Kolokwium I – zestaw 1

1. Wyjaśnić pojęcia sygnał, węzeł zaczepowy, węzeł sumacyjny.

Sygnał – funkcja czasowa dowolnej wielkości o charakterze energetycznym, w którym wyróżnia się dwa elementy: nośnik i parametr informacyjny. Sygnał przekazuje informacje. Rozróżniamy sygnały takie jak ciągłe, dyskretne, deterministyczne, losowe, elektryczne, mechaniczne, akustyczne itp.

Węzeł sumacyjny – w węźle sumacyjnym schodzą się sygnały. Porównuje się w nim sygnał wyjściowy z zadanym, które jest realizowane poprzez ujemne sprzężenie zwrotne.

Węzeł zaczepowy -

1. Co to jest charakterystyka statyczna elementu, podać wzmocnienie elementu o równaniu xy=3 dla punktu pracy x=1.

Charakterystyka statyczna – to zależność między sygnałem wyjściowym a sygnałem wejściowym w stanie ustalonym. Jest charakterystyką liniową. Stan ustalony występuje, gdy wielkość sygnały wejściowego i wyjściowego osiągnęły określoną wartość i nie ulegają zmianie. Charakterystykę tę wyznacza się analitycznie lub doświadczalnie.

1. Co to jest równanie ruchu i jakie ma zastosowanie.

Równanie ruchu – to inaczej równanie różniczkowe. Równanie ruchu jest stosowane do opisywania układu dynamicznego w postaci:

gdzie x – wektor sygnałów wejściowych, y – wyjściowych t – czas

1. Narysować charakterystyki elementu z podaniem współrzędnych punktów charakterystycznych o transmitancji $G\left( s \right) = \frac{10s}{s + 1}$

1. Charakterystyka skokowa

2. Charakterystyka impulsowa

3. Charakterystyka Nyguista

4. Charakterystyka Bodego

1. Wyznaczyć odpowiedź elementu $G\left( s \right) = \frac{1}{s\left( 10s + 1 \right)}$ na wymuszenie impulsowe

2. Wykonać rozkład funkcji na ułamki proste$\text{\ Y}\left( s \right) = \frac{1}{s\left( 5s + 1 \right)\left( 10s + 1 \right)}$

3. Przedstawić na odpowiedzi sinusoidalnej sytuację o parametrach M=0.5 ϕ=30 ̊

4. Przedstawić różnice w odpowiedzi skokowej elementu inercyjnego pierwszego rzędu i całkującego idealnego.

Kolokwium I – zestaw 2

1. Wyjaśnić pojęcia element automatyki, obiekt sterowania, układ regulacji.

Element automatyki – urządzenie występujące w układzie automatycznej regulacji, w którym można wyróżnić wejście i wyjście.

Obiekt sterowania – każdy proces lub zjawisko podlegające regulacji

Układ regulacji -

1. Co to jest transmitancja operatorowa, podać parametry elementu o równaniu ruchu 3$\dot{y} + y = 0.5x$

Transmitancja operatorowa - danego elementu jest to stosunek transformaty sygnału wyjściowego Y(s) do transformaty sygnału wejściowego X(s) dla zerowych warunków początkowych. Pozwala na wyznaczenie charakterystyki dynamicznej elementu. Transmitancja operatorowa definiowana jest tylko dla układów liniowych stacjonarnych. Nie może zostać zdefiniowana dla układów nieliniowych. Transmitancja nie zależy od rodzaju sygnału wejściowego.

1. Co to jest równanie charakterystyczne i jakie ma zastosowanie ( podpowiedź – residuum).

sⁿ + a_n − 1s^n − 1 +  …+a₁s + a₀ = 0

Stabilność układów z pojedynczym wejściem i wyjściem określona jest wystarczająco poprzez pierwiastki równania charakterystycznego.

1. Narysować charakterystyki elementu z podaniem współrzędnych punktów charakterystycznych o transmitancji $G\left( s \right) = \frac{1}{s\left( 10s + 1 \right)}$

1. Charakterystyka skokowa

2. Charakterystyka impulsowa

3. Charakterystyka Nyquista

4. Charakterystyka Bodego

1. Wyznaczyć odpowiedź elementu $G\left( s \right) = \frac{10s}{s + 1}$ na wymuszenie skokowe.

2. Wykonać rozkład funkcji na ułamki proste$\text{\ Y}\left( s \right) = \frac{1}{\left( 2s + 1 \right)^{2}\left( 5s + 1 \right)}$

3. Przedstawić na odpowiedzi sinusoidalnej sytuację o parametrach M=0.25 ϕ=45 ̊

4. Przedstawić różnice w odpowiedzi skokowej elementu inercyjnego pierwszego rzędu i różniczkującego rzeczywistego.

Kolokwium II – zestaw 1

1. Wyznaczyć transmitancję zastępczą i określić własności układu względem sygnału Y₀:

Z(s) Y(s)

-

Y₁(s) E(s) -

1. Y₀(s)

1. Podać różnice między obiektami statycznymi i astatycznymi, różnice zinterpretować graficznie.

2. Podać aproksymację obiektu astatycznego wyższego rzędu.

3. Narysować charakterystyki regulatora z podaniem współrzędnych punktów charakterystycznych o parametrach k_p=3, T_i=3

1. Charakterystyka skokowa

2. Charakterystyka Nyguista

3. Charakterystyka Bodego

1. Jak wzmocnienie regulatora k_p wpływa na odpowiedź układu regulacji.

2. Opisać parametry oceny jakości regulacji na charakterystyce skokowej.

3. Przedstawić kryterium stabilności Nyquista, ocenić je w porównaniu do kryterium Hurwitza.

4. Przedstawić równania oraz wykres Nyquista i Bodego, które uwzględniają podane parametry:

1. ΔM=0.45

2. Δϕ=60 ̊

Kolokwium II – zestaw 2

1. Wyznaczyć transmitancję zastępczą i określić własności układu względem sygnału Z:

Z(s) Y(s)

-

Y₁(s) E(s) -

Y₀(s)

1. Czy występowanie członu opóźniającego w obiekcie regulacji zmienia podstawowe własności obiektu, podać interpretację graficzną.

2. Podać aproksymację obiektu statycznego wyższego rzędu.

3. Narysować charakterystyki regulatora z podaniem współrzędnych punktów charakterystycznych o parametrach k_p=3, T_d=3

1. Charakterystyka skokowa

2. Charakterystyka Nyquista

3. Charakterystyka Bodego

1. Jak stała całkowania T_i regulatora wpływa na odpowiedź układu regulacji.

2. Opisać parametry oceny jakości regulacji na charakterystyce Bodego.

3. Przedstawić kryterium stabilności Hurwitza, ocenić je w porównaniu do kryterium Nyquista.

4. Przedstawić równania oraz wykres Nyquista i Bodego, które uwzględniają podane parametry:

1. ΔM=0.65 ,

2. Δϕ=30 ̊