STRONA GŁÓWNA

Politechnika Warszawska

Wydział Inżynierii Środowiska

PODSTAWY MECHANIKI

I

WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

zestaw zadań nr

Zad. 1

1. Określić stopień statycznej niewyznaczalności płaskiej belki ciągłej jak na rysunku.

2. Wyznaczyć siły reakcji podparć i połączeń przegubowych w belce. Dokonać sprawdzenia otrzymanych wyników.

3. Wyznaczyć składowe reakcji w podporze ................... wykorzystując zasadę prac wirtualnych.

4. Podać analityczne funkcje oraz sporządzić wykresy sił normalnych, sił poprzecznych i momentów zginających w belce.

5. Dla przekroju o podanym na rysunku kształcie wyznaczyć wartości:
   - momentów statycznych i położenie środka ciężkości
   - momentów bezwładności J_x1, J_x2 oraz momentu odśrodkowego J_x1x2 względem założonego układu współrzędnych i względem osi centralnych

6. Wykorzystując graficzną metodę koła Mohra znaleźć wartości głównych momentów bezwładności, wyznaczyć położenie głównych centralnych osi bezwładności

7. Wykorzystując graficzną metodę koła Mohra znaleźć wartości naprężeń głównych w skrajnym włóknie rozciąganym

8. Znaleźć przekrój najbardziej niebezpieczny, sporządzić wykresy naprężeń normalnych i stycznych w tym przekroju oraz dobrać jego wymiary zakładając, że ma być wykonany z pręta stalowego.

Zad. 2

1. Określić stopień statycznej niewyznaczalności kratownicy jak na rysunku.

2. Wyznaczyc siły reakcji podparć i siły w prętach kratownicy wykorzystując metodę równoważenia węzłów.

3. Wykorzystując metodę Rittera wyznaczyć siły w zaznaczonych prętach.

4. Wyznaczyć siły normalne w prętach ............................................ wykorzystując zasadę prac wirtualnych.

5. Zaprojektować pas kratownicy pod obciążeniem ciągłym
   - określić siły reakcji zewnętrznych belek pasa metodami graficzną i analityczną
   - podać analityczne funkcje oraz sporządzic wykresy sił normalnych, sił poprzecznych i momentów zginających w pasach
   - znaleźć przekrój najbardziej niebezpieczny, sporządzić wykresy naprężeń normalnych i stycznych w tym przekroju oraz dobrać wymiary przekroju zakładając, że ma być wykonany z pręta duraluminiowego (PA4) o przekroju kwadratowym.
   

Zad. 3

1. Określić stopień statycznej niewyznaczalności ramy płaskiej jak na rysunku.

2. Wyznaczyć siły reakcji podparć i połączeń przegubowych w ramie. Dokonać sprawdzenia otrzymanych wyników.

3. Wyznaczyć składowe reakcji w podporze .................................. wykorzystując zasadę prac wirtualnych.

4. Podać analityczne funkcje oraz sporządzić wykresy sił normalnych, sił poprzecznych i momentów zginających w elementach ramy.

5. Znaleźć przekrój najbardziej niebezpieczny, sporządzić wykresy naprężeń normalnych stycznych w tym przekroju oraz dobrać jego wymiary zakładając, że ma być wykonany z pręta mosiężnego o przekroju kołowym.