Politechnika Wrocławska Laboratorium Mechaniki Gruntów

Wrocław, 19 XII 1999

Współczynnik Wodoprzepuszczalności Gruntu

I

Badanie w Edometrze

2. Współczynnik wodoprzepuszczalności gruntu

1. Opis teoretyczny i sposób oznaczenia

Wodoprzepuszczalnością nazywa się zdolność gruntów do przepuszczania wody pod ciśnieniem przez sieć kanalików utworzonych z jego porów. Objętość wody przepływającej przez dany grunt jest wprost proporcjonalna do wskaźnika wodoprzepuszczalności gruntu - k, powierzchni przepływu, ciśnienia wody (różnicy poziomów) i czasu trwania przepływu, odwrotnie zaś proporcjonalna do grubości warstwy gruntu (długości drogi filtracji).

Objętość wody przepływającej przez dany grunt (cm³) ujmuje wzór Darcy'ego:

Q = k⋅t⋅A⋅^h/_l ,

w którym: k - wskaźnik wodoprzepuszczalności (współczynnik filtracji) [cm/s],

t - czas przepływu [s],

A - powierzchnia przekroju próbki prostopadła do kierunku przepływu [cm²],

h - wysokość słupa wody (różnica poziomów)

l - długość drogi filtracji [cm],

h/l - spadek hydrauliczny.

Ze wzoru wynika, że wodoprzepuszczalność danego gruntu charakteryzuje wskaźnik wodoprzepuszczalności. Wskaźnik wodoprzepuszczalności zależny jest przede wszystkim od uziarnienia, wielkości porów (zagęszczenia), temperatury wody (lepkości) i składu mineralnego gruntu.

Znając wskaźnik wodoprzepuszczalności i posługując się wzorem Darcy'ego można obliczyć ilość wody przepuszczanej przez dany grunt.

Wskaźnik wodoprzepuszczalności wyznacza się najczęściej dla gruntów sypkich, aby ocenić ich przydatność na podsypkę pod nawierzchnie drogowe i pasy startowe, na sączki odwadniające, przy robotach fundamentowych w celu obniżenia poziomu wód gruntowych, w budownictwie wodnym do badania przepuszczalności grobli i dna zbiorników oraz w projektowaniu studzien i wszelkiego rodzaju filtrów ziemnych.

Sposób oznaczenia - do badania wskaźnika wodoprzepuszczalności używa się (między innymi) rury Kamieńskiego, której schemat pokazany jest w dokumentacji badań. Urządzenie to charakteryzuje się tym, że zapewnia stały spadek hydrauliczny i.

Do urządzenia pomiarowego wsypuje się grunt i zalewa wodą przegotowaną lub odpowietrzoną w filtrze żwirowym ( jeśli użyje się wody nie odpowietrzonej, wyniki mogą zostać zafałszowane). Za pomocą specjalnego przelewu należy ustalić poziom słupa wody w rurze. Kolejną czynnością jest zmierzenie następujących wielkości: średnica rury D (A = =D²/4), długość drogi filtracji l, różnica poziomów h, (h/l = i) i temperatura wody T. Następnie trzykrotnie zmierzyć czas, w jakim przeleje się ok. 100 cm³ wody. Za każdym razem obliczyć k ze wzoru Darcy'ego:

.

Obliczyć wartość średnią:

.

Ponieważ lepkość wody zależy od temperatury, zdolność jej przenikania w gruncie jest zmienna, wskutek czego, dla tego samego gruntu w różnych temperaturach pomiaru, wartość współczynnika wodoprzepuszczalności jest różna. Wyeliminowanie rozbieżności wyników uzyskuje się przez sprowadzenie wyniku do wartości otrzymywanej w temperaturze +10^oC stosując wzór:

,

w którym k₁₀ - zredukowany wskaźnik wodoprzepuszczalności w odniesieniu do temperatury wody równej +10^oC

T - temperatura wody podczas badania.

2. Dokumentacja badań

na następnej stronie

sprawdzenie:

Q₁/t₁ = 114/49 = 2,327cm³/s

Q₂/t₂ = 102/43 = 2,372 cm³/s

Q₂/t₂ = 98/42 = 2,333 cm³/s

±
⋅100% :

1 - 2	2 - 3	3 - 1
1,9 %	1,64 %	0,3 %

3. Podsumowanie

Wyniki badań można uznać dobre, ponieważ wydatki jednostkowe Q/t poszczególnych pomiarów różnią się między sobą o nie więcej niż 5% i wartości współczynnika wodoprzepuszczalności nie różnią się od siebie o więcej niż 10%.

3. Badanie w edometrze

1. Opis teoretyczny i metoda oznaczenia

Ściśliwością nazywa się zdolność gruntu zmniejszania swojej objętości pod wpływem obciążenia. Grunt poddany obciążeniu, bez możliwości bocznego rozszerzania odkształca się, zmniejszając swoją objętość na skutek:

1. usuwania z gruntu wody wolnej i kapilarnej

2. przesuwania się cząstek gruntu względem siebie i zajmowania przez nie bardziej statecznego położenia

3. usuwania z gruntu pęcherzyków powietrza

4. zgniatania niektórych ziarenek gruntu

5. sprężystego odkształcania powłoki wody błonkowej

6. sprężystego odkształcania cząstek gruntu

7. sprężystego zmniejszania objętości powietrza zamkniętego w porach gruntu.

Odkształcenie gruntu powstałe na skutek obciążenia można podzielić na odkształcenie trwałe nieodwracalne i odkształcenie sprężyste odwracalne. Odkształcenie trwałe powstaje na skutek zjawisk wymienionych w punktach a-d, odkształcenie sprężyste następuje na skutek zjawisk wymienionych w punktach e-g. Odkształcenie gruntu powstałe na skutek obciążenia jest sumą odkształceń trwałych i sprężystych. Grunt poddany obciążeniu, w warunkach niemożliwej bocznej rozszerzalności, będzie się odkształcał wskutek zachodzących w nim zjawisk wymienionych w punktach a-g, zmniejszając swoją objętość. Po usunięciu obciążenia nastąpi odprężenie gruntu i zwiększenie wysokości próbki, nie wróci jednak do pierwotnej wysokości, ponieważ została usunięta część wody znajdującej się w porach gruntu, część pęcherzyków powietrza, nastąpiło częściowe zgniecenie ziarenek i wzajemne przesunięcie się poszczególnych cząstek. Zjawiskom tym towarzyszy zagęszczanie gruntu, a tym samym zmniejszenie porowatości i wskaźnika porowatości. Wobec tego krzywe ściśliwości i odprężenia nie będą pokrywały się ze sobą. Po dokonaniu jednorazowego obciążenia i odciążenia grunt nie uzyska maksymalnego, możliwego w tych warunkach zagęszczenia. Powtarzając kilkakrotnie proces obciążenia i odciążenia uzyskuje się ponowne, lecz coraz to mniejsze odkształcenia trwałe.

Dokonując kilku kolejnych, stale w tym samym zakresie powtarzających się obciążeń i odciążeń, można prawie całkowicie wyeliminować odkształcenia trwałe, doprowadzając do pokrywania się krzywych ściśliwości.

Do wyznaczania krzywej ściśliwości pierwotnej, krzywej odprężenia i krzywej ściśliwości wtórnej gruntu służy aparat zwany edometrem.

Jeżeli próbkę gruntu umieszczoną w edometrze podda się kolejnym, coraz to większym stopniom obciążenia, dokonując jednocześnie pomiaru zmiany wysokości próbki przed każdorazową zmianą obciążenia, to uzyska się zależność zmiany wysokości próbki od wielkości obciążenia. Nanosząc dokonane pomiary na układ współrzędnych prostokątnych i odkładając w skali na osi poziomej obciążenie przypadające na jednostkę powierzchni próbki, a na osi pionowej wysokość próbki przed zmianą obciążenia, uzyska się kilka punktów układających się w postaci krzywej logarytmicznej, którą nazywa się krzywą ściśliwości pierwotnej.

Przez stopniowe zmniejszanie obciążenia grunt będzie się odprężał, zwiększając swoją wysokość, nie uzyska jednak tej wysokości, jaką miał podczas zwiększania obciążenia. Pomiary wysokości próbki po każdej zmianie obciążenia, naniesione na wykres dają nową gałąź krzywej, którą nazywa się krzywą odprężenia. Uzyskana krzywa odprężenia przechodzi poniżej krzywej ściśliwości pierwotnej.

Obciążając stopniowo powtórnie tę samą próbkę i po naniesieniu dokonanych pomiarów na wykres, uzyska się drugą krzywą ściśliwości, która początkowo będzie przebiegać ponad krzywą odprężenia, potem przetnie ją, następnie pokryje się z krzywą ściśliwości pierwotnej, tworząc jej przedłużenie przy zwiększonych wartościach obciążeń. Krzywą tę nazywa się krzywą ściśliwości wtórnej.

Ściśliwość gruntu jest charakteryzowana przez moduł ściśliwości, który określa się ze wzoru:

,

przy czym M_i - edometryczny moduł ściśliwości dla zakresu naprężeń od σ_i do σ_i+1, [Pa]

σ_i = σ_i+1 - σ_i - przyrost obciążenia próbki, [Pa]

h_i = h_i - h_i+1 - zmniejszenie wysokości próbki na skutek przyrostu naprężenia od σ_i do σ_i+1, [cm]

h_i/h_i - jednostkowe zmniejszenie wysokości próbki na skutek wzrostu naprężeń od σ_i do σ_i+1, [cm]

Ze wzoru wynika, że moduł ściśliwości gruntu jest stosunkiem przyrostu naprężeń do jednostkowego zmniejszenia wysokości próbki, wywołanego tymi naprężeniami.

Laboratoryjnie moduł ściśliwości oznacza się za pomocą edometru. Określenie odkształceń własnych i cechowanie edometru - wg normy PN-75/B-04481.

Do badania ściśliwości używa się próbek o nienaruszonej strukturze i zachowanej wilgotności naturalnej (NNS). Z zachowaniem odpowiednich środków ostrożności napełnia się cylinder edometru gruntem i wyrównuje nożem krawędzie. Pobraną próbkę zważyć wraz z pierścieniem. Filtr dolny przykrywa się sączkiem z bibuły filtracyjnej, a następnie pierścień z próbką wciska się w oprawkę filtru dolnego. Na górną krawędź oprawki nakłada się uszczelniający pierścień gumowy, a następnie wkłada pierścień dociskowy, który od spodu również zaopatruje się w gumowy pierścień uszczelniający. Na górną powierzchnię próbki układa się sączek, a następnie tłoczek z filtrem górnym. Całość ustawia się na podstawie edometru i przytwierdza do niej. W zagłębieniu tłoczka umieszcza się kulkę stalową, na którą opuszcza się sworzeń dociskowy do styku z kulką. Nóżkę czujnika ustawia się na płytce w ten sposób, aby po zaciśnięciu śruby mocującej czujnik, mała wskazówka przy górnym położeniu nóżki czujnika dawała odczyt 10 lub 1 mm, duża natomiast odczyt 0. Po unieruchomieniu sworznia dociskowego nakłada się na trzpień dociskowy ramkę obciążającą z wieszakiem. Łączny ciężar ramki z wieszakiem jest tak dobrany, aby dawał obciążenie próbki równe 12,5 kPa. Odczyty czujnika dokonuje się po upływie 1, 2,5, 15, 30 minutach oraz po 1, 2, 4, 6 i 24 godzinach, aż do chwili osiągnięcia umownej stabilizacji osiadań, czyli gdy zmiana osiadań próbki wynosi najwyżej 0,002 mm w ciągu:

• 2 h - dla gruntów mało spoistych,

• 6 h - dla gruntów średnio spoistych i zwięzłych,

• 16 h - dla gruntów bardzo spoistych i organicznych próchniczych

• 40 h - dla namułów i torfów.

Następnie należy zwiększyć obciążenie i powtórzyć opisane wyżej czynności - kilkakrotnie, stosując następujące stopnie obciążenia: 12,5; 25,0; 50,0; 100,0; 200,0 kPa oraz w uzasadnionych przypadkach 400 kPa.

Po osiągnięciu stabilizacji osiadań przy ostatnim stopniu obciążenia należy odciążyć próbkę do wartości 12,5 kPa i prowadzić pomiary jej odkształceń aż do umownej stabilizacji. Przeprowadza się powtórne obciążenie próbki, stosując kolejno takie same stopnie obciążenia i warunki stabilizacji osiadań jak poprzednio.

Po zakończeniu osiadania, przy ostatnim stopniu obciążenia należy oznaczyć wilgotność, gęstość objętościową oraz gęstość objętościową szkieletu gruntowego próbki.

Uzyskane naprężenia oraz odpowiadające im odkształcenia pionowe próbki przy obciążaniu, odciążaniu i ponownym obciążaniu nanosi się na wykres o współrzędnych prostokątnych, gdzie na osi odciętych w dobranej podziałce odkłada się kolejne stopnie naprężenia, na osi rzędnych odpowiadające im wysokości próbki.

Moduł ściśliwości gruntu wyznaczony za pomocą edometru nazywa się edometrycznym modułem ściśliwości.

Edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej - jest to stosunek przyrostu naprężenia normalnego (+dσ) do przyrostu całkowitego odkształcenia względnego (+d) mierzonego w kierunku działania naprężeń σ (w jednoosiowym stanie odkształceń do umownej konsolidacji gruntu).

.

Edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej (M_0i) określa się ze wzoru:

,

w którym σ_i - przyrost naprężenia, [Pa]

h_i - wysokość próbki przed zwiększeniem naprężenia, [cm]

h_i - zmniejszenie wysokości próbki na skutek zwiększenia naprężenia o σ_i, [cm]

_i - odkształcenie jednostkowe próbki _i = (h_i - h_i+1)/h_i = h_i/h_i

 - współczynnik poprawkowy redukujący błędy badania (przyjmowany z nomogramu, zależny od wartości σ_i/_i).

Edometryczny moduł ściśliwości wtórnej określa się tak samo, jak edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej, z tym że odpowiednie wartości do wzoru przyjmuje się z krzywej ściśliwości wtórnej.

Ściśliwość gruntów można określać również za pomocą współczynnika ściśliwości. Współczynnikiem ściśliwości gruntu nazywa się stosunek przyrostu wskaźnika porowatości do przyrostu naprężeń, które spowodowały przyrost wskaźnika porowatości.

Współczynnik ściśliwości oznacza się symbolem a, [cm²/N]. Współczynnik ściśliwości określa się na podstawie krzywej ściśliwości, wyrażającej zależność pomiędzy przyrostem naprężenia σ a zmniejszeniem się wskaźnika porowatości e, wywołanego przyrostem naprężenia. Jeżeli naprężenie na grunt zostanie zwiększone o wielkość σ, to zgodnie z prawem ściśliwości gruntów wskaźnik porowatości e ulegnie zmianie (zmniejszy sie) o wartość e. Z wykresu krzywej ściśliwości wykonanego na podstawie zmiany wskaźnika porowatości na skutek przyrostu obciążenia, wynika, że wielkość a jest tangensem kąta nachylenia prostej do osi naprężeń i przecinającej krzywą ściśliwości w punktach rozważanego przedziału zmienności naprężeń od σ_i do σ_i+1.

Wzór na wspóczynnik ściśliwości można zapisać w następującej postaci:

,

gdzie e_i = e₀ - h_i/h₀⋅(1 + e₀), e₀ = (γ - γ_d)/γ_d, γ_d = 100%⋅γ/(100 + w_n),

e_i+1 = e_i - h_i/h_i⋅(1 + e_i).

Z przebiegu krzywej ściśliwości wynika, że dla danego gruntu wartość współczynnika ściśliwości jest zmienna i zależna od wielkości naprężeń. Ze wzrostem naprężeń grunt uzyskuje coraz większe zagęszczenie, wobec czego jednakowe przyrosty naprężeń σ_i wywołują coraz mniejszą zmianę wskaźnika porowatości e_i a tym samym coraz mniejszy kąt nachylenia stycznej do krzywej ściśliwości.

Współczynnik ściśliwości określa się wzorem: C_c =

1. Dokumentacja badań

σi [kPa]	σi+1 [kPa]	hi [cm]	hi+1 [cm]	σi [kPa]	hi [cm]	M0i [kPa]	ei	ei+1	a	Cc
0	12,5	19,95	19,83	12,5	0,12	2078,13	12,61	12,5281	6,54917	nieokreślony
12,5	25	19,83	19,7	12,5	0,13	1906,73	12,5281	12,4395	7,09494	0,29461
25	50	19,7	19,52	25	0,18	2736,11	12,4395	12,3167	4,91188	0,40792
50	100	19,52	19,17	50	0,35	2788,57	12,3166	12,0779	4,77544	0,79318
100	200	19,17	18,57	100	0,6	3195	12,0779	11,6686	4,09323	1,35974
200	400	18,57	18,1	200	0,47	7902,13	11,6686	11,3479	1,60318	1,06513

Sprawdzenie:

Obliczam M₀₁ ze wzoru: M_0i = 1/a_i⋅(1 + e_i)

M01 =	2078,125
M02 =	1906,731
M03 =	2736,111
M04 =	2788,571
M05 =	3195
M06 =	7902,128

Rysunki - patrz formularz.

2. Wnioski

Sprawdzenie się powiodło, a więc obliczenia są prawidłowe.

---