Kolokwium 11 kwietnia 2014 wersja 1B

Nazwisko Imię ……………………………………………. grupa

Zad.1

Narysuj w układzie Oxyz (takim jak przyjęliśmy na ćwiczeniach)

- pudełko o bokach a=3, b=4, c=6 stojące tak aby największa krawędź była pionowo. Zaznacz literą L albo P który układ wektorów jednostkowych jest lewoskrętny a który prawoskrętny

Zad. 2

Dane są wektory r₁(2,3,4) i r₂(4,2,1) w układzie współrzędnych kartezjańskich.

Znaleźć sumę, różnicę, iloczyn skalarny, wektorowy, oraz kąt miedzy wektorami

r₁ + r₂ = ……………… r₁ ^. r₂ = ………………

r₁ - r₂ = ……………… r₁ x r₂ = ………………

˂ (r₁,r₂ ) = ...................

Zad. 3

Podaj współrzędne kartezjańskie, walcowe, i sferyczne wektora r₁(4,3,-2) i r₂(2,4,3)

x = 4 r_w = .... r_sf = ..... x = 2 r_w = .... r_sf = .....

y = 3 h = .... Θ = . ... y = 4 h = .... Θ = .....

z = -2 φ_w= arctg .... φ_sf= arctg..... z = 3 φ_w= arctg.... φ_sf = arctg.....

Zad. 4

Wektor położenia zmienia się w czasie co opisane jest funkcją

r(t) = i(2[ ] + 2[ ]t²) + j(3[ ] -3[ ]t²) + k( 2[ ]t - 2[ ] t²)

- Podaj odległość od początku układu po 2-giej sekundzie. r = ……………………

Zad. 5

- Jaką moc musi mieć silnik elektryczny aby podnieść windę o masie 1000kg na wysokość 20m w ciągu 40 sekund?

Zad. 6

- Kulka z plasteliny o m=3kg lecąca z prędkością 5m/sec zderzyła się z kulką 3kg lecąca z naprzeciwka v = 2m/sec. Jaka będzie prędkość obu połączonych kulek po zderzeniu?

Zad. 7 całkowanie w fizyce

- wyprowadź wzór na moment bezwładności pręta o długości „l” i masie „m” I=1/12ml² jeżeli oś obrotu znajduje się w środku pręta

Zad 8

Walec stacza się z równi o wysokości 1m i kącie nachylenia 20^o.

- Podaj prędkość „na dole”.

Zad 9

Kulka 1kg wiruje na nitce o długości 1m wykonując 6 obrotów na sekundę.

- z jaka prędkością będzie wirować gdy nitkę ściągniemy do 50cm?

Zad 10

Narysuj bieg promieni w soczewce f=5cm, x=7cm y=? Jaki jest obraz?

Zadania Ratunkowe

Zad 11

- Natężenie dźwięku wydobywającego się z Waszego wykładowcy L_dB=70dB.Jakie jest natężenie tego dźwięku I[J/m²s] ……………………………………………… I = ………..[J/m²s

Zad 11

Na wykresie pokazano zależność V = f(t) dla ruchu samochodu osobowego poruszającego się po linii prostej od chwili rozpoczęcia ruchu.

1. Jakim ruchem poruszał się samochód ……………….

2. Oblicz wartość przyspieszenia na odcinku AB i OA ...

3. Podaj wartość prędkości ciała na odcinku AB ………

4. Oblicz drogę jaką przebędzie samochód w ciągu pierwszych 10s ruchu ………………………………

t[s]

v[m/s]

---