1. Podać różnice między:

1. Tekstura, struktura i mikrostruktura

2. Zgład, szlif i replika

Zgład-to najczęściej bryły, które mają jedną powierzchnię specjalnie przygotowaną do badań mikroskopowych. Przygotowanie powierzchni do tego celu polega na szlifowaniu jej papierami ściernymi, proszkami ściernymi (SiC lub Al2O3) lub pastami diamentowymi w zależności od twardości badanego materiału, a następnie polerowaniu powierzchni mikroproszkami. Tak otrzymany zgład jest wytrawiany specjalnym środkiem chemicznym przeznaczonym do wytrawiania zgładów. Odczynniki trawiące mają na celu uwidocznienie niektórych elementów mikrostruktury np. granice międzyziarnowe.

Badania zgładów przeprowadza się w świetle odbitym przy pomocy mikroskopów metalograficznych lub skaningowych.

szlif- są to cienkie, przeświecalne płytki (lub folie) o grubości kilku mikrometrów lub cieńsze, wycięte z badanego materiału, które po ich przygotowaniu (ścienianiu, szlifowaniu i polerowaniu) służą do badań w świetle przechodzącym przy pomocy mikroskopów biologicznych i transmisyjnej mikroskopii elektronowej.

repliki-. cienką błonkę wiernie odwzorowującą topografię powierzchni. Na powierzchnię badaną napyla się cienką warstwą metalu (np. złotem) a następne usuwa oryginalną próbkę i wykonuje obraz repliki. Mikroskopia transmisyjna.

Mikrostrukturę- materiału inaczej nazywana teksturą to budowa materiału w skali wielkości ziaren, w skali μm. Tekstura częściej odnosi się do powierzchni materiału.

Struktura – to budowa materiału odnosząca się do skali atomowej, skali budowy krystalitów np. odległość płaszczyzn sieciowych, obecność i rozmieszczenie defektów liniowych i punktowych.

1. Omówić: punkt bliży, zdolność rozdzielcza oka.

Punkt bliży- to najmniejsza odległość przedmiotu od oka, przy której jeszcze przedmiot ostro jest widoczny, dla tej odległości oko doznaje największego wysiłku akomodacyjnego, szybko ulega zmęczeniu. Optymalna odległość przedmiotu od oka przy której oko nie ulega zmęczeniu nawet przy długotrwałej akomodacji wynosi D=250mm, D to odległości dobrego widzenia. Położenie punktu bliży jest różne dla róznych oso bób i zmienia się (oddala się) wraz z wiekiem.

Zdolność rozdzielcza oka- jest to zdolność oka do rozróżniania kątowej separacji punktów oglądanego obiektu. zdolność rozdzielcza jest to minimalna odległość kątowa dwóch punktów przedmiotów poniżej której ich obrazy nie dają się obserwować oddzielnie. Dla oka miarowego szerokość zdolności rozdzielczej wynosi 1’. Dla oka zaadoptowanego do jasności przyjmuje się 2 do 4’.

1. Zdefiniować: -tubus optyczny, tubus mechaniczny mikroskopu. O czym one decydują w mikroskopach?

Tubus optyczny mikroskopu ∆- jest to odległość pomiędzy ogniskiem obrazowym obiektywu a ogniskiem przedmiotowym okularu.

tubus optyczny będzie wpływał na ogniskową mikroskopu, a tym samym na powiększenie obiektywu przez co i na powiększenie mikroskopu .

Tubus mechaniczny mikroskopu-to jedna z cech charakteryzujących obiektywy mikroskopów. Jest to odległość opisująca odstępy pomiędzy płaszczyznami oporowymi obiektywu i okularu. Dlatego nie należy zamieniać obiektywów lub korzystać z obiektywów przystosowanych do innych typów mikroskopów. Jest to jeden z najważniejszych parametrów konstrukcyjnych mikroskopu. Jest to odległość znormalizowana i dla jednolitej rodziny mikroskopów danej firmy stanowi wielkość stałą

Zapewnia on ścisłe zachowanie ostępu miedzy płaszczyznami oporowymi w obiektywie. Zapewnia zachowanie stałego tubusu optycznego.

1. Narysować i omówić bieg promieni w mikroskopie optycznym.

rys. sobie narysować

Przedmiot umieszczony w niewielkiej odległości za ogniskiem przedmiotowym obiektywu (nie dalej niż podwójna ogniskowa obiektywu). Obiektyw tworzy obraz powiększony, odwrócony, rzeczywisty tzw. obraz pośredni, Rozpatrujemy bieg trzech promieni: równoległego do głównej osi optycznej, przechodzącego przez ognisko przedmiotowe i promień który nie ulega załamaniu. okular następnie tworzy obraz powiększony, pozorny, prosty. Obraz ten znajduje się w ognisku przedmiotowym okularu lub w nieskończoności.

1. Powiększenie lupy, powiększenie mikroskopu:

Lupa-  tworzy obraz prosty, pozorny i powiększony, w punkcie oddalonym od soczewki o d = 25cm - odległość najlepszego widzenia. Lupa jest najprostszym urządzeniem optycznym która umożliwia uzyskanie powiększeń do 10x w przypadku pojedynczej soczewki dwuwypukłej lub 40x dla układu kilku soczewek. Powiększenie kątowe lupy określa się wzorem:

$P = \frac{\text{tg}\omega^{'}}{\text{tg}\omega} = D/f = 250/f$

tgω^′ = y/f

tgω = y/D

gdzie
D-odległość dobrego widzenia,
f- ogniskowa lupy, która dla soczewki cienkiej wynosi 1/f = (n − 1)*(1/r1  +  1/r2)
y- odległość obiektu od soczewki
n- współczynnik załamania światła w soczewce
r1 i r2-promienie krzywizny soczewki

Powiększenie mikroskopu- W mikroskopie występują dwa układy optyczne – okular i obiektyw. Powiększenie obrazu w mikroskopie jest iloczynem powiększeń obu tych układów:

Aby w mikroskopie powstał ostry obraz, obraz wytworzony przez obiektyw musi znaleźć się prawie w ognisku okularu, wówczas

F_m=(f_ob*f_ok)/∆.

G_m=250/f_m=250/F_ok * ∆/f_ok= G_ok*β_ob

Gdzie G_ok to powiększenie okularu a β_ob to powiększenie poprzeczne obiektyw.

1. Omówić: kąt aperturowy, przesłona aperturowa, promień aperturowy, apertura numeryczna

Kąt aperturowy- to kąt pomiędzy osią optyczną a skrajnym promieniem wiązki, kąt między promieniem aperturowym a osią optyczną. Określa zdolność układu do przyjmowania wiązki promieni od preparatu przez przesłonę aperturową.

Przesłona aperturowa- to przesłona która najbardziej ogranicza rozwartość pęku promieni wychodzących z punktu przedmiotu leżącego na osi optycznej.

Promień aperturowy – to skrajny promień wiązki i przechodzący przez brzeg przysłony aperturowej.

Apertura numeryczna- Przyjmuje ona wartości od 0.1 do 1.6. Decyduje o : jasności obrazów mikroskopowych, zdolności rozdzielczej mikroskopu, głębi ostrości, powiększeniu użytecznym mikroskopu. Apertura numeryczna A to najbardziej uniwersalny parametr określający zdolność układu optycznego do przyjmowania strumienia świetlnego θ. Sens fizyczny apertury: jest to miara kąta aperturowego zredukowanego do powietrza (n=1).

A=n sin u
rysuneczek sobie trzeba machnąć

1. O czym decyduje apertura numeryczna mikroskopu? Podać wzory lub zależności.

- jasności obrazów mikroskopowych B_m=250²KB₀* A²/G_m²

- zdolności rozdzielczej mikroskopu d= λ/ 2A

-głębi ostrości geometryczna $T_{g} = \frac{250\text{nϵ}}{AG_{m}}$

- głębia ostrości dyfrakcyjna $T_{d} = \frac{\text{nλ}}{2A^{2}}$

- powiększeniu użytecznym mikroskopu 530 A<= Gm <= 1060 A

1. Strumień świetlny i jasność obrazów mikroskopowych.

Strumień świetlny (F) jest to ta część promieniowania optycznego emitowanego przez źródło światła, którą widzi oko ludzkie w jednostce czasu. Strumień świetlny oznaczany jest literą Φ. Jego jednostką miary jest lumen.  Θ=J*ω

gdzie:
J- natężenie światła
ω-kąt bryłowy(ω=π(nsin u)²
u-kąt aperturowy

Jasność obrazów mikroskopowych B uzyskanych w mikroskopie rośnie proporcjonalnie do kwadratu apertury numerycznej a maleje proporcjonalnie do kwadratu powiększenia mikroskopu Gm

B_m=250²KB₀* A²/G_m²

Gdzie
B₀ jasność (luminacja) przedmiotu oglądanego okiem bez przyrządów optycznych
K- stała uwzględniająca wpływ innych czynników optycznych i fizjologicznych
Wzór ten ma istotne znaczenie w doborze czasu naświetlania materiału negatywnego przy wykonywaniu zdjęć mikroskopowych.

1. Scharakteryzować rolę części optycznych (szklanych) mikroskopu w tworzeniu obrazu

Układ optyczny składa się z części powiększającej oraz oświetlającej.

Obiektyw- umożliwia powiększenie obrazu, tworzy powiększony obraz pośredni preparatu zbierając światło wychodzące z przedmiotu.

Okulary- przekazują powiększając obraz pośredni tworzony przez obiektyw do oka oraz umożliwiają prowadzenie różnych pomiarów mikroskopowych.

Pryzmat- odchyla wiązkę światła pod odpowiednim kątem.

Nasadka okularowa- służy ona do osadzenia okularów i zmiany biegu promieni świetlnych na bardziej ergonomiczne dla obserwatora - pochylone; nasadki okularowe mogą być jednookularowe lub dwuokularowe.

Kondensor- złożony z soczewek lub ich układ, powiększa źródło światła, zwiększa rozwartość wiązki oświetlającej aby w pełni wykorzystać aperturę, formuje prawie równoległą wiązkę światła.

Kolektor- soczewka która odwzorowuje źródło światła w płaszczyźnie przysłony aperturowej (irysowej) kondensora.

Oświetlacz- ogniskuje światło lampy na płaszczyźnie preparatu, zapewniając równomierne oświetlenie pola widzenia. Może składać się z lusterka, żarówki z reflektorem lub układu z kolektorem.

Zwierciadła- ogniskują promienie świetlne oświetlające preparat.

1. Zdolność rozdzielcza mikroskopu optycznego(wzory) i przyczyny jej ograniczenia

Zdolność rozdzielcza to minimalna odległość dwóch punktów przedmiotu poniżej której ich obrazy nie dają się obserwować oddzielnie. Ta minimalna odległość ograniczona jest przez zjawisko dyfrakcji w wyniku którego obrazem nieskończenie małego punktu świecącego jest jasna plamka otoczona kilkoma jasnymi pierścieniami o natężeniach 1,75% 0,42% 0,16%.

Gdy dwie świecące cząstki przedmiotu znajdują się blisko siebie, to ich obrazy dyfrakcyjne nakładają się dając w płaszczyźnie obrazu złożony rozkład oświetlenia.

Najmniejszy kontrast który oko może jeszcze rozróżnić wynosi ok. 4% co odpowiada odległości d między świecącymi punktami d=λ/2A

Dla ciał oświetlonych zdolność rozdzielcza d jest gorsza i wynosi d=3/4* λ/A

1. Podać sposoby zwiększenia zdolności rozdzielczej mikroskopu optycznego (wzory)

$$d = \frac{\lambda}{2nsinu}$$

-zmniejszając długość fali światła np. z 550 nm (żołno-zielonego) na 400 nm (ultrafiolet)

-zwiększając kąt aperturowy

-stosując oświetlenie skośne można dwukrotnie zwiększyć zdolność rozdzielczą mikroskopu

-zwiększając współczynnik załamania światła n- stosując ciecze immersyjne

1. Wymienić czynniki decydujące o głębi ostrości mikroskopu(wzory)

Głębia ostrości to odległość na jaką mogą być przesunięte elementy przedmiotu przed lub za płaszczyznę przedmiotową, przy której nie zmienia się jeszcze (ostrość) obrazu optycznego. Przy większych przesunięciach obserwowany będzie rozmyty obraz przedmiotu.

Rozróżnia się
Geometryczna głębię ostrości $T_{g} = \frac{250\text{nϵ}}{AG_{m}}$ [mm]
Dyfrakcyjną głębię ostrości $T_{d} = \frac{\text{nλ}}{2A^{2}}$ [mm]
Fizjologiczna głębia ostrości T_f= 437,5/Gm² [mm]

ɛ oznacza kąt zdolności rozdzielczej oka który zawarty jest w granicach od 2 do 4’

głębia ostrości przedmiotów obserwowanych przez mikroskop jest sumą w/w trzech głębi natomiast przy wykonywaniu mikrofotografii głębia ostrości jest mniejsza, gdyż jest sumą tylko głębi geometrycznej i dyfrakcyjnej.

więc o głębi ostrości decyduje apertura numeryczna, powiększenie mikroskopu, długość fali zastosowanego światła, ośrodek n.

1. Wyprowadzić wzór na powiększenie użyteczne mikroskopu

oko widzi dwa punkty preparatu oddalone od siebie o d, z odległości dobrego widzenia D pod kątem ω:

ω = d/D

przez mikroskop widzi je pod kątem ω’:

ω^′ = G_mω = G_md/D

po przeliczeniu na minuty kąta oraz podstawieniu za d:

$$d = \frac{\lambda}{2A}$$

otrzymujemy:

$$\omega^{'} = 3438*\ \frac{dG_{m}}{2\text{AD}}$$

kąt ten mieści się w granicach rozdzielczości oka od 2 do 4 minut:

$$2' \leq 3438*\ \frac{dG_{m}}{2\text{AD}} \leq 4'$$

podstawiamy za długość fali 0,00055 mm, a za D 250 mm i otrzymujemy:

529 A ≤ G_m ≤ 1058 A

1. Omówić powiększenie mikroskopu i powiększenie użyteczne mikroskopu-podaj różnice

Powiększenie mikroskopu dane jest wzorem Gm=250/Fm=250/fok * ∆/fok=Gok *βok

gdzie :

G_m -     powiększenie mikroskopu
β_ok -     powiększenie poprzeczne obiektywu,
G_oc -     powiększenie okularu.

wynikałoby z tego wzoru, że możemy je zwiększać jak tylko chcemy zmniejszając ogniskowe lub zwiększając tubus optyczny. Ale w rzeczywistości istnieje pewne powiększenie użyteczne i wychodzenie poza jego wartości po prostu nie ma sensu. Jeżeli zastosujemy większe powiększenie tzw. puste od górnej granicy powiększenia użytecznego to nic nowego nie zobaczymy żadnych nowych szczegółów jedynie to samo trochę większe. Jeżeli zastosujemy powiększenie tzw. normalne mniejsze niż dolna granica powiększenia użytecznego to obraz będzie gorszej jakości jedynie co to jaśniejszy. Granice powiększenia użytecznego można wyprowadzić ze wzoru 529*A<= G <= 1054*A gdzie A to apertura numeryczna.

1. Wyjaśnić sens znaków na obiektywach mikroskopowych

12/345

6/7

1- rodzaj układu optycznego Plan- plan achromatyczny, Apo- apochromatyczny, „-„ achromatyczny
2- powiększenie własne mikroskopu
3- apertura numeryczna: 0,1 do 1,6
4- rodzaj ośrodka między obiektywem a okularem, IO- olejek immersyjny, WI- woda, „-„ powietrze
5- rodzaj pracy: Ph- do kontrastu fazowego, PI- polaryzacyjno- interferencyjny, Pol- polaryzacyjny
6- długość tubusu mechanicznego w mm: 160- 160 mm, 190- 190 mm, ∞
7- grubość szkiełka nakrywkowego: „-„ bez szkiełka lub z może pracować, 0- bez szkiełka, 0,17- 0,17 mm

1. uzasadnić sposób ustawiania ostrego obrazu preparatu w mikroskopie

Przy dobrym ustawieniu ostrego obrazu obraz powstaje w odległości dobrego widzenia lub w nieskończoności a nie w punkcie bliży, dzięki czemu oko się nie męczy, nie ma wysiłku akomodacyjnego tak dużego i możemy długo bez bólu oczu oglądać obraz pod mikroskopem.

1. Omów kolejność czynności przy ustanawianiu przysłony polowej.

przysłona polowa ogranicza rozwartość Katową promieni polowych, czyli tych przechodzących przez środek otworu przesłony aperturowej. Od niej zależy wielkość pola odwzorowania przedmiotu.

Przed ustawieniem należy przymknąć przesłonę polową. Dla obiektywów o A< 0,25 odkręcamy soczewkę czołową kondensora. Ustawiamy ostry obraz przesłony polowej w polu widzenia mikroskopu poprzez zbliżanie kondensora do stolika przedmiotowego i jednoczesne centrowanie go śrubami centrującymi. Wycentrowaną diafragmę polową powiększamy tak aby jej obraz pokrył się z polem widzenia mikroskopu.

1. Omówić równania stereologiczne .

Podstawowe równania dla ilościowej charakterystyki tekstury, wiążące poszczególne parametry:

V_v  =  A_A = L_L = P_P mm⁰

$S_{V} = \ \frac{4}{\pi}*L_{A} = {2P}_{l\ }\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\text{mm}^{- 1}$

L_V = 2P_A mm⁻²

$P_{V} = \frac{1}{2}*L_{V}*S_{V} = {2P}_{A}*P_{L\ }\text{\ \ }\text{mm}^{- 3}$

1. Omówić sposoby pomiaru udziału objętościowego faz Vv.

Metoda planimetryczna – opracował ją i zastosował fran. uczony Achilles Ernest Delesse w 1847 r. Sprowadza się ona do pomiary powierzchni fazy na zgładzie i odniesienia jej do powierzchni analizowanego zgładu. Stosowanych jest kilka sposobów pomiaru powierzchni analizowanej fazy:

• pomiar powierzchni poszczególnych mikrocząstek za pomocą planimetru

• określenie powierzchni zajętej przez badaną fazę za pomocą drobnej kwadratowej siatki naciętej w okularze lub przeźroczystej płytce. Pomiar polega na policzeniu kwadracików przypadających na analizowana powierzchnię danej fazy, a następnie odniesieniu tej ilości kwadracików do ilości kwadracików całej siatki.

• indywidualny pomiar przekrojów mikrocząsteczek za pomocą okularu podziałką mikrometryczną z następnym obliczeniem każdej powierzchni przekroju i ich zsumowaniem. Przyjmuje się przybliżone proste geometryczne kształty poszczególnych przekrojów.

• pomiar powierzchni mikrocząsteczek różnymi sposobami przeprowadzony na mikrofotografiach – jedna z nich jest metoda wagowa. Polega ona na wycięciu powierzchni analizowanego składnika ze zdjęcia , zważenia (Stosunek ciężarów wyciętych powierzchni do całkowitego ciężaru powierzchni zdjęcia ) .

Jest ona czaso i pracochłonna , ale dość powszechnie stosowana we wszystkich programach komputerowych służących do analizy obrazu.

Metoda liniowa- w 1898r.Rosiwala po raz pierwszy zastosował do określenia składu fazowego metodę liniową. Sprowadza się ona do pomiaru sumy długości odcinków przypadających na dana fazę do całkowitej długości linii przyłożonej do analizowanego zgładu. Metoda ta była modyfikowana przez Wentworth-Hunta, Becka, Smitha , Hurlbgta, Dollara i stosowana przy bezpośrednim określaniu faz pod mikroskopem jak i na fotografii. Jest pracochłonna ,ale znalazła zastosowanie przy określaniu faz znajdujących się w małych ilościach i liniowo zorientowanych.

Metoda punktowa –zastosowana po raz pierwszy przez Thomsona (1930 )i Glagolewa (1934) , opiera się na rachunku prawdopodobieństwa. Prawdopodobieństwo trafienia punktu rzuconego losowo na powierzchnie zgładu w daną fazę jest równe stosunkowi powierzchni zajmowanej przez tę fazę do całej powierzchnio zgładu i nie zależy od kształtu oraz rozmieszczenia danej fazy. Metoda ta ma dwa warianty:

• metoda punktów losowych

• metoda punktów rozłożonych systematycznie (siatkowa). Jest ona najczęściej stosowaną metodą pomiaru udziału objętościowego faz , zwłaszcza tekstur bardzo dyspersyjnych lub o bardzo rozwiniętych powierzchniach granic faz.

1. Co to jest relief i jak on powstaje ?

Relief- występuje na próbkach wielofazowych .Jest on tym większy im większa różnica twardości sąsiednich faz próbki oraz dla polerowania na suknach. W celu zmniejszenia reliefu ( zawsze występuje ) ,należy końcowe szlifowanie i polerowanie prowadzić na tarczach miękkich metalowych lub na tarczach z drewna . Relief można zmniejszyć poprzez trawienie i polerowanie elektrolityczne .

1. Omówić rodzaje błędów popełnianych przy określaniu udziału objętościowego faz.

Błędy popełniane przy określaniu udziału objętościowego faz:

systematyczne związane z:

• niewłaściwym przygotowaniem próbek spowodowany jest reliefem jaki powstaje na powierzchni zgładu w przypadku różnych właściwości mechanicznych poszczególnych faz - ścieralności , lub różnych ich zdolności trawiących .Dla fazy miękkiej (bardziej ścieralnej) w tym również dla porów mierzona wielkość  A′_A należy pomniejszyć o $t*\frac{S_{V}}{4}$.W celu zmniejszenia reliefu (błędu) należy końcowe szlifowanie i polerowanie prowadzić na tarczach miękkich metalowych lub na tarczach z drewna . Relief można zmniejszyć poprzez trawienie i polerowanie elektrolityczne .Istnieje możliwość minimalizowania błędu pomiaru V_v  poprzez dobór odpowiedniego obiektywu o dużym powiększeniu i dużej aperturze numerycznej.

• małą zdolnością rozdzielczą przyrządów pomiarowych – mikroskopów. Rozmycie granic obrazu ziaren .Używając obiektywu o dużym powiększeniu , czyli o dużej aperturze numerycznej A można zmniejszyć błędy systematyczne związane ze zdolnością rozdzielczą oraz z reliefem.

statystyczne- jest to błąd przypadkowy , spowodowany niejednorodnością rozkładu faz w poszczególnych obszarach zgładu . Na wielkość tego błędu ma wpływ różna liczba punktów pomiarowych , przypadających na dana fazę na tym samym polu pomiarowym , dokładność przyrządów pomiarowych. (względny i bezwzględny – duuuuużo wzorów )

1. Podać sposoby pomiaru powierzchni właściwej SV (wzory)

Jednym z parametrów przestrzennej tekstury jest rozwinięcie powierzchni (powierzchnia właściwa) S_v, czyli wielkość całkowitej powierzchni granic międzyziarnowych różnych składników i faz odniesiona do jednostki objętości tworzywa . Wzór określający S_v :

$S_{v} = \ \frac{\sum_{i = 1}^{n}S_{i}}{V}$

Rozwinięcie powierzchni można wyznaczyć metodą mikroskopową z analizy powierzchni zgładu :

a)z pomiaru ogólnej długości linii granic elementów obserwowanych na zgładzie do powierzchni zgładu :

$S_{v} = \ \frac{4}{\pi}*L_{A}$

b): z pomiaru liczby przecięć granic elementów z jednostkowym odcinkiem przyłożonym przypadkowo do zgładu :

S_v =  2P_L

Metoda siecznych przypadkowych – Sieczną o dł. L rzuca się przypadkowo k-razy na fotografię o powiększeniu p i zlicza się liczbę przecięć siecznej n z granicami ziaren . Średnia liczba przecięć na jednostkę długości P_L:

$\overset{\overline{}}{P_{L}} = \ \frac{p}{k*l}*\sum_{i = 1}^{k}n_{i}$

A powierzchnia właściwa S_v :

$S_{v} = {2P}_{L} = \ \ \frac{2p}{k*l}*\sum_{i = 1}^{k}n_{i}\ $

Metoda siecznych skierowanych- odpowiednio do kierunków zorientowanych osi czy płaszczyzn badanego materiału, można badać zarówno tekstury izomeryczne jak i zorientowane .W tym przypadku można wyznaczyć średnią liczbę przecięć granic ziaren na jednostkę długości siecznych przy niewielkiej liczbie zgładów , a ze znajomości P_L wyznaczamy rozwinięcie powierzchni S_v jakie przypada na jednostkę objętości .

W tym przypadku : ilościowo obok S_v i długości właściwej można określić stopień częściowej orientacji linii granic elementów:

$\omega = \ \frac{L_{A(\text{zor})}}{L_{A(\text{zor})} + L_{A(\text{izo}}}$

Róża liczy przecięć-jest najbardziej czułym wskaźnikiem istnienia nawet niewielkiego zorientowania linii na płaszczyźnie . Zaproponowana przez Sołtykowa. Przedstawia zależność między średnią liczbą przecięć na jednostkę długości siecznych a kierunkiem siecznych we współrzędnych biegunowych.

$S_{v} = 2*\frac{\sum_{i = 1}^{n}\overset{\overline{}}{P_{Lx^{0}}}}{n}*p$

1. Co to jest róża przecięć ? Co i jak można przy jej pomocy określić ?

Róża liczy przecięć-jest najbardziej czułym wskaźnikiem istnienia nawet niewielkiego zorientowania linii na płaszczyźnie . Zaproponowana przez Sołtykowa. Przedstawia zależność między średnią liczbą przecięć na jednostkę długości siecznych a kierunkiem siecznych we współrzędnych biegunowych.

$S_{v} = 2*\frac{\sum_{i = 1}^{n}\overset{\overline{}}{P_{Lx^{0}}}}{n}*p$

W przypadku izomerycznego układu linii na płaszczyznie mapka jest okręgiem ze środkiem w początku współrzędnych biegunowych.

1. Podać sposoby pomiaru ilości ziaren w objętości próbki Nv .

Jeżeli założymy ,że materiał zbudowany jest z polidyspersyjnego układu kulistych ziaren , to układ ten można scharakteryzować trzema parametrami :$\overset{\overline{}}{D}$- średnia średnica ziaren ;σ_D- średnie odchylenie średnic ; N_v- liczba ziaren w jednostce objętości .Dla monodyspersyjnego układu – $\overset{\overline{}}{D}\ iN_{v}\ $są one powiązane wzorem Mirkina

$\overset{\overline{}}{D} = \ \frac{N_{A}}{N_{v}}\ $

W celu oceny średniej średnicy $\overset{\overline{}}{D}$ należy wyznaczyć liczbę ziaren przypadających na jednostkę powierzchni zgładu oraz liczbę ziaren w jednostce objętości. Najprostszą metodą określania parametru N_A jest metoda Jeffriesa, Według tej metody na obraz zgładu nanosi się prostokąt o bokach a,b, który dzieli nam ziarna na trzy grupy - ziarna leżące całkowicie wewnątrz prostokąta o liczbie „z" .ziarna przecięta przez brzegi prostokąta o liczbie „w" i ziarna leżące w narożach o liczbie „u". W przypadku materiałów jednofazowych liczba ziaren w narożach wynosi u=4. Całkowitą liczbę ziaren przypadających na jednostkę powierzchni wylicza się: $N_{A} = \ \frac{P^{2}}{a*b}(z + 0,5w + 0,25u)$

p-powiększenie analizowanego zdjęcia ,

a,b – długość boków prostokąta

z – liczba ziaren leżących całkowicie wewnątrz prostokąta ,

w – liczba ziaren przeciętych przez brzegi prostokąta ,

u – liczba ziaren leżących w narożach ,w przypadku materiałów jednofazowych liczba ziaren w narożach wynosi u=4.

Metoda średnic Sołtykowa- (dla polidyspersyjnego układu kul )metoda odwrotności średnic Sołtykowa. W tym celu na określonej powierzchni zgładu mierzymy średnicę wszystkich przekrojów badanych ziaren . Średnica mierzonego przekroju d  jest wartością średnią z wymiarów prostokąta opisanego na ziarnie $\ d\ = \ \frac{1 + m}{2}$ . Ze zmierzonych średnic , gdy jest ich znaczna liczba ( decyduje ona o σ_D), buduje się szereg rozdzielczy o średnicach przekrojów d_i i liczebności N_i.

$N_{v} = \frac{2\ }{\pi}*\overset{\overline{}}{d^{- 1}}N_{A} = 0,6366\ d^{- 1}N$

Znając N_Ai N_v można ze wzoru Mirkina obliczyć $\overset{\overline{}}{D}$ :

$\overset{\overline{}}{D}\ = \ \frac{2}{\pi}{(\overset{\overline{}}{d^{- 1})}}^{- 1} = 1,5708\ {(\overset{\overline{}}{d^{- 1})}}^{- 1}$

Odchylenie kwadratowe średnic z równania :

$$\sigma_{D} = \sqrt{\frac{4}{\pi}\overset{\overline{}}{d}\overset{\overline{}}{D} - {\overset{\overline{}}{(D)}}^{2}}$$

1. Podać sposoby pomiaru Wielkości ziaren metodą odwrotności średnic Sołtykowa.

Metoda średnic Sołtykowa- (dla polidyspersyjnego układu kul )metoda odwrotności średnic Sołtykowa. W tym celu na określonej powierzchni zgładu mierzymy średnicę wszystkich przekrojów badanych ziaren . Średnica mierzonego przekroju d  jest wartością średnią z wymiarów prostokąta opisanego na ziarnie $\ d\ = \ \frac{1 + m}{2}$ . Ze zmierzonych średnic , gdy jest ich znaczna liczba ( decyduje ona o σ_D), buduje się szereg rozdzielczy o średnicach przekrojów d_i i liczebności N_i.

$N_{v} = \frac{2\ }{\pi}*\overset{\overline{}}{d^{- 1}}N_{A} = 0,6366\ d^{- 1}N$

Znając N_Ai N_v można ze wzoru Mirkina obliczyć $\overset{\overline{}}{D}$ :

$\overset{\overline{}}{D}\ = \ \frac{2}{\pi}{(\overset{\overline{}}{d^{- 1})}}^{- 1} = 1,5708\ {(\overset{\overline{}}{d^{- 1})}}^{- 1}$

Odchylenie kwadratowe średnic z równania :

$$\sigma_{D} = \sqrt{\frac{4}{\pi}\overset{\overline{}}{d}\overset{\overline{}}{D} - {\overset{\overline{}}{(D)}}^{2}}$$