_r=q_rs=Nr/(B*L)=353/(1,1*1,0)=320,909=320,9kPa

a)dla warstwy piasku drobnego Pd o I_D=0,42

dane:

h=0

B=1,2m

L=1,0m

D_min=1,0m

c_u⁽ⁿ⁾=0

B/L=0 dla fundamentów pasmowych

g=10m/s²

I_D=0,42

_u⁽ⁿ⁾=30; N_C=30,14; N_D=18,40; N_B=7,53;

charakterystyczna średnia gęstość objętościowa gruntów powyżej poziomu posadowienia:

ρ_D(n)=(1,55*0,3+2,20*0,7)/(0,3+0,7)= 2,01t/m³

charakterystyczna średnia gęstość objętościowa gruntów zalegających poniżej poziomu posadowienia:

ρ_B(n)=1,65t/m³

przyjmując B/L=0 wzór na opór podłoża przyjmie postać:

q_f⁽ⁿ⁾=N_C⋅c_U⁽ⁿ⁾+N_D⋅D_min⋅ρ_D⁽ⁿ⁾⋅g+N_B⋅B⋅ρ_B⁽ⁿ⁾⋅g

q_f⁽ⁿ⁾=30,14*0+18,40*1,0*2,01*10+7,53*1,1*1,65*10=

=0+369,84+136,67=506,51kPa=506,5kPa

q_f=_m*q_f⁽ⁿ⁾=0,75*506,5=379,875kPa=379,9kPa

m=0,9*0,9=0,81

m*q_f=0,81*379,9=307,719kPa=307,7kPa

q_rs=320,9kPa > m⋅q_f=307,7kPa

warunek I stanu granicznego dla warstwy piasku drobnego NIE został spełniony.

5.Obliczenie naprężeń pierwotnych, wtórnych, dodatkowych i całkowitych ( wykresy naprężeń i zestawienie tabelaryczne).

1. naprężenia pierwotne

wartości naprężeń pierwotnych wyznaczanych wg wzoru:

σ_zρ=Σρ_i⋅g⋅h_i, gdzie:

ρ_i- gęstość gruntu i-tej warstwy,

g- przyspieszenie ziemskie, g=10m/s²

h_i- grubość poszczególnej i-tej warstwy

z- głębokość poniżej poziomu posadowienia

Naprężenia pierwotne to naprężenia istniejące w gruncie od ciężaru wyżej leżących warstw przed rozpoczęciem robót wykopowych.

H=0,0m	z=-1,0m	σ-1,0ρ= 0,0kPa
H=0,3m	z=-0,7m	σ-0,7ρ= 1,55*10*0,3=4,7kPa
H=1,0m	z= 0,0m	σ0,0ρ= σ-0,7ρ + 2,20*10*0,7=4,7+15,4= 20,1kPa
H=2,5m	z= 1,5m	σ1,5ρ= σ0,0ρ + 1,65*10*1,5=20,1+24,8=44,9kPa
H=3,5m	z= 2,5m	σ2,5ρ = σ1,5ρ + 2,00*10*1,0=44,9+20,0=64,9kPa
H=5,0m	z= 4,0m	σ4,0ρ = σ2,5ρ + 1,85*10*1,5=64,9+27,8=92,7kPa
H=6,0m	z= 5,0m	σ5,0ρ = σ4,0ρ + 1,80*10*1,0=92,7+18,0=110,7kPa
H=10,0m	z= 9,0m	σ9,0ρ = σ5,0ρ + 1,85*10*4=110,7+74=184,7kPa

b)naprężenia wtórne

_zs=_s*σ_0ρ=_s*20,1 [kPa]

_s-współczynnik rozkładu naprężeń średnich, zależny od stosunku L/B

i z/B,

Wyniki obliczeń przedstawiono w tablicy 2.

3. naprężenia dodatkowe

σ_zd = η_s⋅q_n= η_s*(q_n-σ_0ρ)=η_s*( 247-20,1)= η_s*226,9 [kPa]

Wyniki obliczeń przedstawiono w tablicy 2.

3. naprężenia całkowite

_zt=σ_zρ+σ_zd

Wyniki obliczeń przedstawiono w tablicy 2.

Tablica 2.

σzt	kPa	247	144,7	128,4	133,5	144,7
σzd	kPa	226,9	99,8	63,5	40,8	34,0
σzs	kPa	20,1	8,8	5,6	3,6	3,0
σzρ	kPa	20,1	44,9	64,9	92,7	110,7
ηs	-	1,00	0,44	0,28	0,18	0,15
z/B	-	0,00	1,25	2,08	3,33	4,17
z	m	0,00	1,50	2,50	4,00	5,00
Rodzaj gruntu i wykresy naprężeń	PdH	Gp	PdID=0,42 ∇	GIL.=0,26 kat. B	I IL.=0,30 kat. D	Ps ID=0,33	I IL=-0,46 kat. D
Gł. p.p.t.	m	0,00 0,30	1,00	2,50	3,50	5,00	6,00

Wartości _s odczytane dla krzywej L:B=

6.Obliczenie osiadania fundamentu.

Obliczanie osiadania zaleca się przeprowadzać metodą naprężeń. Osiadanie s_i warstwy podłoża o grubości h_i oblicza się wg wzorów:

s_i=s``_i+s`_i

s``_i=(*_zsi*h_i)/M_i

s`_i=_zdi*h_i/M_oi

w których:

s``_i- osiadanie wtórne warstwy i, cm;

s`_i- osiadanie pierwotne warstw i, cm;

_zdi,_zsi- odpowiednio pierwotne i wtórne naprężenie w podłożu pod fundamentem, w połowie grubości warstwy i, kPa;

M_i,M_oi- edometryczny moduł ściśliwości, odpowiednio wtórnej i pierwotnej, ustalony dla i-tej warstwy gruntu, kPa;

h_i- grubość warstwy i;

- współczynnik uwzględniający stopień odprężenia podłoża po wykonaniu wykopu, dla danego przypadku zakładając czas wznoszenia budowli dłuższy niż jeden rok,=1,0;

Warstwy o grubości większej niż połowa szerokości B, tj. 0,5*1,2=0,6m, fundamentu należy dzielić dodatkowo na części o grubości nie przekraczającej 0,5B tj. 0,6m. W danym przypadku podziałowi ulegają wszystkie warstwy występujące poniżej poziomu posadowienia.

Sumowanie osiadań s_i poszczególnych warstw geotechnicznych w celu wyznaczenia osiadania fundamentu s należy przeprowadzać do głębokości z_max, na której jest spełniony warunek: _zmaxd0,3_zmaxp.

Wyznaczenie głębokości z_max:

B=1,2;

σ_zd = η_s⋅q_n= η_s*(q_n-σ_0ρ)=η_s*( 247-20,1)= η_s*226,9 [kPa]

σ_zρ=Σρ_i⋅g⋅h_i,

	z=4,0m,	σ4,0ρ = σ2,5ρ + 1,85*10*1,5=64,9+27,8=92,7kPa

z=4,9m, σ_4,9ρ = σ_4,0ρ + 1,80*10*0,9=92,7+16,7=109,4kPa

z=5,0m,	σ5,0ρ = σ4,0ρ + 1,80*10*1,0=92,7+18=110,7kPa

z=5,1m, σ_5,1ρ = σ_5,0ρ +1,85*10*0,1=110,7+1,85=112,6kPa

z [m]	z/B	ηs	σzρ	0,3σzρ	σzd
4,9	4,08	0,16	109,4	32,82	36,3
5	4,17	0,15	110,7	33,21	34,0
5,1	4,25	0,14	112,6	33,78	31,8

Przyjęto z_max=5,1m, dla której _zmaxd=31,833,8=0,3_zmaxp.

Głębokość ta znajduje w ostatniej warstwie, dla której zostały określone parametry geotechniczne.

Głębokość	Rodzaj gruntu oraz rozkład naprężeń	z	zi	zi/B	ηs	σzd i	hi	σzs i	M0i^(n)	Mi^(n)	s i^’	s i^’’
p.p.t.[m]	dodatkowych i wtórnych	m	m	-		kPa	m	kPa	kPa	kPa	m	m
0,3
1,0					0,0
					0,5	0,25	0,21	0,87	197,3	0,5	17,48	53000
						0,75	0,63	0,59	132,8	0,5	11,77	53000
					1,0	1,25	1,04	0,38		0,5	7,60	53000
									85,77
2,5					1,5
						1,75	1,46	0,25	56,87	0,5	5,04	32000
					2,0	2,25	1,88	0,17	39,42	0,5	3,49	32000
3,5					2,5
						2,75	2,29	0,13	28,54	0,5	2,53	19000
					3,0
						3,25	2,71	0,09	21,45	0,5	1,90	19000
					3,5
						3,75	3,13	0,07	16,64	0,5	1,47	19000
5,0					4,0
						4,25	3,54	0,06	13,25	0,5	1,17	70000
					4,5
						4,75	3,96	0,05	10,77	0,5	0,95	70000
6,0					5,0
						5,35	4,46	0,04	8,61	0,7	0,76	13500
					5,7

Tabela 3. Obliczenie osiadań fundamentu.

Wg obliczeń zestawionych w tabeli 3 wynika, że:

Osiadanie pierwotne s _i^’=7,8*10^-3m

Osiadanie wtórne s _i^``=0,55*10^-3m

Osiadanie całkowite s_c=s_i^’+s_i^``=7,8*10^-3+0,55*10^-3=8,35*10^-3m=0,8cm

Wyznaczając przemieszczenia [S] można przyjąć, że do chwili zakończenia procesu wznoszenia budowli zachodzi:

-dla warstw gruntów niespoistych oraz spoistych w stanie półzwartym (I_L<0,00)-100%,

- dla warstw gruntów spoistych w stanie gorszym niż półzwartym (I_L>0,00)-50%,

-dla warstw gruntów organicznych- 25% osiadania całkowitego.

s_B=0,5*(s_G+s_I)+1,0*(s_Pd+s_Ps)=

=0,5*(0,9+0,6+0,8+0,6+0,4+0,4+0,06+0,04+0,05+0,04+0,03+0,03)+

+1,0*(1,8+1,3+0,8+0,1+0,1+0,13+0,09+0,06+0,01+0,01)= 0,5*3,95+4,4=

=6,38*10^-3m=0,64cm

Osiadanie w fazie eksploatacji jest różnicą między całkowitym osiadaniem a osiadaniem zachodzącym do chwili zakończenia procesu wznoszenia budowli:

[s]= s_c-s_B=0,8-0,64=0,16cm

Dopuszczalną wartością umownych przemieszczeń zachodzących w fazie eksploatacji budowli jest wartość osiadania średniego budowli s_śr równą 7 cm dla budynków do 11 kondygnacji nadziemnych.

7.Obliczenie obciążeń krytycznych wg Maaga i Masłowa.

0,3		PdH
1,0		Dmin=1,0m Gp
2,5		Pd ID=0,42
3,5		G IL=0,26
5,0		I IL=0,30
6,0	Ps ID=0,33
		I IL=0,46

B=1,2m, D_min=1,0m

c_u⁽ⁿ⁾-opór spójności (kohezja) gruntu poniżej dna wykopu;

- ciężar objętościowy gruntu;

Mc, Mq, M - współczynniki zależne od kąta  gruntu pod fundamentem;

Dla Pd warstwy, na której został posadowiony fundament:

c_u⁽ⁿ⁾=0,0kPa

ρ_D(n)=(1,55*0,3+2,20*0,7)/(0,3+0,7)= 2,01t/m³

_u⁽ⁿ⁾=30⁰ → M_c=7,95, M_q=5,59; Mγ=2,65;

Obciążenie krytyczne wg Maag`a

q_kr=c_u⁽ⁿ⁾*M_c+γ_D⁽ⁿ⁾*D_min*M_q

q_kr=0*7,95+20,1*1,0*5,59=112,359kPa=112,4kPa

Całkowite obciążenie rozłożone na podstawę fundamentu wynosi q_n=247kPa

q_n=247kPa> q_kr=112,4kPa

warunek nie jest spełniony

Obciążenie krytyczne wg Masłowa

q_kr=c_u⁽ⁿ⁾*M_c+γ_D⁽ⁿ⁾*D_min*M_q+γ_B⁽ⁿ⁾*B*Mγ_

q_kr=0*7,95+20,1*1,0*5,59+16,5*1,2*2,65=0+112,359+52,47=164,8 kPa

Całkowite obciążenie rozłożone na podstawę fundamentu wynosi q_n=247kPa

q_n=247kPa> q_kr=164,8kPa

warunek nie jest spełniony

Zasięg strefy uplastycznienia gruntu przekroczy linie pionowe przechodzące przez krawędzie fundamentu

Wartości naprężeń krytycznych wyznaczone wg Maag`a i Masłowa zostały przekroczone.

8.Uzasadnienie kategorii gruntów spoistych.

W ciągu długich okresów geologicznych Polska była dnem morza, do którego spływały rzeki z różnych stron.

W czasie trwania ery kenozoicznej, okresu trzeciorzędu cząstki iłowe i pyłowe niesione przez wody rzek osadzały się na wielkich przestrzeniach.

Ziarna piaskowe oraz cząstki pyłowe i iłowe unoszone przez rzeki odkładały się stopniowo w miarę zmniejszania się prędkości przepływu wody. Podczas wzmożonych spływów wód do morza, okresów powodzi czy też długich opadów, zdolności do transportowania drobnych cząstek gruntu rosły. Do rzek zaczęły napływać cząstki o większych rozmiarach- piaski drobne (P_d) i średnie (P_s). Po ustabilizowaniu się warunków klimatycznych wody zaczęły transportować znowu najdrobniejsze cząstki.

Tak prawdopodobnie powstały dolne warstwy analizowanego w przykładzie przekroju, czyli iły (I) na przemian z piaskiem średnim (P_s).

Początek plejstocenu (okres czwartorzędu) przyniósł za sobą zdecydowane ochłodzenie klimatu. W północnej Skandynawii oraz obniżeniu, które współcześnie zajmuje Bałtyk, zaczął gromadzić się śnieg, przekształcając się stopniowo w lód. W związku z występującym spadkiem terenu ku południowi, ukształtowany lądolód nasuwał się stopniowo na tereny dzisiejszej Polski. Na dany obszar lądolód nachodził kilkakrotnie i sięgał do podnóża Karpat i Sudetów.

W plejstocenie w Polsce wystąpiły co najmniej cztery zlodowacenia (glacjały) i trzy okresy międzylodowcowe (interglacjały) trwające stosunkowo krótko, o klimacie niekiedy cieplejszym niż obecnie. Lądolód przemieszczał się całą szerokością, ścinając większe wyniosłości i wypełniając materiałem morenowym zaklęsłości terenu. Niejednokrotnie masa lodowca powodowała pofałdowanie podłoża i wypiętrzenie warstw gruntowych lub porwanie części podłoża, tzw. porwaki np. iłów trzeciorzędowych, pozostawiając po sobie przetworzony krajobraz. Zdolności transportujące lodowca są ogromne. Lodowiec podczas nachodzenia pcha przed sobą i miażdży napotkany materiał. Wysokość nasuwającego się lodowca wynosiła od 500 do 1000m, co wywierało na podłoże gruntowe nacisk do 10MPa, a więc znacznie większy niż naciski od obecnych budowli.

Glina pylasta (G_π) występująca nad iłem jest prawdopodobnie utworem morenowym nachodzącego lodowca, a przemieszanie z pyłem może pochodzić z materiałów zebranych i zmiażdżonych przez lodowiec podczas nachodzenia i pozostawionych w okresie interglacjału. Bowiem w okresie ocieplenia lodowce topniały, odkładając zwarte w nich masy skalne: głazy narzutowe, gliny zwałowe, porwaki iłów, piaski, żwiry, działalność erozyjna wiatru i wód wypływających z lodowca powodowała zabieranie drobnych materiałów moreny czołowej i utworów pozostawionych przez lodowiec i osadzaniu ich na utworach moreny dennej. Tak mogła powstać warstwa piasku drobnego (P_d).

Kolejne nadejścia lodowca powodowały zgarnianie i fałdowanie osadów morenowych poprzedniego zlodowacenia. Jednocześnie lodowiec niósł ze sobą kolejną warstwę utworów moreny dennej w postaci gliny piaszczystej (G_p).

Warstwy tych gruntów były poddane erozyjnemu działaniu rzek wypływających z lodowca. Prawdopodobnie po zlodowaceniu grunty te były również poddane erozyjnemu działaniu rzek i zmniejszeniu miąższości utworów lodowcowych.

Koniec zlodowacenia rozpoczyna okres holocenu. Ocieplenie klimatu sprzyjało rozwojowi roślinności i tworzeniu się życiodajnej warstwy humusu, która została zasypywana, w wyniku działalności eolicznej, drobnym piaskiem.

W rozpatrywanym przekroju występują trzy warstwy gruntów spoistych. Dla obu warstw iłu ( I ) przyjęto kategorię D, zgodnie z zaleceniem PN-81/B-03020. Dla gliny pylastej (G_π) przyjęto kategorię B, co wynika z tego, że jej geneza może wiązać się z jednym z młodszych zlodowaceń. Świadczy o tym fakt, że znajduje się ona stosunkowo płytko i jest przykryta bezpośrednio warstwą piasku drobnego (P_d),z czego można wnioskować że jest gruntem spoistym morenowym, nieskonsolidowanym. Druga warstwa gliny – glina piaszczysta (G_p) leży jeszcze płycej, co przesądza o fakcie, że nie uległa ona konsolidacji. Może być ona materiałem moreny czołowej ostatniego zlodowacenia. Dlatego też przyjęto, że jest to grunt spoisty morenowy nieskonsolidowany kategorii B.

9. Podsumowanie i wnioski końcowe.

Zaprojektowano ławę fundamentową o szerokości 1,2m posadowioną na głębokości D=D_min=1,0m. O szerokości zadecydowała wartość obciążenia przekazywanego na fundament, głębokość posadowienia, warunki gruntowe i wodne.

Zaprojektowana ława spełnia warunek I-go stanu granicznego wg PN-81/B-03020. Decydujący wpływ miała warstwa Pd piasku drobnego, zalegająca na głębokości 1,0-2,5m p.p.t. Pozostałe warstwy przeniosły obciążenie od fundamentu ze znacznym zapasem nośności.

Wykonano obliczenia osiadania fundamentu do głębokości z_max=5,1m poniżej poziomu posadowienia. Osiadania wtórne stanowią 7,1% osiadań pierwotnych. Osiadanie całkowite w fazie eksploatacji budowli wyniosło 0,16cm, i jest mniejsze od wartości dopuszczalnej określonej dla budynków do 11 kondygnacji nadziemnych s_dop=7cm

Obliczone naprężenia krytyczne wg Maag`a i Masłowa okazały się mniejsze od naprężeń całkowitych. Oznacza to, że przyłożone obciążenie w zadanych warunkach spowoduje powstanie strefy uplastycznienia pod fundamentem. Obowiązująca norma PN-81/B-03020 nie wymaga spełnienia tych warunków. Zaprojektowana ława spełnia warunki I-go stanu granicznego.