Energia potencjalna
Miarą energii potencjalnej jest praca wykonana przez siły zew.
równoważące w każdym punkcie
pola siłę elektrostatyczną.
ΔEp =EpB-EpA= WZ(A→B)
WZ(A→B)= -kQq(1/rA- 1/rB)
ΔEp=-kQq(1/rA-1/rB)
Aby wyznaczyć energię poten. q w danym punkcie pola wytworzonego przez ładunek Q należy określić miejsce gdzie energia potencjalna będzie równa 0. Przyjmuje się umownie, że energia potencjalna jest równa 0, gdy na ładunek nie działa żadna siła elektr. Taki punkt znajduje się w nieskończonej odległości od ładunku źródłowego Q.
Ogólne wyrażenie na energię potenc.
r- odległość od ładunku źródł.
do miejsca gdzie znajduje się q.
Epr=k Qq/r
Potencjał pola elektr.- jest wielkością charakteryzującą to pole elektr.
V=Ep/q [1J/1C]
V-potencjał pola elektr.
Potencjał pola elektr. w danym punkcie
jest to stosunek energii poten. ładunku wprowadzonego do tego punktu pola do wielkości tego ładunku. Dla jednorodnego
pola elektr. potencjał równy jest:
V=k Q/r (dla ład. jednoimiennych)
Potencjał jest wielkością skalarną. Jest równy liczbowo pracy wykonanej przez siły zewnętrzne przy przemieszczaniu dodatniego ładunku punktowego z nieskończoności do tego punktu. Jednost.
potencjału jest wolt.
1V=1J/ 1C
Potencjał w danym punkcie pola elektr. wynosi 1 wolt, jeżeli przy przemieszcza- niu ładunku jednego Culomba z nieskoń- czoności do tego ładunku siły zew. Wy-
konają pracę jednego J.
[ Wykresy potencjału są takie
same jak dla energii potencjalnej
(zamiast Ep jest V) ].
Związek między natężeniem pola elektr. a jego potencjałem. (rys)
Rozważamy dwie powierzchnie ekwipo- tencjalne położone bardzo blisko siebie.
WA→B= F Δl
WA→B=qEΔl cos 0
WA→B=qEΔl
WAB=q(VA-VB)
qEΔl=q(VA-VB) /:q
EΔl=VA-VB
E=VA-VB/ Δl- zw. między natęż.
pola a potencjałem pola
VA VB
Wektor natężenia E jest zawsze zwrócony
w stronę malejącego potencjału.
E=ΔV/Δl [1V/1m] wolt
Łączenie równoległę:
Przy łączeniu równol. kondensatorów
łączymy ze sobą okładki jednoimienne.
Na każdym kondensatorze jest taka sama różnica potencjałów
VAB= const
Pojemność C=Q/V
C1=Q1/VAB
...
Q1=VABC1
...
Qcał=Q1+Q2+Q3
Qcał=VAB(C1+C2+C3)
Qcał=Ccał VAB
Qcał VAB= VAB(C1+C2+C3) /:VAB
Ccał=C1+C2+C3
Ccał=ΣCi
Przy łączeniu równol. kondensatorów pojemność całkowita układu konden. jest równa sumie pojemności poszczególnych kondensatorów.
Łączenie szeregowe:
Przy łączeniu szeregowym łączymy okładkę jednego znaku z okładką przeciwnego znaku następnego kondensatora.
Dzięki zjawisku indukcji elektrostatycznej na każdym kondensatorze powstaje taki
sam ładunek.
C=Q/V
C1=Q/V1
...
V1=Q/C1
...
Potencjał między pkt. A i B jest
sumą potencjałów na wszystkich kondensatorach.
VAB=V1+V2+V3
VAB=Q(1/C1+1/C2+1/C3)
VAB=Q/Ccał
Q/Ccał=Q(1/C1+1/C2+1/C3) /:Q
1/Ccał=1/C1+1/C2+1/C3
1/Ccał=Σ 1/Ci
Przy łączeniu szeregowym kondensatorów odwrotność pojemności całkowitej jest równa sumie odwrotności pojemności poszczególnych kondensatorów.