Politechnika Opolska

LABORATORIUM

Przedmiot:	Teoria Obwodów

Kierunek studiów:		Rok studiów:
Semestr:		Rok akademicki:

Temat:
Układy 3-fazowe

Projekt wykonali:
Nazwisko:
1.
3.

1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest pomiar prądów, napięć oraz mocy, w obwodach trójfazowych z odbiornikiem połączonym w trójkąt oraz gwiazdę:

- z przewodem zerowym i bez przewodu zerowego,

- wyznaczanie wykresów wektorowych dla:

a) obciążenia symetrycznego,

b) obciążenia niesymetrycznego,

c) obciążenia symetrycznego z przerwą w fazie B,

d) obciążenia symetrycznego z przerwą w fazach B i C.

Schemat układu:

Lp.	Stan pracy układu
		V	V	V	V	V	V	V	A	A	A	A	W	W	W
1.	Obciążenie symetryczne z przewodem zerowym	30	29	30	0	51	52	51	0.85	0,85	0,8	0	37,5	3,75	74,15
2.	Obciążenie symetryczne bez przewodu zerowego	30	30	30	0	52	51,5	51,5	0,85	0,85	0,85	0	37,5	6,25	76,5
3.	Przerwa w fazie B z przewodem zerowym	29	33	29	0	53	53	51	0,85	0	0,8	0	37,5	6,25	47,85
4.	Przerwa w fazie B bez przewodu zerowego	25	43	27	12	53	53	52	0,75	0	0,75	0	37,5	6,25	39
5.	Przerwa w fazie B i C z przewodem zerowym	29	32	0	0	53	31	28	0,8	0	0	0,7	33,75	5	23,2
6.	Obciążenie niesymetryczne z przewodem zerowym	30	30	30	0	52	52	52	0,85	0,85	1,2	0,3	37,5	8,75	87
7.	Obciążenie niesymetryczne bez przewodu zerowego	32	32	25	3,5	52	51	51	0,9	0,9	1,05	0	36,25	37,5	83,85

P1 - moc czynna międzyfazowa,

P2 - moc czynna międzyfazowa,

PA - moc czynna w fazie A; wyraża się wzorem:

PA = UA * IA * cos ϕ, cos ϕ = 1

PB - moc czynna w fazie B obliczona j.w.,

PC - moc czynna w fazie C obliczona j.w.,

PW - moc całkowita (odbiornika) mierzona w układzie Arona; wyraża się ją wzorem:

PW = P1 + P2

Pukł - moc czynna odbiornika; jest równa sumie mocy czynnych poszczególnych jego faz, czyli:

Pukł = PA + PB + PC

Przykładowe obliczenia:

P_a = U_a * I_a * cos0 = 30 * 0, 85 = 24, 65

P_b = U_b * I_b * cos0 = 30 * 0, 85 = 24, 65

P_c = U_c * I_ac * cos0 = 29 * 0, 8 = 24

P_uk = P_a + P_b + P_c = 74, 15

Schemat układu :

Tabela pomiarów:

Tabela pomiarowa do obwodu trójfazowego z odbiornikiem połączonym w trójkąt

Lp	Stan pracy układu
		V	V	V	A	A	A	A	A	A	W	W	W	W
1.	Obciążenie symetryczne	49	49	50	2.1	2.1	2.1	1.14	1.18	1.18	91,25	96,25	172,68	187,5
2.	Obciążenie niesymetrycxzne	50	50	25	2,75	2,1	2,7	1,14	1,18	1,85	123,75	96,25	162,25	220
3.	Przerwa w obwodzie zasilania dla obciążenia symetrycznego	50	24	25	1,8	1,85	0	1,14	0,58	0,58	43,75	51,25	85,42	95
4.	Przerwa w jednej fazie odbiornika dla obciążenia symetrycznego	51	52	51	2,1	1,3	1,25	1,18	0	1,18	91	40	120,36	135

P1 - moc czynna międzyfazowa,

P2 - moc czynna międzyfazowa,

PAB - moc czynna w fazie odbiornika, wyrażony wzorem:

PAB = UAB * IAB * cos ϕ, ale cos ϕ = 1, bo obciążenie "R",

PBC - moc czynna w fazie odbiornika, j.w.,

PCA - moc czynna w fazie odbiornika, j.w.,

PW - moc całkowita odbiornika zmierzona metodą Arona:

PW = P1 + P2

PC - moc czynna odbiornika; jest równa sumie mocy czynnych z koleinych jego faz, czyli:

PC = PAB + PBC + PCA

Przykładowe obliczenia:

P_ab = U_ab * I_ab * cos0 = 49 * 1, 14 = 55, 86

P_bc = U_bc * I_bc * cos0 = 49 * 1, 18 = 57, 82

P_ca = U_ca * I_ca * cos0 = *1, 18 = 59

P_uk = P_ab + P_bc + P_ca = 172, 68

P_w =  P₁ + P₂  = 91, 25 + 96, 25 = 172, 68

Obciążenie symetryczne to takie gdy impedancja i charakter odbiornika obciąża każdą z faz w taki sam sposób.

Gdy obciążenie jest symetryczne to w odbiorniku połączonym w gwiazdę dołączenie przewodu zerowego nie wpływa w żaden sposób na układ. Napięcie międzyfazowe równe są różnicy geometrycznej napięć fazowych albo też są o pierwiastek z trzech od nich większe. Suma zespolonych napięć fazowych i międzyfazowych jest równa zero. Prądy fazowe są równe prądom międzyfazo­wym. Suma zespolona każdego z rodzaju tych prądów jest równa zero. Moce w każdej z faz w układzie z obciążenie symetrycznym są sobie równe.

Kiedy obciążamy sieć układem niesymetrycznym w zależności od tego czy w układzie jest przewód zerowy czy nie różnie będzie on reagował. Gdy układ jest z przewodem zerowym to napięcia fazowe są sobie równe a w przewodzie zerowym pojawia się prąd wyrównawczy równy sumie geome­trycznej trzech prądów fazowych. W wyniku niesymetrii obciążenia moce w fazach nie równają się sobie. Moc całkowita jest równa sumie mocy z poszcze­gólnych faz. Gdy brak jest przewodu zerowego następuje niezrównoważenie napięć fazowych przy równości napięć międzyfazowych.

Gdy nastąpi przerwa w jednej z faz to przez przewód zerowy płynie prąd równy sumie zespolone dwóch prądów fazowych z faz zasilanych. Gdy brak jest przewodu zerowego następuje niezrównoważenie napięć fazowych.

W układzie gwiazdowym gdy następuje przerwa w dwóch fazach układ pracuje jak układ jednofazowy.

W obwodach trójfazowych połączonych w trójkąt nie ma możliwości podłączenia przewodu zerowego. Napięcia fazowe odbiorników są równe co do wartości napięciom międzyfazowym. Wartość skuteczna prądu międzyfazo­wego jest większa od prądu fazowego o pierwiastek z trzech.

Przy pracy z odbiornikiem symetrycznym suma geometryczna prądów jest równa zero.

W chwili niezrównoważenia układu prądy w poszczególnych fazach nie równają się sobie. Ponieważ jednak układ nie posiada przewodu zerowego, to suma zespolonych prądów przewodowych jest równa zero.

Wykresy :

Obciążenie symetryczne:

Obciążenie niesymetryczne:

Obciążenie symetryczne z przerwą w fazie

obwodu zasilania: odbiornika:

Obciążenie niesymetryczne

z przewodem zerowym: bez przewodu zerowego:

Obciążenie symetryczne z przerwą w fazie B

z przewodem zerowym: bez przewodu zerowego:

Obciążenie symetryczne z przerwą w fazie B i C z przewodem zerowym: