12. Dla danych z tabeli oblicz średnią i wariancję:
xi |
ni |
0-2 |
1 |
2-4 |
7 |
4-6 |
1 |
= 9
= 1
s2 = 3
s2 = 1
13. Dla danych z tabeli wyznacz średnią i dominantę:
xi |
1 |
3 |
5 |
7 |
ni |
2 |
2 |
7 |
2 |
D = 2
D = 7
D = 5
= 1,23
14. Dla danych: 1, 8,8,8,1,1,2,1
Me >
Me > D
Me = 4.5
D <
15. Badano zależność między wzrostem a długością stopy. Kowariancja obu cech =16, wariancja wzrostu =100 a długość stopy odchyla się przeciętnie od średniej o 2 cm.
r = - 0,8
r = 0,08
r = 0,8
r2 = 80 %
16. Badano zależność między liczbą punktów w skali odrzucenia a liczbą wyborów socjometrycznych. Uzyskano współczynnik korelacji liniowej r = - 0,9.
występuje słaba zależność ujemna
liczba wyborów w 19 % zależy od innych czynników niż poziom odrzucenia
współczynnik determinacji = 90 %
im mniejszy poziom odrzuceń, tym zdecydowanie mniej uzyskiwano wyborów
17. Zestawiono dane dotyczące czasu wykonania zadania w minutach. Policz współczynnik zmienności i skośności:
|
D |
s2 |
30 |
36 |
144 |
występuje umiarkowana lewostronna asymetria czasu pracy
skośność czasu pracy jest znikoma
zmienność czasu pracy jest bardzo silna
zmienność czasu pracy jest bardzo niska
18. Badano zależność między liczbą klientów (x) a prowizją biura maklerskiego w zł (y). Uzyskano równanie regresji:
ŷ = 20x + 13.50 oraz R2 = 72,25%
każdy klient powoduje wzrost prowizji o 13,50
przy 20 klientach prowizja wyniesie 33,50
wysokość prowizji w 27,75 % zależy od liczby klientów
równanie regresji umiarkowanie wyjaśnia badaną zależność
19. Odchylenia standardowe składnika resztowego:
im jest większe tym większy błąd prognozy
im jest mniejsze tym większy błąd prognozy
im jest większe tym lepszy jest model regresji
im jest mniejsze tym mniej liniowa zależność
20. Wiadomo, że liczba stopni swobody df w teście χ2 Pearsona określona jest wzorem:
df = (k1 - 1) (k2 -1). Badano zależność w tabeli 10-cio polowej i uzyskano χ2 = 9,5. Wiadomo, że χ2 0,05; 10 = 18,307; χ2 0,05; 5 = 11,07; χ2 0,05; 4 = 9,488; χ2 0,02; 10 = 21,16;
zależność jest istotna gdy p=0,05
zależność jest nieistotna
zależność jest istotna gdy p=0,01
zależność jest istotna gdy p<0,02