POLITECHNIKA

ŚLĄSKA

WYDZIAŁ MECHANICZNY

TECHNOLOGICZNY

AUTOMATYKA I ROBOTYKA

LABORATORIUM Z PODSTAW METROLOGII

Lab. 4

POMIARY PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ.

GRUPA AC4

22 12 2000 r

Sekcja 4

semestr VII

Sobańska Ilona

Mańka Adam

Gendarz Krzysztof

Stankiewicz Krzysztof

Sotoła Tomasz

Wstęp teoretyczny:

Prędkość obrotowa określona jest jako liczba obrotów obiektu w czasie 1 minuty. W układzie SI nie występuje wielkość - prędkość obrotowa n [obr/min] lecz zdefiniowana jest prędkość kątowa ω [rad/s]. Między tymi wielkościami istnieje ścisły związek

Zwykle mierzy się średnią prędkość obrotową w określonym przedziale czasu. Średnia prędkość obrotowa charakteryzuje badany obiekt w ustalonych warunkach pracy.

Prędkość obrotową wałów, kół, tarcz itp. Mierzy się licznymi metodami elektrycznymi. Do najczęściej stosowanych należy pomiar prądniczką tachometryczną, metodami elektromagnetycznymi, fotoelektrycznymi, stroboskopową i innymi.

Prądniczka tachometryczna (z wirującą cewką) wytwarza napięcie (na ogół stałe) proporcjonalne do prędkości obrotowej. Woltomierz magnetoelektryczny, dołączony do prądniczki sprzęga się mechanicznie z częścią, której prędkość obrotową należy zmierzyć. Dokładniejszy pomiar prędkości uzyskuje się stosując prądniczkę o zmiennym napięciu na wyjściu. Częstotliwość indukowanego napięcia jest ściśle proporcjonalna do prędkości obrotowej. Połączenie prądniczki z częstościomierzem, np. cyfrowym, daje możliwość dokładnego pomiaru prędkości obrotowej.

Metoda elektromagnetyczna przetwarzania prędkości obrotowej w częstotliwość polega na obracaniu stalowej tarczy z odpowiednią ilością zębów w pobliżu obwodu magnetycznego czujnika z magnesem trwałym i z cewką na nabiegunniku. Przesunięcie jednego zęba w pobliżu nabiegunników czujnika powoduje wzrost i następnie zmniejszenie strumienia magnetycznego, a tym samym zaindukowanie w cewce jednego okresu napięcia przemiennego. Jeśli tarcza ma m zębów na obwodzie, to podczas jednego obrotu tarczy w cewce indukuje się m okresów napięcia.

Metoda fotoelektryczna jest bardzo zbliżona do powyżej opisanej metody, gdyż również wykorzystuje się w niej przetwarzanie prędkości obrotowej na częstotliwość, poprzez umieszczenie na wirującej osi z mierzoną prędkością

(n obrotów na minutę) tarczy np. aluminiowej, posiadającej otwory rozmieszczone równomiernie na okręgu koncentrycznym z osią obrotów. Wskutek obrotu tarczy jest przerywany strumień świetlny padający z żarówki na fotoelement (fotodiodę, fotorezystor itp.), włączony w obwód przetwornika. Następują więc zaniki prądu w obwodzie, a napięcie wyjściowe na oporniku R jest napięciem pulsującym o częstotliwości zależnej od prędkości obrotowej tarczy.

Metoda stroboskopowa jest stosowana do dorywczych pomiarów prędkości obrotowej części maszyn, silników itp. Polega ona na oświetleniu części wirującej światłem impulsowym z bezinercyjnego źródła światła (np. rtęciową lampą wyładowczą). Częstotliwość błysków światła jest regulowana za pomocą zmian częstotliwości napięcia generatora elektronicznego wbudowanego do stroboskopu. Jeżeli odstępy czasu błysków są zgodne (synchroniczne) z prędkością obrotową, to mierzący widzi część wirującą jako nieruchomą. Wtedy jednemu błyskowi odpowiada dokładnie 1 obrót (lub pełna wielokrotność, np. na jeden błysk przypadają dokładnie 1 lub 3 obroty). Pomiar wykonuje się przy zmniejszaniu częstotliwości błysków od wartości największych. Zaobserwowanie efektu stroboskopowego świadczy o tym, że częstotliwość błysków jest równa liczbie obrotów na minutę zgodnie ze skalą pokrętła. Niezbędnym warunkiem wystąpienia zjawiska stroboskopowego jest zaznaczenie na powierzchni obiektu wirującego przynajmniej jednego znaku, widocznego dla obserwatora. Jeśli ten warunek jest spełniony, to w czasie wirowania, w ustalonym miejscu przestrzeni pojawia się z częstotliwością f obraz impulsowy znaku. Gdy obiekt wiruje z dużą prędkością, a oświetlenie jest stałe, to z powodu bezwładności oka ludzkiego obraz znaku zostaje rozmazany wzdłuż trajektorii ruchu. Jeżeli jednak oświetlenie jest błyskowe to z częstotliwością błysków pojawiają się obrazy znaku w różnych miejscach trajektorii. Stwarza to wrażenie, że znak przesuwa się wzdłuż trajektorii, lub obraz jest rozmazany. Jeśli częstotliwość błysków f­_S jest wielokrotnością częstotliwości obrazu impulsowego znaku f₀ to obrazy impulsowe pojawiają się ciągle w tych samych miejscach przestrzeni (pozorne zatrzymanie w tych miejscach). Liczba obserwowanych pozornie zatrzymanych obrazów tego samego znaku wynosi:

(k = 1, 2, 3 ....) (1)

Wtedy:

(2)

Należy zwrócić uwagę, że pojedynczy, nieruchomy obraz znaku występuje nie tylko, gdy f_S = f₀, ale także zawsze, gdy:

(k = 1, 2, 3 ....) (3)

W tych przypadkach znak jest oświetlany zawsze w tym samym miejscu przestrzeni, z częstotliwością k razy mniejszą niż pojawia się tam obraz impulsowy. W tym przypadku zastosowanie wyrażenia (2) dla k = 1 spowodowałoby błąd nadmierny. Aby tego uniknąć należy zwiększać częstotliwość błysków f_S aż do momentu, gdy pojedynczy obraz znaku pojawi się ostatni raz. Dopiero wtedy słuszne jest wyrażenie (1).

Tabela wyników pomiarów dokonanych podczas laboratorium

Dla serii pomiarów:

nr	ω (strob [obr/min])	U~ [V] pradn tach	U= [V] pradn tach	Prądnica prądu stałęgo	tmin	tmax	różnica	tmin/tmax	Względny (Tmax-Tmin)/Tmax
1	3000	5,758	5,154	5,6	79,95	83,25	3,3	0,96036	0,03963964
2	2800	5,333	4,637	5,12	88,2	90,25	2,05	0,977285	0,02271468
3	2600	4,981	4,43	4,873	91	96,5	5,5	0,943005	0,05699482
4	2450	4,738	4,144	4,583	94,6	100,9	6,3	0,937562	0,06243806
5	2350	4,523	4,007	4,426	101,8	106,7	4,9	0,954077	0,04592315
6	2250	4,35	3,821	4,256	106,3	109,6	3,3	0,969891	0,03010949
7	2150	4,142	3,663	4,056	110,3	115,1	4,8	0,958297	0,04170287
8	2050	3,761	3,31	3,677	123,2	129,1	5,9	0,954299	0,04570101
9	1900	3,443	3,031	3,373	132	140,2	8,2	0,941512	0,05848787
10	1200	2,29	1,993	2,214	197	210,5	13,5	0,935867	0,06413302
11	880	1,711	1,456	1,647	263,7	281,3	17,6	0,937433	0,06256665

Dla pojedynczego pełnego pomiaru:

Częstotliwość stroboskopowa ν=1690 [obr/min]

Napięcie zmienne U(~) =3.267 [V]

Napięcie stałe tach U(=) =2.867 [V]

Prądnica prądu stałego U(=) =3.180 [V]

Sygnał z przetwornika (według szkicu z laboratorium)

T_sygnału=143.6[μs]

A=4.62 [V]

T₁=139.1[μs] T₂=141.5[μs] T_śr=140.3[μs]

Na tej podstawie można określić ilość impulsów na 1 obrót:

• Czas trwania jednego pełnego obrotu:

• Średni okres impulsu
  

• I stąd ilość impulsów na 1 obrót:
  

Jak widać z uzyskanych pomiarów, wartość mimośrodu jesteśmy w stanie określić używają do pomiaru czujnik obrotowo- impulsowy POI przy jednoczesnej rejestracji okresów przebiegów na oscyloskopie. Wartość mimośrodu możemy określić na podstawie różnić okresów pomiędzy poszczególnymi impulsami przy stałej średniej prędkości obrotowej. Okres przebiegu dla pozostałych czujników pozwalał jedynie na określenie czasu pełnego obrotu elementu. Dla prądnicy prądu stałego przebieg ten przedstawiał składową stałą z nałożonym przebiegiem wynikającym z mimośrodu, lecz obraz ten nie umożliwił odczytanie dodatkowych informacji związanych z mimośrodowością ciała. Okres mierzony pomiędzy wierzchołkami tego przebiegu przedstawia okres obrotu ciała. Podobny obraz przedstawia wyjście napięcia stałego prądnicy tachometrycznej, przy czym tu widoczne są już fluktuacje związane z mimośrodowością. Na podstawie uzyskanych wyników pomiarów, przedstawione sposoby pomiaru prędkości obrotowej mają zbliżone parametry. Najbardziej nieliniowa jest charakterystyka uzyskana z prądnicy tachometrycznej napięcia stałego, następnie prądnicy prądu stałego a najbardziej zbliżona do liniowej była charakterystyka prądnicy tachometrycznej napięcia zmiennego. Podobnie wygląda czułość badanych czujników, przy czym badany przez nas zakres prędkości obrotowych nie pozwala na uzyskanie pełniejszego obrazu badanych czujników.

---