Wyniki wymiarowania blachownicy ze środnikiem falistym:

Zadanie: “$nazwa$”

Pręt nr: $NrPr$

$RysunekPrzek$$RysunekPreta$

Przekrój:

Oznakowanie: $Symbol$

Wymiary: h = $h$ mm; hs = $hw$ mm; ts = $tw$ mm;

bg = $bf$ mm; tg = $tf$ mm(*polka_ ; bg’ = $bf_$ mm; tg’ = $tf_$ mm*).

Charakterystyka: A = $A$ cm²; Ix = $Jx$ cm⁴; Iy = $Jy$ cm⁴;

i_y = $i1$ cm; A_Q = hs ts 155/178 = $AQ$ cm².

Sprawdzenie nośności blachownicy przeprowadzono na podstawie dokumentacji technicznej producenta. (*Ekstremalne Obliczenia przeprowadzono dla ekstremalnych wielkości statycznych(*Komb przy uwzględnieniu niekorzystnych kombinacji obciążeń*).*)(*StatX

Uwzględnienie wpływu stateczności względem osi X:

Siła krytyczna wyznaczona z uwzględnieniem podatności środnika na ścinanie:

S_kx = μ_x l_x = $mix_min$×$lx$ = $Skx_min$ m

^{id = =}

$WLambdaID_min$ ^{= $LambdaID_min$}(*Lid_min>250

Zbyt duża smukłość pręta ( λ_id > 250).*)

N_Ki,d = π² EA / λ_id² = 9,87×$E$×$A$ / $LambdaID_min$² ×10^-1 = $Nki_min$ kN

Dodatkowe siły wewnętrzne uwzględniające efekt II-go rzędu dla u_o = l / 500:

MII = = $WMII_min$ = $MII_V$ kNm

V_II = π M_II / l = 3,142×$MII_V$ / $lx$ = $VII$ kN *)

Nośność pasów:

Pasy wykonano ze stali: $StalPasow$.

Przyjęto rozstaw stężeń bocznych pasa górnego c = $c$ m i dolnego c = $c_$ m.

Pas górny:

Przy grubości tg=$tf$ mm, f_yk = $fyk$ MPa; _M = $gammaM$.

- nośność pasa: N_gRk = f_yk b_g t_g = $fyk$×$bf$×$tf$ ×10^-3 = $NgRk$ kN

- nośność ze względu na stateczność lokalna:

b = b_g /2 - 11 = $bf$/2 - 11 = $b$ mm

1 = = $Wsig1$ = $sig11$ MPa przy czym 1 £ fyk

N_gRk,l = ₁ b_g t_g = $sig1$×$bf$×$tf$ ×10^-3 = $NgRkl$ kN

- nośność ze względu na stateczność ogólna Y (zwichrzenie):

 ^{= c / i = c / bg = ×$c$×103 / $bf$ = $WarLamb$}

Przyjęto k_c = $kc$

NgRk,g = =

= $WNgRkg$ = $NgRkg$ kN

Sprawdzenie nośności pasa:

A = ($bf$×$tf$ + $bf_$×$tf_$)/100 = $AA$ cm²

z_p = hs + tg/2 + tg’/2 = $hw$ + $tf$/2 + $tf_$/2 = $zp$ mm(*PasMax

- dla x_a=$xaMaxP$ m; x_b=$xbMaxP$ m, przy obciążeniach “$ObciazMaxP$”(*StatMax

- uwzględnienie wpływu stateczności względem osi X:

S_kx = μ_x l_x = $mix_max$×$lx$ = $Skx_max$ m

^{id = =}

$WLambdaID_max$ ^{= $LambdaID_max$}(*Lid_max>250

Zbyt duża smukłość pręta ( λ_id > 250).*)

N_Ki,d = π² EA / λ_id² = 9,87×$E$×$A$ / $LambdaID_max$² ×10^-1 = $Nki_max$ kN

Dodatkowy moment zginający dla u_o = l / 500:

MII = = $WMII_max$ = $MII_max$ kNm *)

- nośność: N_gRd = N_gRk / _M = $NgRkMax$ / $gammaM$ = $NgRdMax$ kN

N_g = N A_g /A - (*SciskMax (M+M_II)*|*M*) / z_p = $Nmax$×$Ag$/$AA$ - $Mmax$/$zpm$ = $NmaxP$ kN

N_g = $WarMaxP$ = N_gRd*)(*PasMin

- dla x_a=$xaMinP$ m; x_b=$xbMinP$ m, przy obciążeniach “$ObciazMinP$”(*StatMin

- uwzględnienie wpływu stateczności względem osi X:

S_kx = μ_x l_x = $mix_min$×$lx$ = $Skx_min$ m

^{id = =}

$WLambdaID_min$ ^{= $LambdaID_min$}(*Lid_min>250

Zbyt duża smukłość pręta ( λ_id > 250).*)

N_Ki,d = π² EA / λ_id² = 9,87×$E$×$A$ / $LambdaID_min$² ×10^-1 = $Nki_min$ kN

Dodatkowy moment zginający dla u_o = l / 500:

MII = = $WMII_min$ = $MII_min$ kNm *)

- nośność: N_gRd = min(N_gRk; N_gRk,l; N_gRk,g) / _M = $NgRkMin$ / $gammaM$ = $NgRdMin$ kN

N_g = N A_g /A - (*SciskMin (M+M_II)*|*M*) / z_p = $Nmin$×$Ag$/$AA$ - $Mmin$/$zpm$ = $NminP$ kN

N_g = $WarMinP$ = N_gRd*)

Pas dolny:

Przy grubości tg=$tf_$ mm, f_yk = $fyk_$ MPa; _M = $gammaM_$.

- nośność pasa: N_gRk = f_yk b_g t_g = $fyk_$×$bf_$×$tf_$ ×10^-3 = $NgRk_$ kN

- nośność ze względu na stateczność lokalna:

b = b_g /2 - 11 = $bf_$/2 - 11 = $b_$ mm

1 = = $Wsig1_$ = $sig11_$ MPa przy czym 1 £ fyk

N_gRk,l = ₁ b_g t_g = $sig1_$×$bf_$×$tf_$ ×10^-3 = $NgRkl_$ kN

- nośność ze względu na stateczność ogólna Y (zwichrzenie):

 ^{= c / i = c / bg = ×$c_$×103 / $bf_$ = $WarLamb_$}

Przyjęto k_c = $kc_$

NgRk,g = =

= $WNgRkg_$ = $NgRkg_$ kN

Sprawdzenie nośności pasa:

A = ($bf$×$tf$ + $bf_$×$tf_$)/100 = $AA$ cm²

z_p = hs + tg/2 + tg’/2 = $hw$ + $tf$/2 + $tf_$/2 = $zp$ mm(*PasMax_

- dla x_a=$xaMaxP_$ m; x_b=$xbMaxP_$ m, przy obciążeniach “$ObciazMaxP_$”(*StatMax_

- uwzględnienie wpływu stateczności względem osi X:

S_kx = μ_x l_x = $mix_max_$×$lx$ = $Skx_max_$ m

^{id = =}

$WLambdaID_max_$ ^{= $LambdaID_max_$}(*Lid_max_>250

Zbyt duża smukłość pręta ( λ_id > 250).*)

N_Ki,d = π² EA / λ_id² = 9,87×$E$×$A$ / $LambdaID_max_$² ×10^-1 = $Nki_max_$ kN

Dodatkowy moment zginający dla u_o = l / 500:

MII = = $WMII_max_$ = $MII_max_$ kNm *)

- nośność: N_gRd = N_gRk / _M = $NgRkMax_$ / $gammaM_$ = $NgRdMax_$ kN

N_g = N A_g /A + (*SciskMax_ (M+M_II)*|*M*) / z_p = $Nmax_$×$Ag_$/$AA$ + $Mmax_$/$zpm$ = $NmaxP_$ kN

N_g = $WarMaxP_$ = N_gRd*)(*PasMin_

- dla x_a=$xaMinP_$ m; x_b=$xbMinP_$ m, przy obciążeniach “$ObciazMinP_$”(*StatMin_

- uwzględnienie wpływu stateczności względem osi X:

S_kx = μ_x l_x = $mix_min_$×$lx$ = $Skx_min_$ m

^{id = =}

$WLambdaID_min_$ ^{= $LambdaID_min_$}(*Lid_min_>250

Zbyt duża smukłość pręta ( λ_id > 250).*)

N_Ki,d = π² EA / λ_id² = 9,87×$E$×$A$ / $LambdaID_min_$² ×10^-1 = $Nki_min_$ kN

Dodatkowy moment zginający dla u_o = l / 500:

MII = = $WMII_min_$ = $MII_min_$ kNm *)

- nośność: N_gRd = min(N_gRk; N_gRk,l; N_gRk,g) / _M = $NgRkMin_$ / $gammaM_$ = $NgRdMin_$ kN

N_g = N A_g /A + (*SciskMin_ (M+M_II)*|*M*) / z_p = $Nmin_$×$Ag_$/$AA$ + $Mmin_$/$zpm$ = $NminP_$ kN

N_g = $WarMinP_$ = N_gRd*)

Nośność środnika:

Środnik wykonany jest ze stali: $StalSrod$.

Przy grubości ts=$tw$ mm, f_yk = $fyk_w$ MPa; _M = $gammaM_w$.

Nośność na ścinanie:

Siła poprzeczna dla x_a=$xaV$ m; x_b=$xbV$ m, przy obciążeniach “$ObciazV$”:

V = $Vo$ kN.(*StatV

Uwzględnienie wpływu stateczności względem osi X:

S_kx = μ_x l_x = $mix_V$×$lx$ = $Skx_V$ m

^{id = =}

$WLambdaID_V$ ^{= $LambdaID_V$}(*Lid_V>250

Zbyt duża smukłość pręta ( λ_id > 250).*)

N_Ki,d = π² EA / λ_id² = 9,87×$E$×$A$ / $LambdaID_V$² ×10^-1 = $Nki_V$ kN

Dodatkowa siła poprzeczna dla u_o = l / 500:

MII = = $WMII_V$ = $MII_V$ kNm

V_II = π M_II / l = 3,142×$MII_V$ / $lx$ = $VII$ kN *)

Nośność na ścinanie:

pl,g = = $Wtau$ = $tau$ MPa

p = = $WLambdaP$ = $LambdaP$

 = 1 /_p^1,5 = 1 / $LambdaP$^1,5 = $KappaT1$ przy czym  £ 1

Przyjęto:  = $KappaT$

V_Rk = 0,58  f_yk h_s t_s = 0,58×$KappaT$×$fyk_w$×$hw$×$tw$ ×10^-3 = $VRk$ kN

V_Rd = V_Rk / _M = $VRk$ / $gammaM_w$ = $VRd$ kN

Warunek nośności:

V (*SciskV = V_I + V_II *)= $WarV$ = V_Rd (*SilaSkupiona

Miejscowe przyłożenie obciążenia:

Siła skupiona dla x_a=$xaP$ m; x_b=$xbP$ m, przy obciążeniach “$ObciazP$”:

P = $P$ kN.

Nośność środnika:

P_Rk = t_s (a + 5t_g) f_yk =

= $tw$×($a$ + 5×$tg$)×$fyk_w$ ×10^-3 = $PRk$ kN

P_Rd = P_Rk / _M = $PRk$ / $gammaM_w$ = $PRd$ kN

Warunek nośności:

P = $WarP$ = P_Rd *)

Stan graniczny użytkowania:

$RysunekPrzem$

Przemieszczenie prostopadłe do osi pręta wyznaczone (*OdCieciwy od cięciwy *)z uwzględnieniem wpływu sił poprzecznych dla x_a=$xaSGU$ m; x_b=$xbSGU$ m, przy obciążeniach “$ObciazSGU$”, wynoszą:

a = $SGU_a$ mm

a = $WarSGU$ = l / $SGUgr$ = a_gr.