PMiWM Egzamin teoretyczny 21.06. 2002 Zestaw I
Imię i nazwisko .................................................................... Gr. .................... Suma punktów ......................
Zadanie 1
Dane: q, a, b, założyć a = 10 b
Dla konstrukcji prętowej przestawionej na rysunku:
a) zaznaczyć składowe sił reakcji zewnętrznych i określić stopień statycznej niewyznaczalności - 1 p.
b) podzielić konstrukcję na elementy i obliczyć składowe sił reakcji zewnętrznych i reakcji wewnętrznych - 1,5 p.
c) przedstawić wyniki na schemacie konstrukcji podzielonej na elementy - 0,5 p.
d) w elementach ramowych (belkowych) wyznaczyć funkcje analityczne i sporządzić wykresy sił normalnych,
poprzecznych i momentów gnących - 3 p.
e) w oznaczonym przekroju 1-1 dla przedstawionego kształtu przekroju i podanych wymiarów
obliczyć ekstremalne wartości naprężeń normalnych i sporządzić wykres naprężeń normalnych - 2 p.
obliczyć wartości i sporządzić wykres naprężeń stycznych - 2 p.
Zadanie 2
Krążek o ciężarze P i promieniu R, jest oparty w punkcie A o ścianę i w punkcie B na podłożu. Krążek może obracać się po powierzchniach ściany i podłoża z uwzględnieniem tarcia określonego współczynnikami f i 2f. Na krążek nawinięta jest nieważka lina, która została przerzucona przez nieważki krążek o promieniu r. Na końcu liny zawieszono ciężar Q. Ruch układu jest określony zaznaczonym wektorem prędkości kątowej krążka.
Dane: P, Q, r, R, f ; 
- wektor możliwej prędkości kątowej krążka
- przyspieszenie ziemskie
STATYKA
- Określić stopień statycznej niewyznaczalności układu
w stanie równowagi (siła tarcia nie osiąga wartości granicznej) T < Tgr
w stanie równowagi granicznej. T = Tgr - 1 p.
- Dla jakiego P/Q jest możliwa równowaga układu ?
zapis równań równowagi - 1 p.
rozwiązanie - 1,5 p.
KINETYKA
- Określ liczbę równań i liczbę niewiadomych podczas ruchu układu - 1 p.
- Określić przyspieszenie kątowe krążków podczas ruchu
zapis równań równowagi - 1 p.
rozwiązanie - 1,5 p.
PMiWM Egzamin teoretyczny 21.06. 2002 Zestaw II
Imię i nazwisko .................................................................... Gr. .................... Suma punktów ......................
Zadanie 1
Dane: q, a, b, założyć a = 10 b
Dla konstrukcji prętowej przestawionej na rysunku:
a) zaznaczyć składowe sił reakcji zewnętrznych i określić stopień statycznej niewyznaczalności - 1 p.
b) podzielić konstrukcję na elementy i obliczyć składowe sił reakcji zewnętrznych i reakcji wewnętrznych - 1,5 p.
c) przedstawić wyniki na schemacie konstrukcji podzielonej na elementy - 0,5 p.
d) w elementach ramowych (belkowych) wyznaczyć funkcje analityczne i sporządzić wykresy sił normalnych,
poprzecznych i momentów gnących - 3 p.
e) w oznaczonym przekroju 1-1 dla przedstawionego kształtu przekroju i podanych wymiarów
obliczyć ekstremalne wartości naprężeń normalnych i sporządzić wykres naprężeń normalnych - 2 p.
obliczyć wartości i sporządzić wykres naprężeń stycznych - 2 p.
Zadanie 2
Nieważki pręt AB o długości a jest oparty jak na rysunku. Masa m jest skupiona w końcu A pręta. Końce pręta mogą przesuwać się powierzchni z uwzględnieniem tarcia określonego współczynnikiem f . Do dolnego końca pręta zaczepiono linę, która została przerzucona przez nieważki krążek o promieniu r. Na końcu liny zawieszono ciężar Q.
Ruch układu jest określony zaznaczonym wektorem prędkości kątowej krążka.
Dane: m, a, Q, r, f ; 
- wektor możliwej prędkości kątowej krążka
- przyspieszenie ziemskie
STATYKA
- Określić stopień statycznej niewyznaczalności układu
w stanie równowagi (siła tarcia nie osiąga wartości granicznej) T < Tgr
w stanie równowagi granicznej. T = Tgr - 1 p.
- Dla jakiego α jest możliwa równowaga układu ?
zapis równań równowagi - 1 p.
rozwiązanie - 1,5 p.
KINETYKA
- Określ liczbę równań i liczbę niewiadomych podczas ruchu układu - 1 p.
- Określić przyspieszenie kątowe krążka podczas ruchu
zapis równań równowagi - 1 p.
rozwiązanie - 1,5 p.
C
A
a
a
a
1
1
b
2b
b
b
b
b
a
f
A
f
krążek nieważki, R
P,a
Q
B
P, R
q
D
B
F
E
C
A
a
a
a
A,m
f
krążek nieważki, R
f
a
Q
B
α
b
2b
b
b
b
b
1
1
q
D
B
F
E