Politechnika Poznańska Instytut Elektrotechniki przemysłowej Zakład Podstaw Elektrotechniki
Laboratorium Elektrotechniki Teoretycznej Ćwiczenie nr 10 Temat: Obwody z rezystancyjnymi elementami unilateralnymi.
Rok akademicki: II Wydział elektryczny Studia dzienne magisterskie Nr grupy: E5		Data
				Wykonania ćwiczenia	Oddania sprawozdania
				7.12.2006	14.07.2006
Uwagi:

1. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia było praktyczne zapoznanie się z prostymi jedno- i trójfazowymi układami wykorzystującymi elementy unilateralne oraz z pomiarami pozwalającymi ocenić jakość ich działania.

2. Wiadomość teoretyczne:

Elementem unilateralnym nazywamy element fizyczny zorientowany, którego sygnał elementowy i określony jest zależnością:

W obwodach z elementami unilateralnymi występują przebiegi okresowe niesinusowe, które dla dalszej analizy przedstawia się w postaci szeregu Fouriera.

Szeregiem Fouriera funkcji okresowej niesinusowej
nazywamy szereg:

gdzie:

T - okres funkcji;

Dla prostowania półfalowego w układach jednofazowych mamy:

wartość skuteczna:

wartość średnia:

Dla prostowania całofalowego w układach jednofazowych mamy:

wartość skuteczna:

wartość średnia:

3. Przebieg ćwiczenia:

3.1. Prostowanie półfalowe i całofalowe w układzie jednofazowym:

Układ z dzieleniem wtórnym transformatora zasilającego

Schemat:

,
, V₀- woltomierz magnetoelektryczny, V- woltomierz elektromagnetyczny

Potrzebne wzory:

Dla tego układu w obliczeniach przyjmujemy:

Obliczenia:

• włącznik w pozycji „0”:

Współczynnik tętnień z szeregu Fouriera

Współczynnik tętnień z wartości średnich i skutecznych:

• włącznik w pozycji „1”:

Napięcie wyprostowane jest funkcja parzystą więc:

Więc współczynnik tętnień z szeregu Fouriera wygląda następująco:

Współczynnik tłumienia z wartości średnich i skutecznych

Układ Graetza

Schemat połączeń:

,
, V₀ - woltomierz magnetoelektryczny, V - woltomierz elektromagnetyczny

Dla układu Graetza w obliczeniach przyjmujemy

Obliczenia:

Napięcie wyprostowane jest funkcją parzystą

Więc współczynnik tętnień z szeregu Fouriera wygląda następująco:

Współczynnik tłumienia z wartości średnich i skutecznych

3.2 Prostowanie półfalowe i całofalowe w układach trójfazowych:

Schemat połączeń:

,
, V₀ - woltomierz magnetoelektryczny, V - woltomierz elektromagnetyczny

Obliczenia:

Dla tego układu w obliczeniach przyjmujemy:

• włącznik w pozycji „0”:

Napięcie wyprostowane jest funkcja parzystą więc:

Więc współczynnik tętnień z szeregu Fouriera wygląda następująco:

Współczynnik tętnień z wartości średnich i skutecznych:

• włącznik w pozycji „1”:

Napięcie wyprostowane jest funkcja parzystą więc:

Więc współczynnik tętnień z szeregu Fouriera wygląda następująco:

Współczynnik tętnień z wartości średnich i skutecznych

Tabele wyników:

Rodzaj układu	Pozycja wyłącznika	Z pomiarów
				U0	U
				[V]	[V]
	1 - fazowy	0	28	44
		1	56	62
Graetza	-	55	62
3 - fazowy	0	73	75
		1	84	84

Rodzaj układu	Pozycja wyłącznika	Z pomiarów			q z obliczeń
				U0	U	q	Z szeregu Fouriera	Ze wzorów na średnie i skuteczne
				[V]	[V]
	1 - fazowy	0	28	44	1,21	0,21	1,21
		1	56	62	0,48	0,48	0,48
Graetza	-	55	62	0,52	0,48	0,48
3 - fazowy	0	73	75	0,24	0,18	0,18
		1	84	84	0	0,27	0,04

Wnioski:

Tabela wyników zestawia wartości z pomiarów dokonanych podczas wykonywania doświadczenia oraz wyniki przeprowadzonych obliczeń.

Doświadczenie to polegało na prostowaniu prądu różnymi metodami (różnymi układami) i obliczeniu współczynnika tętnienia q i porównaniu go z wartością mierzoną i obliczoną. Podczas wykonywania ćwiczenia mieliśmy odczytywać wartości napięcia średniego U₀ z woltomierza magnetoelektrycznego oraz wartości napięcia skutecznego U z woltomierza elektromagnetycznego. A wyniki należało zestawić w tabeli.

Z tabeli można odczytać, że współczynnik tętnienia q jest największy dla układu jedno - fazowego czyli prostownika jednopulsowego. Jego wartość jest równa dla odczytanych wielkości jak i z obliczeń analitycznych i wynosi on 1,21. Jest to przypadek gdy włącznik jest w pozycji 0, czyli włącznik jest otwarty.

Najmniejsza wartość współczynnika tętnienia q została wykazana dla układu trój - fazowego czyli prostownika sześćiopulsowego. Z pomiarów wynika, że wynosi on 0 (przy włączniku włączonym czyli w pozycji 1). Wynik ten jest mało prawdopodobny, gdyż aby tętnienie było równe zeru należało by użyć elementów idealnych, które w rzeczywistości nie istnieją. Wynik ten jest najprawdopodobniej spowodowany zbyt małą rozdzielczością przyrządów pomiarowych - w tym przypadku dwóch woltomierzy. Kolejną przyczyną takiego wyniku może być niedokładny odczyt przez ludzkie oko.

Lecz z obliczeń analitycznych wynika, że współczynnik tętnienia q>0 (jest większy od zera) i wynosi on: dla szeregu Fouriera - 0,27; a dla wzorów na wartość średnią i skuteczną 0,04. Taki wynik tez jest mało dokładny, gdyż szereg Fouriera należało rozwinąć do czwartego wyrazu, co mogło zniekształcić wynik

Wyniki dla układu Greatza różnią się nieznacznie i ta różnica wynika z przyczyn powyżej już wspomnianej, czyli liczenia do czwartego wyrazu szeregu Fouriera.

Po przeprowadzonym doświadczeniu można zaobserwować pewną zależność, że gdy wzrasta liczba pulsów współczynnik tętnienia q maleje. Tą zasadę potwierdzą obliczenia analityczne oraz przeprowadzone pomiary. Bardzo dobrze można zaobserwować to na tabeli z wynikami.

Pierwszy układ z prostownikiem jednopołówkowym działa w ten sposób, że gdy wartość napięcia jest dodatnia to wówczas dioda przewodzi a napięcie na rezystancji obciążania R równe jest napięciu zasilającemu. Gdy napięcie źródła jest ujemne dioda nie przewodzi a napięcie na rezystancji obciążania R równe jest zeru.

Przebieg tego napięcia jaki i pozostałych przebiegów dla kolejnych układów mogliśmy obserwować na oscyloskopie.

Oto przebieg dla pierwszego układu jedno - fazowego:

f=50[Hz]

Dla układu Graetza przebieg prądu ma postać:

f=100[Hz]

Dla układu całofalowego - sześciopulsowego prostowania prądu w układzie trójfazowym przebieg tych prądów wygląda następująco:

f=300[Hz]

1

1

---