Stabilność jąder

Tylko niektóre jądra atomowe są trwałe. Decydują o tym oddziaływania między tworzącymi je nukleonami. Większość jąder atomowych o liczbie atomowej od 1 (wodór) aż do 83 (bizmut) posiada trwałe lub bardzo długożyciowe izotopy. Cięższe pierwiastki zawsze są nietrwałe, jednak ich okresy półrozpadu są tak duże, że można znaleźć je w naturze. Najcięższym z tych pierwiastków jest posiadający liczbę atomową 94 pluton. Cięższe pierwiastki nie występują na Ziemi, jednak można je sztucznie wytworzyć w akceleratorach cząstek. Najcięższym obecnie uzyskanym jest pierwiastek o liczbie atomowej 118, o tymczasowej nazwie ununoctium.

Trwałość jądra można przewidzieć na podstawie energii wiązania, którą da się wyznaczyć doświadczalnie porównując masę jądra z masą składników hipotetycznego rozpadu (niedoboru masy). Porównując masę jądra z masą hipotetycznych produktów rozpadu można określić energię, która wydzieliłaby się podczas oderwania od jądra określonej cząstki (protonu, neutronu, elektronu, pozytonu, cząstki alfa). Jeśli energia wyrwania cząsteczki jest większa od zera, to taka reakcja zazwyczaj zachodzi. Jeśli energia jest mniejsza od zera to reakcja nie zachodzi, a jądro jest trwałe. Zakładając kształt bariery potencjału (przewidziany na podstawie czasu rozpadu znanych atomów) można oszacować czas rozpadu.

Dla średnich i ciężkich jąder energia wiązania jest wprost proporcjonalna do liczby nukleonów. Wzrost liczby nukleonów o jeden powoduje zwykle podniesienie energii o 7-8 MeV. Prawo to jest zachowane dla jąder w zakresie liczb masowych od 30 do 70 nukleonów. Potem następuje wyraźne odejście od tej zależności. Energie wiązania cięższych jąder są w efekcie mniejsze niżby to wynikało z liczby nukleonów.

Jądra z parzystą ilością neutronów i protonów (parzysto-parzyste) cechują się największą trwałością i można je odnaleźć na Ziemi w znacznych ilościach. Jądra z nieparzystą liczbą protonów lub neutronów (parzysto-nieparzyste) są już dużo mniej trwałe. Nieparzysta liczba protonów i neutronów powoduje nietrwałość jąder, choć od tej reguły są wyjątki (np: jądro wodoru). Zjawisko to wyjaśnia model powłokowy jądra atomowego.

Izotopy promieniotwórcze

Izotopy promieniotwórcze, radioizotopy – odmiany pierwiastków (izotopy), których jądra atomów są niestabilne i samorzutnie ulegają przemianie promieniotwórczej. W wyniku tej przemiany powstają inne atomy, cząstki elementarne, a także uwalniana jest energia w postaci promieniowania gamma i energii kinetycznej produktów przemiany.

Izotopy promieniotwórcze charakteryzuje czas połowicznego rozpadu, tj. średni czas, po którym połowa jąder danego pierwiastka (izotopu) ulegnie przemianie. Czas połowicznego rozpadu nie zależy od otoczenia chemicznego atomu izotopu.

Izotopy promieniotwórcze znalazły wielorakie zastosowanie w wielu dziedzinach nauki i gospodarki:

-defektoskopia, sprawdzanie szczelności urządzeń, grubości spawów

-badanie położenia i koncentracji złóż paliw kopalnych i rud metali

-element różnego rodzaju czujek (np.dymu)

-źródło energii

-datowanie

-medycyna

-przechowywanie żywności

-biologia

Rodzaje rozpadów promieniotwórczych

Rozpad alfa (przemiana α) – reakcja jądrowa rozpadu, w której emitowana jest cząstka α (jądro helu ). Strumień cząstek alfa emitowanych przez rozpadające się jądra atomowe nazywa się promieniowaniem alfa.

Ogólnie:

W wyniku rozpadu alfa powstające jądro ma mniejszą o 2 liczbę atomową a liczbę masową mniejszą o 4 w porównaniu z rozpadającym się jądrem.

Spośród izotopów spotykanych w naturze wiele jąder należących do łańcuchów uranowego oraz torowego jest emiterami cząstek α. Natomiast spośród promieniotwórczych jąder atomowych (także wytworzonych syntetycznie) rozpadowi α ulegają głównie jądra cięższe - powyżej masy 200.

Emitowane cząstki mają zazwyczaj energię kinetyczną około 5 MeV, co odpowiada prędkości 15 000 km/s. W rozpadzie α, cząstka α formuje się już w jądrze i jest równocześnie odpychana siłami elektrostatycznymi i przyciągana oddziaływaniami silnymi pozostałej części jądra. W niewielkiej odległości od jądra siły przyciągania jądrowego przeważają, w większej zaś przeważają siły odpychania. Cząstka α ma energię mniejszą od energii potrzebnej na pokonanie sił przyciągania, ale dzięki kwantowemu zjawisku tunelowania przenika przez wąską barierę potencjału.

Energia cząstek alfa emitowanych z danego atomu ma określoną wartość, ponieważ rozpad jest dwuciałowy i prowadzi do określonych poziomów energetycznych powstającego jądra. W przypadku niektórych radionuklidów (np. ²⁶⁵Sg, ²⁶⁶Sg) możliwy jest rozpad α do kilku różnych poziomów energetycznych jądra, dzięki czemu energie emitowanych cząstek alfa są również ściśle określone. W takim przypadku udział cząstek alfa o danej energii zależy od prawdopodobieństwa zajęcia przez powstające jądro odpowiadającego poziomu energetycznego.

Rozpad α jest dość powszechnym zjawiskiem w przyrodzie, odpowiada za niemal połowę promieniotwórczości naturalnej skorupy ziemskiej.

Zjawisko rozpadu α jest między innymi wykorzystywane w konstrukcji czujników dymu, w których rozpadające się jądra pierwiastka ameryk-241 emitują cząstki α pochłaniane przez dym.

Rozpad beta – jeden ze sposobów rozpadu jądra atomowego. Jest to przemiana jądrowa, której skutkiem jest przemiana nukleonu w inny nukleon, zachodząca pod wpływem oddziaływania słabego. Wyróżnia się dwa rodzaje tego rozpadu: rozpad β⁻i rozpad β⁺. W wyniku tego rozpadu zawsze wydzielana jest energia, którą unoszą produkty rozpadu. Część energii rozpadu może pozostać zmagazynowana w jądrze w postaci energii jego wzbudzenia, dlatego rozpadowi beta towarzyszy często emisja promieniowania gamma.

Rozpad β⁻ polega na przemianie jądrowej, w wyniku której neutron zostaje zastąpiony protonem.

W rezultacie w wyniku rozpadu beta minus powstaje elektron i antyneutrino elektronowe. Rozpad β⁻ może zachodzić również dla swobodnego neutronu.

Rozpad β⁺ polega na przemianie protonu w neutron wewnątrz jądra. Ogólne równanie tej przemiany ma postać:

gdzie X i Y są jądrami – początkowym i końcowym, A oznacza liczbę nukleonów w jądrze a Z – liczbę protonów w jądrze początkowym.

W 1935 roku Maria Goeppert-Mayer przewidziała istnienie procesu podwójnego rozpadu beta, a 1939 roku Wendell H. Furry zaproponował istnienie podwójnego rozpadu beta bez emisji neutrin (tzw. podwójny bezneutrinowy rozpad beta) <tylko jako ciekawostka>

Emisja gamma jest to przemiana jądrowa, podczas której emitowane jest tylko promieniowanie gamma, a nie są emitowane inne cząstki. Przykładem takiej przemiany jest drugi etap opisanego niżej rozpadu kobaltu-60.

Najpierw ⁶⁰Co przekształca się w ⁶⁰Ni w wyniku przemiany beta:

Powstałe jądro niklu jest wzbudzone, czyli ma energię większą od energii takiego jądra w stanie podstawowym. Po pewnym czasie jądro przechodzi do stanu podstawowego emitując dwa fotony o dużej energii (1,17 i 1,33 MeV), będące kwantami promieniowania gamma:

Do emisji gamma dochodzi jeżeli energia wzbudzenia jądra atomowego jest mniejsza od energii wiązania ostatniego nukleonu. W przypadku gdy energia wzbudzenia jądra jest znacznie większa od energii wiązania ostatniego nukleonu, większość rozpadów jądra następuje poprzez emisję nukleonu (lub nukleonów).

Promieniowanie gamma towarzyszy prawie każdej przemianie jądrowej, ale przemiany te nie są określane jako przemiany gamma.

Badając energie i kierunki (pędy) składników rozpadu można określić czy rozpad odbywa się jednoetapowo, czy jest to kilka następujących po sobie rozpadów.

Rozpad alfa, a efekt tunelowy

Dla dokładniejszego opisu samego efektu tunelowego zajrzeć pod temat 56

Zjawisko tunelowe zwane też efektem tunelowym – zjawisko przejścia cząstki przez barierę potencjału o wysokości większej niż energia cząstki, opisane przez mechanikę kwantową. Z punktu widzenia fizyki klasycznej stanowi paradoks łamiący klasycznie rozumianą zasadę zachowania energii, gdyż cząstka przez pewien czas przebywa w obszarze zabronionym przez zasadę zachowania energii.

Rozpatrzmy dla uproszczenia cząstkę o jednym stopniu swobody mogącą poruszać się tylko wzdłuż osi OX. Niech cząstka ta ma energię kinetyczną E_k i znajduje się w dole potencjału. Potencjał ten reprezentowany jest przez energię potencjalną cząstki E_p(x). Energia cząstki jest sumą energii kinetycznej i potencjalnej

Ponieważ energia kinetyczna jest nieujemna, klasyczna fizyka dopuszcza tylko ruch w obszarach gdzie

Zatem cząstka może przebywać w obszarach x₁ < x < x₂ oraz x > x₃, natomiast w obszarze x₂ < x < x₃ nie może się znaleźć, ponieważ jej energia kinetyczna byłaby wówczas mniejsza od zera.

Cząstkę taką można traktować jak piłkę toczącą się wewnątrz dołka. Piłka będzie wtaczać się na ściankę dołka tylko do momentu, w którym straci całą energię kinetyczną.

Cząstka α uwalniająca się z potencjału jądra (zielona linia) dzięki zjawisku tunelowemu

Ilustracja przedstawia próbę modelowania właściwości rozpadu alfa polonu-212, który emituje cząstki alfa 8.78 MeV z okresem półtrwania 0,3 mikrosekundy. Bariera Coulomba która stoi na drodze cząstki alfa wynosi 26 MeV, więc według fizyki klasycznej nie może uciec w ogóle. Efekt tunelowy daje małe prawdopodobieństwo, że alfa przeniknie przez barierę. Cząstkę alfa w jądrze przedstawiamy przy pomocy funkcji falowej. Wewnątrz bariery, rozwiązaniem równania Schrödingera jest funkcja wykładnicza. Obliczenie stosunku kwadratów amplitud funkcji falowej na zewnątrz i wewnątrz bariery daje nam prawdopodobieństwo tunelowania cząstki, czyli jej emisji z polonu-212.