1. Określenie krzywej empirycznej w przekroju wodowskazowym.

Wyznaczenie empirycznej krzywej przepływu – jest graficznym przedstawieniem związku pomiędzy stanem wody H[cm] a przepływem Q[m³/s] w danym przekroju wodowskazowym

Dla odpowiedniego stanu wody odczytano wartość przepływu, wyniki zapisano w tabeli poniżej.

Stan H [cm]	Przepływ Q [m^3/s]
43	2,2
161	7,6
184	15,7
218	21,9
213	29,4
275	34,7

Z pomocą powyższych danych wykreśliłam empiryczną krzywą przepływu.
Przedstawia ją wykres nr. 1.

1. Weryfikacja wyników pomiaru.

2. Określenie położenia zera wodowskazu metodą Głuszkowa.

METODA GŁUSZKOWA – opiera się na odręcznie wyrównanej krzywej przepływu. Na krzywej tej obiera się dwa punkty leżące w pobliżu skrajnych punktów pomiarowych. Oblicza się średnią geometryczną przepływów Q₁ i Q₂ równą $Q_{3} = \sqrt{Q_{1}*Q_{2}\ }$ $\lbrack\frac{m^{3}}{s}\rbrack$ a następnie z wyrównanej odręcznie krzywej określa się odpowiadający jej stan wody H₃ . Otrzymuje się w ten sposób trzeci punkt na krzywej. Wartość stałej B oblicza się ze wzoru:

Na tak wykreślonej krzywej zaznaczyłam dwa dowolne punkty i odczytałam
wartości z osi poziomej (Q):

Q₁ = 2,8
Q₂ = 13,6

Następnie wyliczyłam wartość Q₃ ze wzoru:

$$Q_{3} = \sqrt{Q_{1}*Q_{2}}$$

$$Q_{3} = \sqrt{2,8*13,6} = 6,1\backslash n$$

Q₁ – H₁ = 60,0
Q₂ – H₂ = 160,0
Q₃ – H₃ = 94

Dane te posłużyły mi do dalszych obliczeń (wyznaczenia wartości B):

$$B = \frac{H_{1}*H_{2} - {(H_{3})}^{2}}{H_{1} + H_{2} - 2*H_{3}}$$

$$B = \frac{60*160 - {(94)}^{2}}{60 + 160 - 2*94} = \frac{764}{32} = 23,8$$

Otrzymany punkt B jest przedłużeniem empirycznej krzywej przepływu na wykresie nr.1.

4.Określenie równania teoretycznej Krzywej przepływu

- Przedstawienie krzywej empirycznej w układzie logarytmicznym,

Następnym krokiem jest wyznaczenie 15 punktów na krzywej przepływu. Dla każdego z nich odczytano wartości przepływów i napełnień . A następnie zlogarytmowano punkty.

Napełnienie liczymy ze wzoru:

T = H−B [cm] gdzie:

H – stan wody [cm]

B – zero wodowskazu [cm]

Wartości te przedstawione są w tabeli nr. 2

Lp.	H[cm]	Q[m^3/s]	T[cm]	log Q	log T
1.	40	1,6	16,2	0,20	1,2
2.	50	2,2	26,2	0,34	1,41
3.	70	3,8	46,2	0,57	1,66
4.	90	5,6	66,2	0,74	1,82
5.	100	6,6	76,2	0,81	1,88
6.	110	7,6	86,2	0,88	1,93
7.	130	10	106,2	1	2,02
8.	150	12,2	126,2	1,08	2,10
9.	160	13,6	136,2	1,13	2,13
10.	180	16,4	156,2	1,21	2,19
11.	200	19	176,2	1,27	2,24
12.	210	20,6	186,2	1,31	2,26
13.	220	22	196,2	1,34	2,29
14.	240	25	206,2	1,39	2,31
15.	250	26,8	216,2	1,42	2,33

Lp. – liczba porządkowa

H – stan wody [cm]

Q – przepływ [m³/s]

T – napełnienie [cm]

log Q, log T – wartość logarytmu dziesiętnego policzona dla odpowiednich wartości

Przykładowe obliczenia:

T₁= H₁ – B = 40-23,8= 16,2

Q₁ = 1,6

logQ = log (1,6) = 0,20

logT = log (16,2)=1,2

Na podstawie wyliczonych wartości logQ oraz logT wykreśla się krzywą logarytmiczną przedstawiona na punktowym wykresie nr.2

Wykres nr 2

- Wyznaczenie przedziałów zmienności krzywej przepływu

Punkty wyznaczone na wykresie dzielą się na 2 przedziały. Każdy przedział określa prosta opisana równaniem przepływu.

Równanie Harlachera:

Q=a(H−B)ⁿ

gdzie:

Q−przepływ [m³/s]

H−stan wody [cm]

B−stan wody na łacie [cm], przy którym Q = 0 (punk denny krzywej przepływu - zero wodowskazu),

a i n−parametry równania.

- Estymacja parametrów „a”, „n” krzywej teoretycznej

$\mathbf{n =}\frac{\log{\mathbf{Q}_{\mathbf{2}}\mathbf{-}}\log\mathbf{Q}_{\mathbf{1}}}{\log\mathbf{T}_{\mathbf{2}}\mathbf{-}\log\mathbf{T}_{\mathbf{1}}}$

a=10^{(logQ₁−n*logT₁)}

Obliczenia:

1 prosta dla stanu wody H < 200

(od punktu 1 do 11 na prostej)

n₁$\ = \frac{1,27 - 0,20}{2,24 - 1,2} = 1,02$

a₁ =10^{(0,20−1,02*1,2)} = 0, 09

2 prosta dla stanu wody H > 200

(od punktu 12 do 15 na prostej)

n₂ $= \frac{1,42 - 1,31}{2,33 - 2,26} = 1,57$

a₂ =10^{(1,31−1,57*2,26)} = 0, 005

Na podstawie obliczonych współczynników a i n równanie Harlachera 

Q = a*(H−B)ⁿ przyjmuje postać:

• Przedział I

Q₁ = 0,09· (40 – 23,8) ^1,02 $\mathbf{\ \lbrack}\frac{\mathbf{m}^{\mathbf{3}}}{\mathbf{s}}\mathbf{\rbrack}$= 1,54

• Przedział II

Q₂ = 0, 005(250 – 23,8) ^1,57 $\mathbf{\ \lbrack}\frac{\mathbf{m}^{\mathbf{3}}}{\mathbf{s}}\mathbf{\rbrack}$= 24,86

Wyznaczenie krzywej teoretycznej

Do równania Harlachera potrzebne są nam do obliczenia natężenia dla 15 dowolnych punktów. Dla porównania wyników punkty te dla stanu wody (H) będziemy odczytywać z tabeli nr. 2 i zawarte będą w tabeli nr. 3

Tabela nr 3

Lp	Przedziały	H [cm]	Q [m^3/s]
1	I	40	1,54
2		50	2,51
3		70	4,48
4		90	6,47
5		100	7,47
6		110	8,48
7		130	10,49
8		150	12,51
9		160	13,52
10		180	15,55
11		200	17,58
12	II	210	18,31
13		220	19,88
14		240	23,15
15		250	24,86

Obliczone punkty nanosimy na wykres nr. 1 otrzymują porównawczą krzywą natężenia funkcji przepływu oraz stanu wody.

4.Analiza wyników

Lp.	Q [m^3/s] Obliczone	Q [m^3/s] Odczytane z wykresu nr .1
1	1,54	1,6
2	2,51	2,2
3	4,48	3,8
4	6,47	5,6
5	7,47	6,6
6	8,48	7,6
7	10,49	10
8	12,51	12,2
9	13,52	13,6
10	15,55	16,4
11	17,58	19
12	18,31	20,6
13	19,88	22
14	23,15	25
15	24,86	26,8

Wartości obliczone przepływów Q są do zbliżone do wyznaczonych z wykresu nr 1.