Thevenin (Tomaj), Politechnika Poznańska, Elektrotechnika, Teoria obwodów, Laboratoria, 02. Twierdzenie Thevenina i Nortona


POLITECHNIKA POZNAŃSKA

INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI PRZEMYSŁOWEJ

ZAKŁAD PODSTAW ELEKTROTECHNIKI

LABOLATORIUM ELEKTROTECHNIKI TEORETYCZNEJ

TWIERDZENIE THEVENINA I NORTONA

Rok akad. 98/99

Wydział elektryczny

Studia dzienne

Grupa E92/2

1. Tomasz Nowaczyk

2. Tomasz Tritt

3. Tomasz Urbański

2

Data wykonania



Data oddania

Ocena

Uwagi:

Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia było potwierdzenie słuszności twierdzeń Thevenina i Nortona.

Wstęp teoretyczny.

0x08 graphic

  1. Twierdzenie Thevenina mówi iż każdy złożony liniowy dwójnik*) aktywny badany od strony wybranej pary zacisków można zastąpić źródłem napięcia i szeregowo z nim połączoną rezystancją wewnętrzną.

0x08 graphic

  1. Twierdzenie Nortona mówi iż każdy złożony liniowy dwójnik*) aktywny badany od strony wybranej pary zacisków można zastąpić źródłem prądu i równolegle z nim połączoną konduktancją wewnętrzną.

0x08 graphic
*) dwójnik elektryczny - obwód elektryczny o dowolnej wewnętrznej strukturze połączeń elementów z wyprowadzonymi na zewnątrz dwoma zaciskami; pod względem cech energetycznych rozróżnia się dwójniki elektryczne bezźródłowe czyli pasywne (bierne) i dwójniki elektryczne źródłowe czyli aktywne (czynne); pod względem charakterystyki roboczej rozróżnia się dwójniki elektryczne liniowe i nieliniowe.

Przebieg ćwiczenia.

1. Praktyczne wyznaczenie wartości RW.

0x08 graphic
Wyznaczono charakterystykę napięciowo-prądową złożonego dwójnika aktywnego wg połączeń z rysunku (do pomiarów wykorzystano zaciski 1 i 2). Wyniki tych pomiarów umieszczono w tabeli. Następnie na podstawie zmierzonych wielkości wykreślono wykres U = f(I), z którego odczytano wartość RW.

pomiar

U [V]

I [mA]

RZ []

1

2,5

0,0

stan jałowy

2

2,4

2,3

1000

3

2,3

2,9

800

4

2,3

3,8

600

5

2,3

5,6

400

6

2,2

10,6

200

7

2,0

18,8

100

8

1,6

31,3

50

9

1,6

36,3

40

10

1,4

42,7

30

11

1,2

51,7

20

12

0,9

65,1

10

13

0,7

71,0

5

14

0,2

91,5

stan zwarcia

Na podstawie otrzymanych wyników obliczono wartość RW a następnie zmierzono ją omomierzem:

wartość obliczona: 0x01 graphic

wartość zmierzona: RW = 23,2

Do sprawozdania dołączono wykres zależności U = f(I), z którego odczytano wartości U0 i I0.

2. Teoretyczne opracowanie twierdzenia Thevenina.

0x08 graphic
Na początku wyznaczono rezystancję zastępczą widzianą od wybranych zacisków 1-2.

0x01 graphic

0x08 graphic
Następnie wyznaczono wartość napięcia panującego na zaciskach 1-2.

0x08 graphic
0x01 graphic

Tak więc, zgodnie z twierdzeniem Thevenina, otrzymano następujący obwód zastępczy:

Zastanówmy się, jaka powinna być wartość rezystancji RZ, aby moc wydzielona na niej była maksymalna? Otóż wiemy, że:

0x01 graphic

Moc jest określona wzorem:

0x01 graphic

Teraz można obliczyć I pochodną

0x01 graphic

przyrównując pochodną do zera obliczamy ekstremum i wartość maksymalną

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic
- warunek ekstremum

0x01 graphic
max

0x01 graphic

3. Teoretyczne opracowanie twierdzenia Nortona.

Podobnie, jak w punkcie drugim, na początku wyznaczono wartość rezystancji zastępczej widzianej od wybranych zacisków, która wynosiła w tym przypadku także:

0x01 graphic

0x08 graphic
Następnie, wyznaczono wartość prądu płynącego w gałęzi łączącej zaciski 1-2.

0x01 graphic

0x08 graphic
Tak więc zgodnie z twierdzeniem Nortona otrzymano następujący obwód zastępczy:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Twierdzenie Tevenina i Nortona Bob (3), Politechnika Poznańska, Elektrotechnika, Teoria obwodów, Lab
Twierdzenie Tevenina i Nortona Bob (1), Politechnika Poznańska, Elektrotechnika, Teoria obwodów, Lab
Twierdzenie Thevenina i Nortona - W, Politechnika Poznańska, Elektrotechnika, Teoria obwodów, Labora
Twierdzenie Thevenina i Nortona, Politechnika Poznańska, Elektrotechnika, Teoria obwodów, Laboratori
Twierdzenie Tevenina i Nortona Bob (2), Politechnika Poznańska, Elektrotechnika, Teoria obwodów, Lab
Thevenin (Gadzik), Politechnika Poznańska, Elektrotechnika, Teoria obwodów, Laboratoria, 02. Twierdz
Tabelka ćw 4, Politechnika Poznańska, Elektrotechnika, Teoria obwodów, Laboratoria, 04. Poprawianie
cw3teor, Politechnika Poznańska, Elektrotechnika, Teoria obwodów, Laboratoria, 03. Źródło rzeczywist
Wygładzanie tętnień prądu - wykresy - Maciek, Politechnika Poznańska, Elektrotechnika, Teoria obwodó
Układy trójfazowe niesymetryczne - j, Politechnika Poznańska, Elektrotechnika, Teoria obwodów, Labor
Poprawa współczynnika mocy, Politechnika Poznańska, Elektrotechnika, Teoria obwodów, Laboratoria, 04
Rezonans w obwodzie szeregowym(1), Politechnika Poznańska, Elektrotechnika, Teoria obwodów, Laborato
stany nieustalone, Politechnika Poznańska, Elektrotechnika, Teoria obwodów, Laboratoria, 12. Stany n
Poprawianie współczynnika mocy, Politechnika Poznańska, Elektrotechnika, Teoria obwodów, Laboratoria
czworniki (Daniel3), Politechnika Poznańska, Elektrotechnika, Teoria obwodów, Laboratoria, 08. Czwór
Rezonans (Owca), Politechnika Poznańska, Elektrotechnika, Teoria obwodów, Laboratoria, 06. Rezonans
moc maxymalna beta, Politechnika Poznańska, Elektrotechnika, Teoria obwodów, Laboratoria, 03. Źródło
czwórniki - matej, Politechnika Poznańska, Elektrotechnika, Teoria obwodów, Laboratoria, 08. Czwórni
Czwórniki równoważne - a, Politechnika Poznańska, Elektrotechnika, Teoria obwodów, Laboratoria, 08.

więcej podobnych podstron