funkca liniowa, Ekonomia- studia, matematyka


Pojęcie funkcji liniowej:

Funkcją liniową nazywamy funkcję postaci y=ax+b, x R, y R, b R. Wykres f.l. przecina oś OY w punkcie P(0,b) i jest nachylona do osi OX pod kątem  , dla którego tg =a.

Funkcja y=ax+b jest

rosnąca dla a > 0,

malejąca dla a < 0,

stała gdy a = 0.

Równanie pierwszego stopnia z jedną niewiadomą:

Założenia i warunki

Postać równania

Rozwiązanie (pierwiastek

Zbiór rozwiązań

a≠0

ax+b=0

x= - ( b / a )

{x=-(b/a)}

Równanie oznaczone

a=0 b=0

0*x+0=0

każda liczba rzeczywista

R

równanie torzsamościowe

a=0 b≠0

0*x+b=0

brak

Równanie sprzeczne

Układ równań z 2 niewiadomymi:

{ a1x + b1y = c1

{ a2x + b2y = c2

a1 b1

W =

= a1b2 - a2b1

a2 b2

c1 b1

a1 c1

Wx =

= c1b2 - c2b1

Wy =

= c1b2 - c2b1

c2 b2

a2 c2

x = y =

Warunki

Liczba rozwiązań

W ≠ 0

Jedno rozwiązanie

W = 0 i Wx = Wy = 0

Nieskończenie wiele rozwiązań

W = 0 i Wx ≠ 0

lub W = 0 i Wy ≠ 0

Brak rozwiązań



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA, Ekonomia- studia, matematyka
Granica i pochodne funkcji, Ekonomia- studia, matematyka
Całki, Ekonomia- studia, matematyka
FIGURY GEOMETRYCZNE, Ekonomia- studia, matematyka
LICZBY RZECZYWISTE, Ekonomia- studia, matematyka
FUNKCJA, Ekonomia- studia, matematyka
pochodne, Ekonomia- studia, matematyka
LOGARYTMY, Ekonomia- studia, matematyka
kombinatoryka , Ekonomia- studia, matematyka
KOMBINATORYKA, Ekonomia- studia, matematyka
funkcaja liniowa, Matematyka, liceum matematyka
5 Funkcje liniowe, Zarządzanie studia licencjackie, matematyka

więcej podobnych podstron