nr ćwicz. 308	data 22.11.96	Paweł Górniak	Wydział BM	Semestr V	grupa PSP II
prowadzący dr A Dudkowiak			przygotowanie	wykonanie	ocena ostatecz.

Tempt: Wyznaczanie współczynnika załamania światła za pomocą refraktometru Abbego.

Prawo załamania światła (Snella).

Promień świetlny na granicy dwóch ośrodków (optycznie gętszego i optycznie rzadszego) ulega załamaniu tworząc w ośrodku gęstszym mniejszy kąt z normalną do powierzchni niż w ośrodku rzadszym. Przy tym zjawisku wyróżniamy kąt padania oraz kąt załamania promienia świetlnego. Stosunek sinusów obu tych kątów jest wielkością stałą dla danej pary ośrodków i danej długości fali świetlnej.

n1, n2 bezwzględne współczynniki załamania światła w ośrodkach.

Bezwzględny współczynnik załamania światła określony jest stosunkiem prędkości światła w próżni c do prędkości światła w danym ośrodku v.

Ze względu na to, że prędkość światła jest największa w próżni, bezwzględny współczynnik załamania światła jest dla wszystkich ośrodków materialnych większy od jedności. Załamanie światła na granicy dwóch ośrodków materialnych jest określone ich względnym współczynnikiem załamania

W praktyce często przyjmuje się, że powietrze ma współczynnik załamania bardzo bliski wartości dla próżni (n=1).

Zależność współczynnika załamania światła od długości fali.

Ponieważ kąt w między promieniem świetlnym w drugim ośrodku a normalną do granicy ośrodków zależy od długości fali, zatem również wartość współczynnika załamania zależy od długości fali. Z tego względu załamanie w odróżnieniu od odbicia moze być wykorzystane do rozłożenia wiązki światła na składowe o róznych długościach fali ( w tym ćwiczeniu efekt niepożądany).

Całkowite wewnętrzne odbicie.

Promienie biegnące z ośrodka optycznie gęstszego do ośrodka optycznie rzadszego odchylają się od normalnej tym bardziej, im większy jest kąt padania a. Dla pewnej jego wartości promień świetlny nie wchodzi nawet do drugiego ośrodka "ślizgając się" po powierzchni granicznej. Co zgodnie z prawem Snella daje:

Przy dalszym zwiększaniu wartości kąta padania promień zaczyna odbijać się od powierzchni granicznej wracając do ośrodka pierwszego.

Procent energii odbitej i załamanej na granicy dwóch ośrodków.

W większości przypadków mamy do czynienia z dwoma zjawiskami naraz: odbiciem i załamaniem światła na granicy dwóch ośrodków. Pozostaje pytanie jaki procent energii niosą dalej fale odbita i załamana. Równania Maxwella pozwalają obliczyć w jaki sposób energia niesiona przez falę dzieli się pomiędzy nimi. Najlepiej widać to na przykładzie powietrze-szkło:

Pomiary.

Zależność współczynnika załamania od stężenia roztworu w temperaturze 24°C.

Stężenie roztworu wodnego gliceryny, Cp	Współczynnik załamania, n
0%	1,336
10 %	1,348
30 %	1,372
50 %	1,393
70 %	1,414

Zależność współczynnika załamania od temperatury dla roztworu gliceryny o stężeniu 70%.

Temperatura, t [°C]	25	32	39	50	60	70	75
Współczynnik załamania, nD	1,398	1,392	1,390	1,388	1,385	1,382	1,381

,

Wnioski.

Przeprowadzone pomiary wykazują, w granicach błędu, liniową zależność bezwzględnego współczynnika załamania od temperatury dla roztworu gliceryny o stężeniu procentowym=70%. Można zatem przyjąć, że dla każdej wartości stężenia w/w roztworu zależność ta będzie liniowa.

Patrząc na pierwszy wykres nasuwa się pytanie, dlaczego prosta nie przecięła prostokątów błędów. Wydaje mi się, że spowodowane to zostało przeprowadzeniem tylko jednego pomiaru danej wartości, przez co pominięty został błąd przypadkowy popełniany przy dokonywaniu pomiarów. Za wartość błędu przyjęto więc błąd systematyczny wynikający z jakości urządzenia, co nie uwzględnia rzeczywistości.

===================

Ewentualne błędy powstałe podczas przeprowadzania tego ćwiczenia mogły wynikać z subiektywnego odczytu wartości współczynnika n ze skali w refraktometrze oraz z niedokładnego osuszenia powierzchni styku dwóch części pryzmatu (na granicy ich połączenia mogła wystąpić wówczas mieszanina roztworów o różnych stężeniach.

Zależność n=f(c) jest liniowa, czyli, wraz ze wzrostem stężenia roztworu rośnie również współczynnik załamania światła w tej substancji. Jak widać z tej zależności, jedna wartyość odbiega od liniowego charakteru całej charakterystyki. Wartość tą jednak pominąłem przy jej wyznaczaniu, uznając, że był to błędnie odczytany (lub przeprowadzony) pomiar.

Zależność współczynnika załamania światła od temperatury również jest liniowa. Wraz ze wzrostem temperatury współczynnik n maleje. Pierwsza wartość współczynnika załamania światła burzyły liniowość zależności n=f(T). Rozbieżność ta mogła wynikać z cyklicznego obiegu wody, która na początku musiała się cała ogrzać do określonej temperatury. Następne pomiary (wartości n) przedstawiają idealną zależność liniową między n a temperaturą.

---