Praca domowa2, Ekonometria, Ekonometria, Egzaminy + Testy, Egzaminy


Paweł Niśkiewicz nr. Albumu 44215 23.10.2008r.

Oszacować liniowy model metodą najmniejszych kwadratów na podstawie danych z dowolnego źródła (np. GUS, Eurostat, NBP, GPW itp.). Dane powinny być szeregami czasowymi.

Co najmniej jedną ze zmiennych zlogarytmować.

1. Podać interpretację parametrów przy zmiennych objaśniających

2. Podać interpretację statystyk t-studenta (ocenić istotność zmiennych)

3. Sprawdzić czy składnik losowy podlega autokorelacji (podać wynik testu i interpretację wyniku)

4. Sprawdzić czy składnik losowy jest homo- czy heteroskedastyczny (podać wynik testu i interpretację wyniku)

Źródła danych :
http://www.disastercenter.com/crime/uscrime.htm
http://www.economy.com/freelunch/

Zmienna objaśniana:

logG - zlogarytmowana liczba gwałtów w USA(w tys.).

Zmienne objaśniające:

logGP - zlogarytmowana liczba gwałtów w USA w roku poprzednim(w tys.).

logWL - zlogarytmowana liczba włamań w USA w roku poprzednim(w tys.).

logBZ - zlogarytmowana stopa bezrobocia w USA w roku poprzednim(w %).

Badam w Latach 1961-2007. Liczba obserwacji : n = 47

Model 1: Estymacja KMNK z wykorzystaniem 47 obserwacji 1961-2007

Zmienna zależna: logG

Współczynnik

Błąd stand.

t-Student

wartość p

const

-0,395492

0,193625

-2,0426

0,04726

**

logGP

0,888999

0,0201074

44,2126

<0,00001

***

logWL

0,128616

0,0375247

3,4275

0,00135

***

logBZ

-0,0632026

0,0361634

-1,7477

0,08766

*

Średnia arytmetyczna zmiennej zależnej = 4,15426

Odchylenie standardowe zmiennej zależnej = 0,557816

Suma kwadratów reszt = 0,0824783

Błąd standardowy reszt = 0,0437961

Wsp. determinacji R2 = 0,99424

Skorygowany R2 = 0,99384

Statystyka F (3, 43) = 2473,08 (wartość p < 0,00001)

Statystyka testu Durbina-Watsona = 1,58496

Autokorelacja reszt rzędu pierwszego = 0,188756

Logarytm wiarygodności = 82,426

Kryterium informacyjne Akaike'a = -156,852

Kryterium bayesowskie Schwarza = -149,451

Kryterium infor. Hannana-Quinna = -154,067

1) Interpretacja ocen parametrów regresji:

logGP - Jeżeli liczba gwałtów w roku poprzednim wzrośnie o 1 procent, to liczba gwałtów w roku bieżącym wzrośnie o około 0,888999 procenta.

logWL - Jeżeli liczba włamań w roku poprzednim wzrośnie o 1 procent, to liczba gwałtów w roku bieżącym wzrośnie o około 0,128616 procenta.

logBZ - Jeżeli stopa bezrobocia w roku poprzednim wzrośnie o 1 procent, to liczba gwałtów w roku bieżącym spadnie o około 0,0632026 procenta.

  1. Interpretacja statystyk t-studenta:

Zmienna logGP jest statystycznie istotna gdyż wartość p dla jej statystyki t-Studenta wynosi poniżej 0,00001 <0,05.
Zmienna logWL jest statystycznie istotna gdyż wartość p dla jej statystyki t-Studenta wynosi 0,00135 <0,05.

Zmienna logBZ nie jest statystycznie istotna gdyż wartość p dla jej statystyki t-Studenta wynosi 0,08766 >0,05 ( Mimo, że istotność zmiennej logBZ uległa znacznej poprawie po zlogarytmowaniu).

3) Test na Autokorelację składnika losowego:

Test Breuscha-Godfreya na autokorelację rzędu pierwszego

Estymacja KMNK z wykorzystaniem 47 obserwacji 1961-2007

Zmienna zależna: uhat

współczynnik błąd standardowy t-Student wartość p

--------------------------------------------------------------

const -0,0125142 0,192554 -0,06499 0,9485

logGP -0,00238322 0,0200586 -0,1188 0,9060

logWL 0,00438351 0,0374290 0,1171 0,9073

logBZ -0,00675291 0,0363116 -0,1860 0,8534

uhat_1 0,194045 0,153642 1,263 0,2136

Wsp. determinacji R-kwadrat = 0,03659

Statystyka testu: LMF = 1,595091,

z wartością p = P(F(1,42) > 1,59509) = 0,214

Statystyka testu: TR^2 = 1,719672,

z wartością p = P(Chi-kwadrat(1) > 1,71967) = 0,19

Ljung-Box Q' = 1,78002 z wartością p = P(Chi-kwadrat(1) > 1,78002) = 0,182

Wartość statystyki F o 1 i 42 stopniach swobody (dla p=0,05) wynosi 4,07265 co jest większe od wartości statystyki testu LMF 4,07265 > 1,595091. Brak więc podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej mówiącej o braku autokorelacji składnika losowego.

  1. Test na Heterostoskedastyczność składnika losowego:

Test White'a na heteroskedastyczność reszt (zmienność wariancji resztowej)

Estymacja KMNK z wykorzystaniem 47 obserwacji 1961-2007

Zmienna zależna: uhat^2

współczynnik błąd standardowy t-Student wartość p

--------------------------------------------------------------

const -0,204205 0,320830 -0,6365 0,5284

logGP -0,00688870 0,0499887 -0,1378 0,8911

logWL 0,0669621 0,110427 0,6064 0,5480

logBZ -0,0750972 0,0681797 -1,101 0,2778

sq_logGP 0,0163907 0,00724642 2,262 0,0297 **

X2_X3 -0,0148443 0,0128630 -1,154 0,2559

X2_X4 -0,00852340 0,00674857 -1,263 0,2145

sq_logWL -0,00193496 0,0106109 -0,1824 0,8563

X3_X4 0,0174108 0,0148396 1,173 0,2482

sq_logBZ -0,00612048 0,00873101 -0,7010 0,4877

Wsp. determinacji R-kwadrat = 0,35924

Statystyka testu: TR^2 = 16,884283,

z wartością p = P(Chi-kwadrat(9) > 16,884283) = 0,050559

Hipoteza zerowa mówi, że heteroskedastyczność nie jest obecna. Wartosc statystyki Chi- kwadrat o 9. stopniach swobody wynosi 16,919 i jest odrobinę większa niż wartość TR^2 (16,919 > 16,884283).

Przyjmujemy więc hipotezę zerową na mówiącą, że składnik losowy jest homoskedastyczny.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Praca domowa, Ekonometria, Ekonometria, Egzaminy + Testy, Egzaminy
praca domowa ekonometria4
Zadanie Domowe 4, Ekonometria, Ekonometria, Egzaminy + Testy, Egzaminy
Cwiczenia 1(1), Ekonometria, Ekonometria, Egzaminy + Testy, Egzaminy, Kolokwia
Cwiczenia 14, Ekonometria, Ekonometria, Egzaminy + Testy, Egzaminy, ekonometria 2009, Ekonometria za
Cwiczenia 7(1), Ekonometria, Ekonometria, Egzaminy + Testy, Egzaminy, Kolokwia
Cwiczenia 8(1), Ekonometria, Ekonometria, Egzaminy + Testy, Egzaminy, Kolokwia
Cwiczenia 9(1), Ekonometria, Ekonometria, Egzaminy + Testy, Egzaminy, Kolokwia
zadania-ekonometria-2006, Ekonometria, Ekonometria, Egzaminy + Testy, Egzaminy
Ekonometria 08 09 sylabus, Ekonometria, Ekonometria, Egzaminy + Testy, Egzaminy, ekonometria 2009, E
Odpowiedzi grupa A, Ekonometria, Ekonometria, Egzaminy + Testy, Egzaminy, ekonometria 2009, Ekonomet
Cwiczenia 13, Ekonometria, Ekonometria, Egzaminy + Testy, Egzaminy, ekonometria 2009, Ekonometria za
Cwiczenia nr 5(1), Ekonometria, Ekonometria, Egzaminy + Testy, Egzaminy, Kolokwia
Zadanie Domowe 4, Ekonometria, Ekonometria, Egzaminy + Testy, Egzaminy
zagadnienia z historii mysli ekonomicznej egzamin u prof GAZDY

więcej podobnych podstron