Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie	Grupa 2 Zespół 1: Kowalik Patrycja Kozyra Izabela Malinowski Dariusz Musiorski Mateusz Sitko Sylwia
Mechanika Płynów - laboratorium
Rok akademicki 2013/2014	Rok studiów II	Wydział ODLEWNICTWA Kierunek: WIRTOTECHNOLOGIA
Temat ćwiczenia: „WYZNACZENIE ROZKŁADU PRĘDKOŚCI STRUGI W KANALE”
Data wykonania ćwiczenia: 05.05.2014	Ocena:

1. Cel ćwiczenia:

Zapoznanie się z metodą pomiaru prędkości płynu przy pomocy rurki Prandtla oraz określenie rozkładu prędkości w przewodzie o przekroju kołowym.

1. Schemat stanowiska pomiarowego:

Stanowisko pomiarowe składa się z:
- rurociągu,
- rurki Prandtla,
- mikromanometru,
- skali pomiarowej.

1. Wyniki pomiarów i obliczenia:

Wartości wykorzystywane do obliczeń:
temperatura powietrza t_p = 22°C
ciśnienie barometryczne p_b = 749,8 mmHg = 99964,836 Pa
wilgotność względna powietrza φ = 47%
gęstość powietrza suchego w warunkach normalnych ρ_n = 1,292923 kg/m³
lepkość dynamiczna powietrza w warunkach normalnych µ_n = 17,08*10^-6 Pa*s
średnica przewodu D=150mm
ciśnienie pary wodnej p_p= 0,264289 N/cm² = 2642,89 Pa
gęstość pary wodnej p”=0,01942kg/m³

Metoda „Log – Czebyszewa”:

L.p.	r [mm]	pd [mm H2O]	pd [Pa]	v [m/s]
3g	67,000	3,30	32,37	7,42
2g	61,875	3,34	32,77	7,47
1g	28,125	4,49	44,05	8,66
0 - oś	0,000	4,96	48,66	9,10
1d	-28,125	4,58	44,93	8,75
2d	-61,875	2,61	25,60	6,60
3d	-67,000	2,76	27,08	6,79

Rozkład prędkości:

L.p.	r [mm]	pd [mm H2O]	pd [Pa]	v [m/s]
7g	67	3,30	32,37	7,42
6g	60	3,48	34,14	7,62
5g	50	3,86	37,87	8,03
4g	40	3,97	38,95	8,14
3g	30	3,49	34,24	7,63
2g	20	4,36	42,77	8,53
1g	10	4,76	46,67	8,91
0 - oś	0	4,96	48,66	9,10
1d	-10	4,94	48,46	9,08
2d	-20	4,89	47,97	9,04
3d	-30	4,66	45,71	8,82
4d	-40	4,56	44,73	8,73
5d	-50	3,52	34,53	7,67
6d	-60	4,26	41,79	8,43
7d	-67	4,58	44,93	8,75

Rzeczywiste parametry powietrza:

gęstość:
$\rho = 1,2929*\frac{\left( 99964,84 - (0,47*2642,89) \right)*273}{101325*295*1,0001} + 0,47*0.01942 = \ $1,174762 kg/m³

lepkość dynamiczna obliczona ze wzoru Sutherlanda (C=113):
µ = 0,00001708 $*\frac{1 + \frac{113}{273}}{1 + \frac{113}{295}}*\ \sqrt{\frac{295}{273}}\ = \ 18,15*10^{- 6}\ Pa*s$

Przykładowe obliczenia:

Pd [Pa]= Pd [mmH20] * 9,81= 3,30* 9,81=32,373 [Pa]

$v = \sqrt{\frac{{2p}_{d}}{\rho}} = \ \sqrt{\frac{2*32,37}{1,174762}}$ = 7,42 [m/s]

Wyznaczenie charakteru przepływu:

prędkość średnia z metody Log-Czebyszewa:
v_śr = 7,62 m/s

liczba Reynoldsa
Re = $\frac{7,62*0,15}{18,15*10^{- 6}}$ = 62975

Re>3000, zatem mamy do czynienia z przepływem turbulentnym.

1. Wyznaczenie rozkładu prędkości v = v(r)

Wykładnik n = 1,66 log Re =1,66*log62975=7,97

Legenda:
- wykres punktowy odpowiadam wynikom pomiarowym,
- wykres liniowy sporządzony na podstawie wzoru potęgowego Prandtla.

Wyznaczenie stosunku prędkości średniej do prędkości maksymalnej:

• teoretyczny, na podstawie liczby Reynoldsa:
  0, 7106 * 62975^0, 0135= 0,825

• wynikający z pomiarów:
  
  $\frac{7,62}{9,10}$ = 0,837

1. Wnioski:

Obliczony przez nas stosunek prędkości średniej do prędkości maksymalnej dwoma metodami
(na podstawie liczby Reynoldsa i wynikający z pomiarów) różni się jedynie o 0,012. Ta różnica może wynikać z zaokrągleń, które przyjmowaliśmy w obliczeniach, lub z naszej niedokładności podczas wykonywania pomiarów. Na wykresie zauważamy różnice pomiędzy wykresem teoretycznym, a wykresem sporządzonym na podstawie naszych obliczeń. Różnice te mogą wynikać z przepływu turbulentnego, z którym mieliśmy do czynienia, bądź też z naszą niedokładnością podczas wykonywania ćwiczenia. Jednocześnie zauważamy, że prędkość maksymalna w obu przypadkach się pokrywa.
Po przeprowadzonym doświadczeniu wnioskujemy, że metoda „Log-Czebyszewa” pomimo niewielkich różnic na wykresie jest metodą dokładną i przede wszystkim szybką.