Parachora
Ćwicz. 7
Wykonała :
III rok chemii
1. Część teoretyczna
Napięcie powierzchniowe cieczy maleje wraz z podwyższeniem temperatury i staje się ono równe zeru w pobliżu temperatury krytycznej. Zmiany te są są wprost proporcjonalne do czwartej potęgi różnicy ortobarycznych gęstości cieczy
i pary :
(1)
Stała w tym wyrażeniu zależy od masy molowej substancji i jej budowy chemicznej zaproponowano więc wprowadzenie nowej wielkości P nazwanej parachorą i zdefiniowanej jako :
(2)
Wielkość ta, niezależna od temperatury, jest w przybliżeniu addytywna i można ją obliczyć z udziałów atomów i grup atomowych tworzących cząsteczkę danego związku. Porównując wartości parachory obliczone w ten sposób, przy założeniu określonego wzoru strukturalnego, z wartościami obliczonymi z wzoru (2) można niejednokrotnie sprawdzić poprawność przyjętego wzoru strukturalnego.
R. Eotvos badając wpływ temperatury na napięcie powierzchniowe wielu cieczy organicznych, znalazł, że iloczyn V2/3σ ( gdzie V jest objętością molową cieczy ), nazwany przez niego molową energią powierzchniową, jest w wielu przypadkach liniową funkcją temperatury :
(3) V2/3σ = k ( Tkr - T )
W. Ramsay i J. Shields zmodyfikowali później ten wzór nadając mu postać lepiej odpowiadającą wynikom doświadczeń :
(4) V2/3σ = k ( Tkr - T - 6 )
2. Opracowanie wyników
Obliczamy gęstość butanolu korzystając ze wzoru (1)gdzie:
m1 - średnia masa butanolu zawarta w piknometrze
m0 - średnia masa wody zawarta w piknometrze
d0 - gęstość wody
m0 = 6,7860 [g]
m1 = 5,5195 [g]
d1 = 0.8119 [g/ml]
Średnia masa 10 kropel wody - 0.6858 g
Objętość 10 kropel wody wynosi 0.6870 cm3
Średnia masa 10 kropel butanolu - 0.2724 g
Obliczając napięcie powierzchniowe korzystam ze wzoru :
(2)
gdzie :
d - gęstość Indeksy:
σ - napięcie powierzchniowe w - woda
Z - ilość kropel x - butanol
Obliczam Zx
Zx należy obliczać wiedząc, że jest to ilość kropli badanej cieczy, która utworzyłaby się z takiej samej objętości 10 kropel wody. Czyli jeżeli 10 kropel wody ma objętość 0,6870 cm3 to odpowiadającą tej objętości masę badanej substancji możemy obliczyć na podstawie wyrażenia na gęstość: (3) gdzie:
m - masa substancji
V - objętość substancji
d - gęstość
Po przekształceniu powyższego wzoru dla obliczenia gęstości otrzymujemy wyrażenie: m = d*V (4)
W naszym przypadku d = 0,8119 [g/cm3]
V = 0,6870 [cm3]
m = 0,5578 [g]
Następnie znając masę substancji badanej odpowiadającą objętości 10 kropli wody, oraz wiedząc, że 10 kropli butanolu ma masę 0,2724 [g] możemy obliczyć Zx na podstawie prostej proporcji :
10 kropli butanolu -- ma masę 0,2724 [g]
Zx -- ma masę 0,5578 [g]
Zx obliczone na podstawie powyższej proporcji wynosi 20,48
Po obliczeniu Zx możemy wyliczyć wartość napięcia powierzchniowego na podstawie wzoru (2) wiedząc że:
Zw = 10
Zx = 20,48
dw = 0,9982 [g/cm3]
dx = 0,8119 [g/cm3]
σw = 72,0 [N/m * 10-3 ]
σx = 28.6 [N/m * 10-3]
Wyznaczam wartość molowej energii powierzchniowej w oparciu
o wyznaczone napięcie powierzchniowe i gęstość butanolu korzystając ze wzoru:
(5)
gdzie :
Θ - molowa energia powierzchniowej
d - gęstość butanolu
σ - napięcie powierzchniowe butanolu
M - masa molowa butanolu
d = 0,8119 [g/cm3] = 0,8119 * 106 [g/m3]
σ = 28,6 [N/m * 10-3]
M = 74 [g/mol]
Obliczona wartość molowej energii powierzchniowej na podstawie wzoru (5)
wynosi 0,0579 [J/mol2/3 * 10-3]
Stała równania Eotvosa wyznaczamy korzystając ze wzoru:
Θ = k (Tk - T - 6) (6)
gdzie:
Tk - temperatura krytyczna
T - temperatura pomiaru
Θ molowa energia powierzchniowa
k - stała równania Eotvosa
Tk = 560,14 [K]
T = 293,14 [K]
Θ = 0,0579 [J/mol2/3 * 10-3]
Stała k wynosi k = Θ/(Tk - T - 6) (7)
k = 2,22 * 10-7
Obliczam wartość parachory na podstawie znalezionego napięcia powierzchniowego oraz wartość teoretyczną na podstawie budowy cząsteczki.
W oparciu o obliczone napięcie powierzchniowe i korzystając ze wzoru:
(7)
gdzie:
M - masa molowa butanolu
d - gęstość butanolu
σ - napięcie powierzchniowe butanolu
P - parachora
M = 74 [g/mol]
d = 0,8119 [g/cm3]
σ = 28,6 [N/m * 10-3]
Pobli = 210,78 [mol/cm3 * (10-3 N/m)1/4]
Wartość teoretyczna parachory wynosi:
P = 4 PC + 10 PH + PO
PC - 4.8 [mol/cm3 * (10-3 N/m)1/4]
PH - 17.1 [mol/cm3 * (10-3 N/m)1/4]
PO - 20.0 [mol/cm3 * (10-3 N/m)1/4]
Pteor = 210.2 [mol/cm3 * (10-3 N/m)1/4]
Dyskusja błędów
Obliczam błędy metodą różniczki zupełnej
1. Wyznaczając błąd gęstości butanolu korzystałam ze wzoru:
dx = mxd0/m0
gdzie:
d0 = 0,9982 Δd 0 = 0,0001
m0 = 6,7860 Δm0 = 0,0022
mx = 5,5195 Δmx = 0,0146
Δdx = 0,0024 [g/ml]
2. Wyznaczając błąd obliczonego napięcia powierzchniowego butanolu korzystałam ze wzoru:
gdzie:
Zw = 10 Zx = 20,48
dw = 0,9982 dx = 0,8119
Δdw = 0,0001 Δdx = 0,0024
σw = 72,0
Δσx = 5,1564 * 10-2 [N/m * 10-3]
3. Wyznaczając błąd energii powierzchniowej butanolu korzystałam ze wzoru:
gdzie:
M = 74
σx = 28,6
Δσx = 5,1564 * 10-2
dx = 0,8119
Δdx = 0,0024
ΔΘx = 0,2661 * 10-3 [J/mol2/3 * 10-3]
Wyznaczając błąd parachory korzystałam ze wzoru:
gdzie:
M = 74
dx = 0,8119 Δdx = 0,0024
σx = 28,6 Δσx = 5,1564 * 10-2
ΔP = 0,7181 [mol/cm3 * (10-3N/m)1/4]
Wyznaczając błąd stałej równania Eotvosa korzystałem ze wzoru:
gdzie:
Tk = 560,14
T = 293,14
ΔΘ = 0,2661 * 10-6
Δk = 1,02 * 10-9
Podsumowanie i wnioski końcowe
Tabela wyników
wartość błąd
Napięcie powierzchniowe |
28.6 [N/m * 10-3] |
± 5,2 * 10-2[N/m * 10-3] |
molowa energia pow. |
0,0579 [J/mol2/3 * 10-3] |
± 0,2661 * 10-3 [J/mol2/3 * 10-3] |
stała k z rów. Eotvosa |
2,22 * 10-7 |
± 1,02 * 10-9 |
parachora obliczona |
210,78 [mol/cm3 * (10-3 N/m)1/4] |
± 0,72 [mol/cm3 * (10-3N/m)1/4] |
parachora teoretyczna |
210.2 [mol/cm3 * (10-3 N/m)1/4] |
|
gęstość butanolu |
0.8119 [g/ml] |
± 0,0024 [g/ml] |
3. Omówienie uzyskanych wyników :
Z danych uzyskanych w toku wykonywania ćwiczenia i z końcowych obliczeń dokonanych na ich podstawie wynika, że obliczone wartości są obarczone błędami Przyczynami mogą być zarówno zanieczyszczeniami odczynników, jak i warunki sprzyjające naruszeniu stanu równowagi aparatury pomiarowej, która powinna być stabilna. Technicznym utrudnieniem mogącym mieć wpływ na odczyt pomiarowy było szybsze tempo spadania kropel, niż zalecane w instrukcji (tzn. 1 kropla na minutę) oraz obecność nielicznych pęcherzyków powietrza w rurce, pomimo prób ich całkowitego usunięcia.
Jak wynika z uzyskanych wyników, zachowana jest zasada addytywności parachory, co pozwala na zastosowanie tego typu pomiarów do sprawdzania poprawności sumarycznego i strukturalnego badanego związku.
Literatura:
L. Sobczyk, A. Kisza „Eksperymentalna chemia fizyczna”
K. Pigoń, Z. Ruziewicz „Chemia fizyczna”
Praca zbiorowa „Chemia fizyczna”
Instrukcja do ćwiczenia nr VI.2 Zakładu chemii fizycznej UŚ