NEWTON:Punkt materialny na który nie działa żadna siła lub siły działające się równoważą pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym po linii prostej.Jeśli siły działające na ciało nie równoważą się to ciało porusza się z przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do siły wypadkowej a odwrotnie proporcjonalnym do masy ciała(F=m*a).Siły wzajemnego oddziaływania punktów materialnych są równe co do wartości bezwzględnej i są przeciwnie skierowane wzdłuż prostej łączącej oba punkty/d’ALEMBERT: D-siła bezwładności -> ΣFix=D=m*aw -> D=m*ap siła bezwładności jest równa iloczynowi masy i przyspieszenia układu -> Z górną kreską – jest przeciwnie skierowana do iloczynu masy i wektora przyspieszenia układu -> F=m*a lub F=-m*a=0 -> D=-m*a -> _F+D=0/PRACA SIŁY: F=const -> L_AB=Fcosϕ*AB [N*m=J] -> L_AB=_F×_S=F*s*cosϕ -> Na krzywoliniowym przesunieciu dL=F*ds*cosϕ=F*ds -> L_AB=∫ A,B…F*ds.= ∫ A,B F*ds*cosϕ/ KINETYCZNA(OBROTOWY):Energia kinetyczna ciała sztywnego w ruchu obrotu jest równy połowie iloczynu momentu bezwładności ciała wzg. osi obrotu i kwadratu prędkości kątowej Ek=I*ω²/2/KINETYCZNA(PŁASKI):Rysunek koła->Ek=mVs2/2+Is*ω²/2 -> Energię kinetyczną posiada każde ciało, które znajduję się w ruchu w danym czasie względem danego układu odniesienia./ DYNAMICZNE RÓWNANIE RUCHU PŁASKIEGO: ΣFix=m*asx -> ΣFiy=m*asy -> ΣMis=Is*ԑ /DYNAMICZNE RÓWNANIE RUCHU OBROTOWEGO: Mo=Io*ԑ [Nm]-> Mo= ԑ∫m…r²dm -> Io=∫r²dm [kg*m²] -> ԑ[rad/s²]/ZASADA ZACHOWANIA ENERGII:Ec=Ek+Ep=const -> Ek=Ep[J] -> Zasada zachowania energii mówi, że w układzie zamkniętym (odizolowanym od otoczenia) energia może ulegać przemianom z jednej postaci w inną (np. energia kinetyczna może przekształcić się w energię potencjalną grawitacji), ale całkowita ilość energii pozostaje stała./PĘD PUNKTU MATERIALNEGO:_F=m*_a -> a=_dV/dt -> _B=m*_V –Pęd (Pędem punktu materialnego o masie m i prędkości v nazywamy iloczyn masy) -> _F=m_dV/dt -> d(m*_V/dt)=_F-zasada pędu -> _F=d/dt*(m*_V) -> Pochodna po czasie z pędu jest równa sile -> Zasada Zachowanie pędu: gdy _F=0 to m_V=const/KRĘT-iloczyn wektorowy pędu ciała i odległości r punktu odniesienia -> _Ko=_r×_m_V.Zasada zachowania krętu: Ko=const to _Mo=0.Moment pędu bryły pozostaje stały,gdy nie działa na nią żaden moment siły zewnętrznej -> Zasada zachowania krętu: d_Ko/dt=_Mo

RÓWNANIE RUCHU PUNKTU W UKŁ.PROSTOKĄTNYM: Vx=dx/dt [m/s];Vy=dy/dt;Vz=dz/dt -> Skalarne równania ruchu:x=f(t)[m];y=f(t)[m];z=f(t)[m] -> _r=[x,y,z] -> _r=_r(t) – wektorowe równanie ruchu -> a=dVx/dt[m/s2] -> a=pierwiastek ax²+ay²+az²/PRZYSPIESZENIE PUNKTU PO KRZYWOLINIOWYM TORZE:at=dV/dt[m/s2] -> an=V²/R -> gdzie R to promień zakrzywienia toru -> at=0 gdy V= const ; at<0 gdy V maleje; at>0 gdy V rośnie -> a=pierwiastek at²+an² ->an=0 gdy V=0 lub ruch po prostej; an<0 nie istnieje ; an>0 ruch po krzywoliniowym torze/RUCH PUNKTU PO OKRĘGU: s=f(t)[m] – równanie ruchu punktu po torze lub ϕ=f(t)[rad] -> S=ϕ*R -> ds/dt=V ; V=d/dt(ϕ*R)= R*{dϕ/dt} -> ω=dϕ/dt[rad/s] prędkość kątowa -> V=ω*R - liniowa->_a=_at+_an -> at=dV/dt=R*{dω/dt} ; ԑ=dω/dt[rad/s] ->at= ԑ*R -> an=V²/R= {ω²*R²}/R;an=ω2R -> a=Pier. at²+an² lub R*Pier ԑ²+ω²/RÓWNANIE RUCHU CIAŁA SZTYWNEGO(PŁASKI) :XA=f(t)[m] ; YA=f(t)[m];ϕ=f(t) rad]/RÓWNANIE RUCHU CIAŁA SZTYWNEGO(OBROTOWY): ϕ=f(t)[rad] -> ω=dϕ/dt[rad/s] -> ԑ=dω/dt[rad/s2] -> Rozkład prędkości: _aA=_a_A^t+_a_Aⁿ -> a_A^t= ԑ*R -> a_Aⁿ=ω²*R ->a_A=pierw (a_A^t)²+(a_Aⁿ)² lub a_A=R*pierw. ԑ²+ ω⁴/RUCH PŁASKI CIAŁA SZTYWNEGO(ZŁOŻENIE RUCHU POSTĘPOWEGO): V_B=_V_A+_V_B/A -> V_B/A=ω*AB -> _a_B=_a_A+_a_B/A -> _a_B=_a_A+_a_B/A^t+_a_B/Aⁿ->a_B/A^t=ԑ*AB -> a_B/Aⁿ=ω²*AB/RUCH PŁASKI CIAŁA SZTYWNEGO(CHWILOWY RUCH OBROTOWY):_V_B=_V_A+_V_B/A -> V_B/A= ω*AB -> V_B=V_A-ω*AB/RUCH ZŁOŻONY:_VA=_Vu+_Vw gdzie _Va-wektor prędkości punktu A w układzie bezwzględnym,_Vu-wektor prędkości unoszenia,_Vw-wektor prękości punktu A w układzie względnym, przyspieszenie punktu w układzie złożonym: _aA=_dVA/dt=d/dt*(_VAo+_ ω×ρ+_Vw)xy) -> _a_A=_a_U+_a_W+_a_C/ZALEŻNOŚĆ PRĘDKOŚCI: ω=V/R gdzie ω-kątowa[rad/s],R-promień okręgu[m], V-prędkość liniowa[m/s] -> V= ω*R/LICZBA STOPNI SWOBODY-liczba niezależnych ruchów jakie ciało jest w stanie zrealizować w przestrzeni.Maksymalna liczba to 6 stopni. Ruch postępowy-3 stopnie , obrotowy -1stopień ,płaski-3stopnie