POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA
LABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYZACJI
Numer ćwiczenia: 1
Data wykonania:

Transmitancja obiektu

G(s)=1/(25s³+10s²+5s+0.2)

Po przeprowadzeniu badania, otrzymałem dane:

K_kr=1,8

T_OSC=13,95

Następnie wyznaczyłem odpowiedzi dla regulatorów P, PI, PID korzystając z metody Zieglera-Nicholsa,

	P	PI	PID
Kp	0,45Kkr	0,45Kkr	0,6Kkr	Kp
	Ti	0,85Tosc	0,5Tosc	Ti
		Td	0,12Tosc	Td

	P	PI	PID
Kp	0,81	0,81	1,08	Kp
	Ti	11,85	6,92	Ti
		Td	1,67	Td

Wprowadzam uzyskane wyniki i modeluje charakterystyki regulatorów P, PI i PID.

Regulator P

Wyznaczam parametry regulacji.

1. Wartość ustalona h_u

h_u = 0,8

b) Czas narastania t_h

h_u = 0,8 * 90% = 0,72

t_h = 7,6s

c) Czasu regulacji t_r

h_u * 110% = 0,88

h_u * 90% = 0,72

t_r = 20,85s dla h_u = 90%

d) Uchyb ustalony e_u

e_u = 1 – h_u

e_{u =} 1 – 0,8

e_u = 0,2

e) Przeregulowanie X=(h_max-h_u)/h_u*100%

h_max = 0,96

$$X = \frac{\text{hmax} - \text{hu}}{\text{hu}}\ 100\%$$

$$\mathrm{X\ = \ }\frac{0,96 - 0,8}{0,8}100\%$$

X=20%

Regulator PI

Wyznaczam parametry regulacji.

1. Wartość ustalona h_u

h_u = 1

b) Czas narastania t_h

h_u = 1 * 90% = 0,9

t_h = 7,5s

c) Czasu regulacji t_r

h_u * 110% = 1,1

h_u * 90% = 0,9

t_r = 30,80s dla h_u = 110%

d) Uchyb ustalony e_u

e_u = 1 – h_u

e_{u =} 1 – 1

e_u = 0

e) Przeregulowanie X=(h_max-h_u)/h_u*100%

h_max = 1,4

$$X = \frac{\text{hmax} - \text{hu}}{\text{hu}}\ 100\%$$

$$\mathrm{X\ = \ }\frac{1,4 - 1}{1}100\%$$

X = 40%

Regulator PID

Wyznaczam parametry regulacji.

1. Wartość ustalona h_u

h_u = 1

b) Czas narastania t_h

h_u = 1 * 90% = 0,9

t_h = 5,6s

c) Czasu regulacji t_r

h_u * 110% = 1,1

h_u * 90% = 0,9

t_r = 24,85s dla h_u = 110%

d) Uchyb ustalony e_u

e_u = 1 – h_u

e_{u =} 1 – 1

e_u = 0

e) Przeregulowanie X=(h_max-h_u)/h_u*100%

h_max = 1,32

$$X = \frac{\text{hmax} - \text{hu}}{\text{hu}}\ 100\%$$

$$\mathrm{X\ = \ }\frac{1,32 - 1}{1}100\%$$

X = 32%

Wnioski

Z pośród badanych regulatorów najlepszy dla naszej transmitancji jest regulator PID. Posiada on najmniejsze czasy narastania i regulacji, jak również jest regulatorem dokładnym gdyż jego uchyb wynosi 0. Przeregulowanie jest średnie z pośród badanych i wynosi 32%.