Pomiary niwelacyjne

Niwelacja - procedura pomiarowa w wyniku której otrzymujemy wysokości punktów, bądź

różnice wysokości między punktami

wyznaczenie wysokości punktu w terenie w stosunku do przyjętego poziomu

odniesienia - dla Polski zerowa kreska mareografu w Kronsztadzie - wysokość

bezwzględna

wysokość względna - różnica wysokości dwu punktów

wysokości punktów nazywamy rzędnymi

za powierzchnię odniesienia w pomiarach wysokościowych na obszarze państwa przyjmujemy elipsoidę obrotową

W wyniku prac niwelacyjnych otrzymujemy mapy:

- wysokościowe (profile) - służące do celów inżynierskich (budowa dróg żelaznych i bitych, wodociągów, kanalizacji, urządzeń melioracyjnych)

- sytuacyjno - wysokościowe - ujmujące ukształtowanie pionowe, czyli rzeźbę terenu (niezbędne przy projektowaniu zabudowy miast i wsi

Niwelacja

geometryczna

(1 - 10 mm / 1 km)

trygonometryczna

(1 - 10 cm / 1 km)

barometryczna

1 - 3 m

precyzyjna (0.5 - 2 mm / 1 km) techniczna reperów(2-5 mm/km)

techniczna (5 - 10 mm / km)

metody :

- w przód

- ze środka

Niwelacja geometryczna - (błąd średni podwójnej niwelacji 1 - 10 mm / 1 km) polega

na wyznaczeniu niwelatorem różnicy wysokości między dwoma

punktami przez celowanie wzdłuż poziomej linii celowej (tzw.

osi celowej) do pionowo ustawionych łat niwelacyjnych

Niwelacja trygonometryczna - (błąd średni podwójnej niwelacji 1 - 10 cm / 1 km) polega

na wyznaczeniu teodolitem różnicy wysokości między dwoma

punktami A i B z zależności trygonometrycznej zachodzącej w

trójkącie prostokątnym; mierzymy odległość poziomą między

punktami A i B, kąt pionowy α; obliczamy Δh = d ⋅ tgα (dla

krótkich celowych)

B

Δh

A

B₀

Niwelacja barometryczna - (dokładność 1 - 3 m) polega na pomiarze wartości ciśnienia

atmosferycznego na tych dwu punktach, między którymi

wyznaczamy różnicę wysokości za pomocą barometrów

wiadomo, że ciśnienie atmosferyczne maleje wraz z wysokością

o 1 hPa co 8 - 9 m.

Repery - punkty wysokościowe, trwale zastabilizowane, w bezpiecznych miejscach

system takich punktów, dla których podane są wysokości (w Ośrodku Dokumentacji

Geodezyjnej) względem zera w Kronsztadzie

Sprzęt niwelacyjny

niwelator

statyw

para łat

komplet stalowych klinów

sprzęt pomocniczy: parasol, przyrząd do pomiaru długości celowych, młot, nakładka do wbijania klinów (baba), żabki, podpórki do łat, termometr

Instrumenty: niwelatory, teodolity przy poziomej celowej

W niwelacji geometrycznej muszą być spełnione następujące warunki:

- linia celowa (oś celowa) musi być pozioma;

- łata niwelacyjna musi być równoległa do linii pionu na stanowisku instrumentu

Błędy niwelacji

Niwelacja obarczona jest błędami o charakterze przypadkowym i systematycznym.

Błędy przypadkowe

1) błąd podziału łaty na skutek niedokładnego położenia dowolnej działki względem zera podziału łaty

2) błąd poziomowania osi celowej

3) błąd odczytu z łaty

Błędy systematyczne

1) zakrzywienie powierzchni ziemskiej

2) refrakcja pionowa atmosferyczna

3) refrakcja pionowa przyziemna

4) osiadanie instrumentu i łat w czasie pomiaru

5) nierównoległość osi celowej lunety do osi libeli

6) niejednakowo umieszczony początek obu łat

7) błędny podział łaty wskutek naniesienia niewłaściwej jednostki długości na łatę

8) odchylenie łaty od pionu

Podział błędów ze względu na źródła ich powstawania:

wpływ środowiska zewnętrznego

- zakrzywienie powierzchni ziemskiej

- refrakcja pionowa atmosferyczna

- refrakcja pionowa przyziemna

- osiadanie instrumentu i łat w czasie pomiaru

niedoskonałość instrumentu i łat

- nierównoległość osi celowej lunety do osi libeli

- niejednakowo umieszczony początek obu łat

- błędny podział łaty wskutek naniesienia niewłaściwej jednostki długości na łatę

- błąd podziału łaty na skutek niedokładnego położenia dowolnej działki względem zera podziału łaty

• niedokładne spoziomowanie osi celowej (spowodowane ograniczoną dokładnością libeli)

niedoskonałość zmysłów obserwatora

- odchylenie łaty od pionu

- błędny odczyt z łaty

Nie można wyeliminować z wyników pomiarów błędów przypadkowych, można jedynie oszacować sumaryczny wpływ tych błędów na dokładność wyznaczenia różnicy wysokości metodą ze środka w niwelacji technicznej.

Przyjmuje się wartość błędu średniego pojedynczego odczytu o wartości m₀ = ± 1 mm.

w celu wyeliminowania z wyników pomiarów wpływu błędów systematycznych stosuje się odpowiednie metody pomiarowe:

- niwelację ze środka - eliminuje błędy 1 i częściowo 3,5

- skrócenie odległości łaty od niwelatora - zmniejsza błąd 3

- obserwacje symetryczne, które znacznie zmniejszają wpływ błędu 4

- specjalną obsługę łat - co usuwa, bądź zmniejsza wpływ błędów 6 i 7

- wahanie łatą wzdłuż osi celowej w czasie pomiaru lub użycie libeli pudełkowej do łaty - 8

Najtrudniejsze do wyeliminowania są refrakcja pionowa przyziemna i odchylenia łaty od pionu.

Niwelacja w przód

Różnica wysokości między punktem A (o znanej wysokości) a punktem B (którego wysokość określamy) wyraża się wzorem:

ΔH_AB = H_B - H_A = i - p,

gdzie: H_B, H_A - wysokość punktu A i B,

i - wysokość instrumentu ustawionego nad punktem A, tj. wysokość linii celowania

nad punktem A mierzona do 1 cm ruletką lub łatą niwelacyjną,

p - odczyt (do 1 mm) na ustawionej pionowo nad punktem B łacie wykonany na

poziomej kresce krzyża w lunecie niwelatora.

ΔH_AB > 0 gdy H_B > H_A (wzniesienie terenu)

ΔH_AB < 0 gdy H_B < H_A (spadek terenu)

Wysokość punktu B:

H_B = H_A + ΔH_AB = H_A + i - p

Przykład:

1) Obliczyć różnicę wysokości między punktami A i B oraz wysokość punktu B mając dane:

H_A = 110.16 m

i = 1.565 m

p = 0.191 m

H_B = H_A + ΔH_AB = H_A + i - p = 111.53 m

ΔH_AB = H_B - H_A = 1.37 m

Niwelacja ze środka

Różnica wysokości między punktem A (wstecz) a punktem B (w przód) wyraża się wzorem:

ΔH_AB = H_B - H_A = w - p,

gdzie: H_B, H_A - wysokość punktu A i B,

w, p - odczyty (do 1 mm) na ustawionych pionowo nad punktami A i B łatach,

wykonane na poziomej kresce krzyża w lunecie niwelatora ustawionego pośrodku

odległości d_AB

Wysokość punktu B:

H_B = H_A + ΔH_AB = H_A + w - p

Lepsze wyniki daje niwelacja ze środka, jest dokładniejsza, pozwala wykonywać pomiary przy celowej nierównoległej

Przykład:

1) Obliczyć różnicę wysokości między punktami A i B oraz wysokość punktu B mając dane:

H_A = 287.25 m

w = 1.485 m

p = 0.361 m

H_B = H_A + ΔH_AB = H_A + w - p = 288.37 m

ΔH_AB = H_B - H_A = 1.12 m

2) Obliczyć wysokość punktu B jeżeli niwelacja między punktami A i B wymagała 4 stanowisk niwelatora. Dane:

w₁ = 1.562 m

p₁ = 1.023 m

w₂ = 1.236 m

p₂ = 1.005 m

w₃ = 1.122 m

p₃ = 1.567 m

w₄ = 1.631 m

p₄ = 1.452 m

H_A = 56.23 m

Δh₁ = 0.539 m

Δh₂ = 0.231 m

Δh₃ = - 0.445 m

Δh₄ = 0.179 m

H_B = H_A + ΣΔH_ij = 56.23 + 0.539 + 0.231 - 0.445 + 0.179 = 56.73 m

Niwelacja techniczna - najistotniejsze zagadnienia

Niwelacja punktów rozproszonych

celem takiej niwelacji jest wykonanie mapy warstwicowej na określonym terenie. Sposób przeprowadzania tej niwelacji zależy od wielkości terenu. Jeśli teren jest nieduży (w przybliżeniu o promieniu 150 m) to można ją wykonać z jednego stanowiska.

kierunek

orientacyjny

Δ

1

2

I

I -stanowisko instrumentu

Na stanowisku I poziomujemy oś celową teodolitu i mierzymy jej wysokość „i” nad powierzchnią terenu. Wysokość H_i powinna być znana (jeżeli nie jest można ją przyjąć umownie). Na stanowisku wykonujemy odczyt koła poziomego na kierunek orientacyjny (charakterystyczny punkt terenu - najczęściej wieża kościoła). Następnie stawiamy łatę w charakterystycznych punktach terenu (szczyty wzniesień, dna dolinek, załamania linii grzbietowych). Wybór stanowisk zależy od kierownika grupy pomiarowej, który jednocześnie prowadzi szkic.

Za każdym razem wykonujemy odczyt koła poziomego i odczyt na łacie (kreski: dolna, środkowa i górna).

Jeżeli obszar objęty pomiarem jest nieco większy, pomiary wykonujemy z dwóch lub więcej stanowisk instrumentu - muszą być one wtedy zastabilizowane kołkami. Ponadto należy wykonywać pomiary nawiązujące na pozostałe stanowiska instrumentu.

Przy jeszcze większych pomiarach obejmujemy teren pomiaru poligonem zamkniętym.

Niwelacja podłużna i poprzeczna trasy

Przeprowadza się ja w celu wytyczenia w terenie przebiegu planowanej drogi, autostrady, linii kolejowej ... Przeprowadzana metodą niwelacji ze środka.

niwelacja poprzeczna ma na celu wyznaczenie profili poprzecznych w charakterystycznych punktach trasy.

1) Między punktami A i B wykonano pomiar różnicy wysokości. Wyznaczyć wysokość punktu wiedząc, że wysokość punktu A H_A wynosi 145.89 m, a w trakcie pomiaru uzyskano następujące odczyty łat:

w₁ = 1.544 m

p₁ = 1.412 m

w₂ = 1.025 m

p₂ = 0.945 m

w₃ = 1.587 m

p₃ = 1.246 m

w₄ = 1.289 m

p₄ = 1.677 m

2) Między punktami A i B wykonano pomiar różnicy wysokości. Wyznaczyć wysokość punktu wiedząc, że wysokość punktu A H_A wynosi 145.89 m, a w trakcie pomiaru uzyskano następujące odczyty łat:

w₁ = 1.522 m

p₁ = 1.487 m

w₂ = 1.356 m

p₂ = 1.469 m

w₃ = 1.687 m

p₃ = 1.783 m

w₄ = 1.123 m

p₄ = 1.025 m

3) Między punktami A i B wykonano pomiar różnicy wysokości. Wyznaczyć wysokość punktu wiedząc, że wysokość punktu A H_A wynosi 145.89 m, a w trakcie pomiaru uzyskano następujące odczyty łat:

w₁ = 1.634 m

p₁ = 1.754 m

w₂ = 1.345 m

p₂ = 1.287 m

w₃ = 0.988 m

p₃ = 0.912 m

w₄ = 1.137 m

p₄ = 1.101 m

4) Między punktami A i B wykonano pomiar różnicy wysokości. Wyznaczyć wysokość punktu wiedząc, że wysokość punktu A H_A wynosi 56.23 m, a w trakcie pomiaru uzyskano następujące odczyty łat:

w₁ = 1.562 m

p₁ = 1.023 m

w₂ = 1.236 m

p₂ = 1.005 m

w₃ = 1.122 m

p₃ = 1.567 m

w₄ = 1.631 m

p₄ = 1.452 m

---