Koordynacja

Zastosowanie

- miasta - kiedy nie jesteśmy w stanie zaspokoić potrzeb komunikacyjnych sterowania skrzyżowaniami izolacyjnymi

- skrzyżowania, które znajdują się w odległości mniejszej od 1000 m

Oczekiwania

-skrócenie czasów podróży

- zmniejszenie średnich strat czasu

- zmniejszenie średnik prędkości podróży ( ale muszą zawierać się w odpowiednich granicach)

Główna zasada

- uzależnienie syg. Zezwalającego na kolejnych skrzyżowaniach ciągu komunikacyjnego alby jak najwięcej pojazdów mogło przejechać ten ciąg w obu kierunkach bez zatrzymania się przy zadanych z góry ograniczeniach

Arteria/ciąg komunikacyjny- jest to odcinek drogi wyróżniony z sieci ulic, na którym pojazdy poruszają się w jednym lub dwóch kierunkach wzajemnie do siebie przeciwległych (po tej samej drodze).

Koordynacja liniowa

Ogólne założenia:

-Zakładamy dwa kierunki koordynacji - Kierunek koordynacji A i B

Kierunek A to z jakiegoś źródła do jakiegoś celu, Kierunek B przeciwny do A.

-Między źródłem a celem będą znajdowały się przynajmniej dwa skrzyżowania (mniej nie może być podczas koordynacji)

Parametry

*dot. Ciągu komunikacyjnego

- liczba skrzyżowań „n”

- odległość między nimi (mierzymy albo od linii zatrzymania do linii zatrzymania albo od środków skrzyżowań)

*dot. Strumienia pojazdów

- intensywność nasycenia

- czas podróży - wyznaczamy dla obu kierunków często posługując się pojęciem prędkości, prędkość tg = s/t

*dot. Programów sygnalizacji

- zbiór minimalnych czasów zezwalających

- bazowy cykl sygnalizacji (długość syg bazowego na wszystkich skrzyżowaniach podlegających koordynacji jest taka sama; z cyklu optymalnego wybieramy najdłuższą długość cyklu i stosujemy ją do naszego ciągu; Możemy ustawić również tzn. cykl krytyczny oraz cykle połówkowe - na jednym skrzyżowaniu jest np. 120 to będzie cykl krytyczny to na Reście odpowiednio 60, 60 …. I to będą cykle połówkowe)

- zbiór efektywnych sygnałów zielonych ( to wyliczamy z magicznego wzorku; określamy splity czyli udział sygnału zezwalającego/zabraniającego w cyklu ze wzorów g = Gi/C *100%, r = Ri/C * 100%)

- zbiór przesunięć syg. Zezwalających (występujących w programie sygnalizacji)

Zadanie Koordynacji Liniowej

Mając zbiór powyższych elementów definiujemy zadanie koordynacji:

- należy wzajemnie tak przesunąć określone punkty programów sygnalizacji (pkt. Programu to np. współrzędne środka syg. zezwalających lub początków syg. zezwalających) aby dwa pojazdy startujące w pewnym odstępie czasu delta T z pierwszego skrzyżowania ciągu z założoną średnią prędkością podróży V mogły dotrzeć do ostatniego skrzyżowania tego ciągu bez ztrzymywania się na sygnale czerwonym i jednocześnie aby inna para pojazdów wyruszająca z ostatniego skrzyżowania tego ciągu w pewnym odstępie czasu delta T2 z założoną V podróży mogła dotrzeć do pierwszego skrzyżowania nie zatrzymując się na sygnale czerwonym.

Część cyklu dla którego możliwa jest podróż bez zatrzymania pojazdów reprezentujących daną wiązkę nazywamy szerokością wiązki. [s]. Wiązki określamy W^A W^B.

Zadanie koordynacji liniowej

- Funkcją celu I jest maksymalizacja sumy szerokości wiązek Fc = max [W^A W^B]

Wef = max [(W^A + W^B)/c ] gdzie C to długość cyklu

- optymalną wartość funkcji celu otrzymujemy poprzez zmiany długość cyklu (odp syg krytycznemu) oraz ustalając odpowiednie odległości czasowe pomiędzy wybranymi punktami sygnalizacji

Off set - tzw. Przesunięcie

Off set = Tj - Ti

Wartość Off set jest redukowana do długość cyklów

Off set = Off j (mod C)

Bazowa Metoda koordynacji

• bez udziału współrzędnych drogi (występują pośrednio)

Dane wyjściowe

- liczba skrzyżowań koordynowanego ciągui

- zbiór odległości między skrzyżowaniami

- zbiór sygnałów zezwalających efektywnych

Założenia

- na analizowanym ciągu będzie istniało skrzyżowanie odniesienia (krytyczne) takie, że sygnał zezwalający będzie czasem syg min. gj = min[g] i jeżeli wiązka czasu na innym skrzyżowaniu ulegnie przewężeniu to na innym nie będzie szersza niż gj.

- Vb i Va = const.

Metoda ta dopuszcza pewne zastosowanie różnych V na obu kierunkach jednak musimy przeważnie je uśrednić wzorkiem V = 2VaVb/(Va+Vb)

*aby pojazd wpasował się w początek t syg zezwalającego potrzebuje pół cyklu by dojeżdżać do kolejnych skrzyżowań

- Prosta podziału drogi (będę pisać potem PPD)

Lij= V*C/2 = LT - > dla tych samych V

PPD mówi o tym kiedy osiągniemy najlepszy efekt koordynacji. Osiągniemy go wtedy kiedy współrzędne (chyba punktów przesunięć) będą zawierały się w PPD lub jej wielokrotności. Wtedy najlepsza koordynacja.

Dla róznych V

Lij = V*C/2= LT gdzie V = 2VaVb/(Va+Vb)

- założenie związane z czasem cyklu

T cyklu = const i jest jednakowe dla wszystkich skrzyżowań. Najkorzystniejszy czas cyklu jest wtedy gdy - czas podróży między skrzyżowaniami jest równy połowie cyklu.

- odchylenie między czasowe

(stosowane wtedy gdy odległość między skrzyżowaniami jest różna)

Odchylenia związane są z różnymi odległościami między skrzyżowaniami - występują odchylenia tupu „e”

Odchylenie czasowe jest to różnica rzędnej osi wiązki przecinającej oś skrzyżowania i rzędnej środka syg. Zezwalającego.

- założenie next

Jeżeli szerokości wiązki mają być sobie równe (układ symetryczny) wtedy środki sygnałów zezwalających dla pary sąsiednich skrzyżowań będą leżeć na PPD przesuniętych względem siebie o 0 lub 0,5 cyklu syg.

Na czym polega:

- mając zbiór odległości między poszczególnymi skrzyżowaniami wyznaczonymi dla pewnych prędkości oraz zbiory czasów podróży (Tpodr.=mod(C) ) Na osi czasu tworzymy zbiór możliwych kombinacji przesunięć środków syg. zezwalających.

- dla takiej koordynacji należy przesuwać środki syg względem siebie o Tpod= mod [C]; przesuwamy ku górze

- Na osi czasu - odstęp czasu między najbardziej wysuniętemu ku dołowi początkowi syg. zabraniającego a najbardziej wysuniętym ku górze końcowi syg. zabraniającego będzie reprezentował nam szerokość naszej wiązki.

Wk = TCk - TDk

Vmin <= V <= Vmax (kryterium koordynacji liniowej)

Metody koordynacji (wykorzystujące też powyższe przykłady)

* metoda Watjena (z tymi samymi V na obu kierunkach)

- wykorzystuje pojęcie odchyleń czasowych typu e

Poszukuje się pewnego optymalnego rozwiązania związanego z odchyleniami czasowymi. Poszukujemy optymalnych odchyleń czasowych gdzie najpierw dla określonych prędkości znajduje się maksymalne wartości tych odchyleń dla zbioru n skrzyżowań. Następnie poprzez zmianę V znajdujemy z tych max wartości wartość minimalną.

*Metoda Brooks'a

Posługuje się wielkościami podobnymi do odchyleń czasowych związanych z interferencją górną i dolną.

(ograniczona możliwość przesunięcia z góry i dołu wiązki)

W = gi - (Igi^A+Irj^A)

*Metoda Yardeniego (dla tych samych V na ciągu)

Różne prędkości (jeśli różne dla obu kierunków) sprowadzamy do prędkości średniej tym mega super wzorkiem na Vśr co był wyżej

Do utworzenia funkcji celu używamy metody średniokwadratowej

Fc=min (1/V)²Σ(Li - 2LTmi)²

Mi=(2tij/c+0,5)

Dla określonego V prowadzimy prostą i obserwujemy odchylenia od pkt A,B,C. Wyznaczamy parametr mi, gdzie odchylenie najmniejsze tam najlepsze rozwiązanie.

(rysunek jest w materiałach wysłanych od zajączka)

*Metoda Siekluckiego (albo jakoś tak - dla różnych prędkości odcinkowych - na odcinkach między kolejnymi skrzyżowaniami)

Na podstawie znajomości prędkości określamy PPD odnosimy ją do długości fali o pewnej amplitudzie równej połowę czasu potrzebnego na pokonanie drogi LT. Poszukujemy minimalnych odchyleń między PPD a falą. Minimalizujemy te odchylenia.

*Metoda LIttle'a (Związana z maksymalizają wiązek)

Zakładamy że jest jednakowa długość cyklu na wszystkich skrzyżowaniach oraz rózne prędkości na poszczególnych odcinkach między skrzyżowaniami na obu kierunkach

Potrzebujemy:

- wyjściowych długości cyklu

- oraz zbioru odległości miedzy skrzyżowaniami

- zb. Efektywnych syg zabraniających

- zb prędkości

Funkcja celu

Fc = max [W^A + W^B] gdzie W^A , W^B >0

Założenia

Jeżeli istnieje skrzyżowanie na którym koniec sygnału zabraniającego ogranicza szerokość wiązki na kierunku A lub B to początek tego samego sygnału musi również ograniczać jedną związek

Skrzyżowanie na którym wystęuje tego typu sytuacja będzie nazywane w ujęciu wiązek koordynacyjnych skrzyżowaniem krytycznym (skrzyżowanie ograniczające szer. Wiązek)

- przypadki takich skrzyżowań:

Wiązka A styka się z syg zabraniającym

Obydwie wiązki sykają się z początkiem i końcem syg. zabraniającego

*metoda Komara

Sieć drogową traktujemy jak graf

Zbiory wierzchołków będą reprezentowały osie poszczególnych skrzyżowań

Zbiory łuków określają odległości między skrzyżowaniami.

Optymalizujemy;) Jak w Badopkach pewnie:>