Uwagi ogólne:

Generatorami nazywamy układy elektroniczne, których zadaniem jest optymalne wytwarzanie określonych sygnałów elektronicznych. W tym rozumieniu wzmacniacz, który utracił stabilność i wytwarza pewne drgania, nie powinien być nazywany generatorem, pomijając fakt, że wskutek ich generacji uległa zaburzeniu jego podstawowa funkcja, tj. wzmacnianie, to nie wytwarza on tych drgań w sposób optymalny i kontrolowany.

Generatory klasyfikujemy według następujących kryteriów:a)Ze względu na kształt sygnału wyjściowego na: sinusoidalne i impulsowe b)Ze względu elementy decydujące o częstotliwości drgań na: LC i RC i elektromechaniczne np. kwarcowe c)Ze względu na zastosowany element nieliniowy na: diodowe i tranzystorowe d)Ze względu na sposób wzbudzenia drgań na: samowzbudne i obcowzbudne e)Ze względu na mechanizm podtrzymywania drgań na: układy ze sprzężeniem zwrotnym(sprzężeniowe) i z ujemną rezystancją.

Aby generowanie drgań przebiegało optymalnie, trzeba określić kryteria optymalności zależne od wymagań stawianych sygnałowi wyjściowemu, takich jak (kształt sygnału lub jego widmo, stałość częstotliwości, dokładność częstotliwości, czas stabilizacji, moc wyjściowa, poziom harmonicznych, sprawność energetyczna, dopuszczalny poziom fluktuacji amplitudy i częstotliwości, zakres generowanych częstotliwości i inne)

Stałość częstotliwości określa się jako zmianę częstotliwości generowanego przebiegu zachodzącą w określonym czasie. Rozróżnia się stałość bezwzględną i względną. Jeżeli f₀ jest wartością częstotliwości sygnału w początku okresu obserwacji, natomiast f_i – wartością w pewnej chwili t_­i­ , to stałością bezwzględną nazywamy wartość Δf(t). Δf(t)=f_­i­-f_­0­ a stałością względną δf(t)=Δf(t)/f_­0­

Ponieważ stałość częstotliwości jest funkcją czasu, więc jej wartość, najczęściej przyjmowaną jako względną, można określić w krótkim lub długim czasie i dlatego rozróżnia się stałość krótkoterminową(określaną zwykle w przedziale obserwacji minuta lub mniej) i długoterminową (określaną zwykle w przedziale obserwacji doba lub więcej).

Proste generatory RC mają zwykle długoterminową stałość częstotliwości rzędu 10^-2, zaś LC w granicach od 10^-3 do 10^-5. Stałość generatorów kwarcowych jest zawarta w przedziale od 10^-6 do 10^-10. Atomowe i molekularne wzorce częstotliwości pozwalają zapewnić stałość nie gorszą niż 10^-12. Dokładność częstotliwości generatora to względny uchyb jego częstotliwości w odniesieniu do ustalonego wzorca. Czasem stabilizacji nazywamy czas mierzony od momentu włączenia zasilania generatora, po upływie którego spełnia on wymaganie dotyczące dobowej stałości częstotliwości z ustaloną dokładnością.

Generatory RC są stosowane w zakresie częstotliwości powyżej setek kHz. Realizacja takich generatorów na zakres mniejszych częstotliwości jest niełatwa, gdyż wymagane duże wartości indukcyjności są trudne do zrealizowania. W zakresie częstotliwości poniżej setek kHz stosowane są generatory RC. Stałość częstotliwości takich generatorów jest jednak mniejsza od generatorów LC. Podobnie jak generatory LC i kwarcowe, także generatory RC są generatorami sprzężeniowymi. Najprostszą realizacją generatora RC jest układ z przesuwnikami fazy, przedstawionym na rysunku poniżej:

Nieparzysta liczba kaskady wzmacniaczy zapewnia odwrócenie fazy o π. Do spełnienia warunku fazy wystarczy, aby ogniwa RC dla pewnej częstotliwości zapewniły dodatkowe przesunięcie fazy o π. Każde pojedyncze ogniwo RC zapewnia przesunięcie fazy w funkcji częstotliwości z przedziału od 0 do π/2. Jeśli przyjąć że wszystkie ogniwa są identyczne, to wystarczy aby każde zapewniło przesunięcie fazy π/3. Wniosek: trzy jest minimalną liczbą ogniw w generatorze z ogniwami RC. Wymagane przesunięcie fazy wynosi π/3, więc z wyrażenia na charakterystykę fazową ogniwa $\mathbf{\varphi = arctg}\frac{\mathbf{\omega}_{\mathbf{d}}}{\mathbf{\omega}}$ otrzymujemy $\frac{\mathbf{\omega}_{\mathbf{d}}}{\mathbf{\omega}}\mathbf{=}\sqrt{\mathbf{3}}$. Z charakterystyką fazową ogniwa RC jest ściśle związana charakterystyką amplitudową opisana zależnością:$\left| \frac{\mathbf{G}_{\mathbf{u}}}{\mathbf{G}_{\mathbf{u}\mathbf{0}}} \right|\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\sqrt{\mathbf{1 + (}{\frac{\mathbf{\omega}_{\mathbf{d}}}{\mathbf{\omega}}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}}}$ Przy realizacji przesunięcia fazy przez pojedyncze ogniwo RC o π/3 poziom sygnału na jego wyjściu zmaleje dwukrotnie. Przy trzech ogniwach wymagane jest, aby wzmocnienie toru wzmacniającego wynosiło 8, czyli każdy wzmacniacz pomijając wymagany na etapie początkowym nadmiar wzmocnienia, powinien zapewnić dwukrotne wzmocnienie.

Częściej stosowany jest generator z mostkiem Wiena. Schemat mostka Wiena przedstawia rysunek poniżej: Mostek Wiena składa się z dwóch gałęzi – selektywnej (lewa) i aperiodycznej (prawa). Transmitancja mostka jest opisana zależnością

$\mathbf{\beta}_{\mathbf{u}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{U}_{\mathbf{2}}}{\mathbf{U}_{\mathbf{1}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\text{jωRC}}}{\mathbf{1 -}\mathbf{\omega}^{\mathbf{2}}\mathbf{R}^{\mathbf{2}}\mathbf{C}^{\mathbf{2}}\mathbf{+ j}\mathbf{3}\mathbf{\text{ωRC}}}\mathbf{-}\frac{\mathbf{R}_{\mathbf{1}}}{\mathbf{R}_{\mathbf{1}}\mathbf{+}\mathbf{R}_{\mathbf{2}}}$ dla pulsacji $\mathbf{\omega}_{\mathbf{0}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{\text{RC}}}$ transmitancja β_uosiąga wartość minimalną.

Do określenia stopnia równowagi mostka wprowadza się współczynnik $\varepsilon = \frac{R_{2}}{R_{1}} - 2$ mostek jest w równowadze dla ε=0. Dla mostka zrównoważonego (ε=0) moduł transmitancji|β_u(ω₀)|=0 ale przesunięcie fazowe w otoczeniu pulsacji ω = ω₀ zmienia się skokowo od –π/2 do π/2. Praca generatora z mostkiem Wiena dla ε=0 jest więc praktyczne niemożliwa i niecelowa. Przy odchodzeniu od warunku równowagi mostka (ε>0) wartość modułu transmitancji dla pulsacji ω₀ nieznacznie wzrasta, a przesunięcie fazowe zmienia się w przedziale ±π i dla ω = ω₀ przyjmuje wartość 0. Charakterystyka fazowa dla ω = ω₀ jest najbardziej stroma. Właśnie te cechy mostka wykorzystuje się do zbudowania generatora, którego schemat przedstawia rysunek poniżej.

Z amplitudowego warunku generacji można wyznaczyć wartość współczynnika niezrównoważenia $\mathbf{\varepsilon \geq}\frac{\mathbf{9}}{\mathbf{G}_{\mathbf{u}}\mathbf{- 3}}$ Stromość charakterystyki fazowej może być miarą pewnej zastępczej dobroci. Przyjmując określenie dobroci Q stosowane w obwodach rezonansowych LC, można określić zastępczą dobroć dla mostka Wiena. $\mathbf{Q =}\frac{\mathbf{G}_{\mathbf{u}}}{\mathbf{9}}$ która (co ciekawe) jest wielkością zależna od wzmocnienia. Zastosowanie mostka Wiena w generatorze przy ε<0 jest także możliwe, pod warunkiem zamiany zacisków wejściowych wzmacniacza operacyjnego.

Innym układem RC, który można wykorzystać do budowy generatora, jest filtr „podwójne T”, znany z zastosowań w tzw. Ampli filtrach i pokazany na rysunku poniżej.

Z charakterystyki tego filtru wynika, że dla częstotliwości quasi-rezonansowej filtru (f₀ = 1/2πRC) przesunięcie fazy jest zależne od wartości n i może przyjąć wartość 0 lub π. Przypadek n=0,5 pomijamy, gdyż wymagana identyczności rezystorów i kondensatorów jest praktycznie niemożliwa do zrealizowania. Najprostszą realizacją generatora z filtrem „podwójne T” jest włączenie filtru zaprojektowanego dla n<0,5 w pętle ujemnego sprzężenia zwrotnego wzmacniacza operacyjnego, co przedstawiono na rysunku poniżej(a):

Sumaryczne przesunięcie fazy zapewnia spełnienie warunku fazowego generacji. Warunek amplitudy może być spełniony poprzez dobór wzmocnienia toru wzmacniającego. Możliwe jest, także stosowanie współczynnika n>0,5(rys.B), jednak konieczne jest wówczas wprowadzenie do układu dodatkowej pętli sprzężenia zwrotnego dodatniego. Pętla ta zapewni spełnienie warunku amplitudy w szerokim zakresie częstotliwości, ale warunek fazy będzie spełniony tylko dla częstotliwości f₀.

W każdym generatorze przy wzbudzaniu drgań warunek amplitudy powinien być spełniony z nadmiarem , a po osiągnięciu stanu ustalonego iloczyn G_uβ_upowinien być równy jedności. Spełnienie tego wymagania w generatorach RC było stosunkowo proste( stosowanie tzw. Układu dynamicznej polaryzacji) W generatorach RC staje się to problemem bardzo złożonym. Przykładowo w generatorze z mostkiem Wiena należy dobierać elementy rezystancyjne dzielnika napięcia R₁ i R₂ tak, aby dzielnik był układem liniowym, a jednocześnie stosunek ich podziału­ R­­₁/(R₁+R₂) był zależny od amplitudy sygnału, czyli elementy R₁ i R₂ nie mogą być rezystorami. W związku z tym praktyczne układy generatorów RC są o wiele bardziej rozbudowane.

Szumy amplitudowe i fazowe generatorów

Dotychczas zakładaliśmy milcząco, że napięcia zasilające są idealnie stałe, a elementy składowe generatora wolne od szumów i fluktuacji parametrów. W rzeczywistych generatorach mamy do czynienia z fluktuacjami wszelkich prądów, a ich źródłem są nie tylko nieuniknione, przypadkowe wahania napięć zasilających, związane np. z wahaniami napięcia sieci energetycznej i zakłóceniami w niej, szumami własnymi stabilizatorów, ale także szumy cieplne, śrutowe, strukturalne itp. Innym źródłem fluktuacji w generatorach są przypadkowe zmiany np. pojemności tranzystorów.Dokładniejsza analiza pokazuje, że wpływy fluktuacji na pracę generatora mogą być trojakiego rodzaju:a)zakłócające stan równowagi energetycznej generatora(np. szumy cieplne, śrutowe itp.)b)zakłócające cechy transmisyjne obwodów rezonansowych(np. fluktuacje pojemności i indukcyjności)c)addytywne – sprowadzające się do dodawania szumu z obwodów pomocniczych generatora.

W rezultacie sygnał wyjściowy w każdym rzeczywistym generatorze sygnału sinusoidalnego ma postać: u(t)=[U + a(t)]cos[ωt + φ(t)] gdzie a(t) nazywamy szumami amplitudowymi, a φ(t)szumami fazowymi, ponieważ ani amplituda, ani faza nie jest wielkością zdeterminowaną.

W dziedzinie częstotliwości szumy objawiają się rozmyciem widma sygnału wyjściowego generatora. Ze względu na jednoczesne występowanie obydwu rodzajów szumów widmo jest asymetryczne. Do oceny właściwości szumowych generatorów przyjęto współczynnik α(f_m) definiowany jako: $\mathbf{\alpha}\left( \mathbf{f}_{\mathbf{m}} \right)\mathbf{=}\frac{\mathbf{g}_{\mathbf{\text{sz}}}\mathbf{f(}_{\mathbf{m}}\mathbf{)}}{\mathbf{P}_{\mathbf{s}}}$ Gdzie g_szf(_m) jest jednowstęgową gęstością widmową mocy szumów, pomierzonych w odległości f_m od nośnej, a P_S całkowitą mocą generowanego sygnału. Jako szerokość pasma g_sz(f_m) przyjmuje się 1 Hz. Wartość α(f_m) podaje się w [dB/Hz].