Obserwacja wartości napięć na elementach R, L, C obwodu szeregowego i równoległego wyraźnie wykazuje przesunięcia fazowe między prądem I a napięciem U_L i U_C. Przyjmując kierunek rotacji przeciwny do ruchu wskazówek zegara wnioskujemy, że przebieg natężenia prądu sinusoidalnie zmiennego jest o π/2 opóźniony w stosunku do napięcia dla cewki indukcyjnej oraz o π/2 wyprzedza napięcie dla kondensatora. W przypadku rezystora prąd i napięcie pozostają w fazie. Należy jednak pamiętać że wartość przesunięcia fazowego ϕ = π/2 jest prawdziwa jedynie dla elementów i obwodów idealnych. W naszym doświadczeniu rachunek wektorowy nie do końca odpowiada rzeczywistym wartościom, co wynika z nieidalności elementów R, L, C oraz z dodatkowych oporów na przewodach i miernikach. Wpływa to na zmianę wartości przesunięcia fazowego ( ponieważ prąd na rezystorach jest w fazie z napięciem ) w stosunku do idealnej. Rzeczywisty układ prądów przedstawiono na wykresie nr 3 dla obwodu równoległego ( linia przerywana ).

Porównując przebiegi napięcia w badanym obwodzie RC (pkt.I.1 rys.1,2), można zauważyć, że zmiana rezystancji, a więc i zmiana stałej czasowej τ , powoduje zmianę kształtu krzywej napięcia na kondensatorze. Poprzez porównanie obrazów oscyloskopowych (rys.1,2) można stwierdzić, że zwiększenie rezystancji R₂ spowodowało wydłużenie czasu ładowania i rozładowania kondensatora oraz zmniejszenie wartości prądu towarzyszącego tym procesom. Zmianę tę wyraźnie widać w przedziale czasu gdy styki przekaźnika są zwarte (napięcie maleje bardziej łagodnie, a prąd nie ma kształtu impulsu). Przy różnych stałych czasowych maksymalna i minimalna wartość napięcia na kondensatorze nie uległa zmianie, gdyż stałe te były mniejsze od czasu w którym zachodził proces ładowania i rozładowania kondensatora.

Przebiegi prądu w układzie RL (pkt.I.2 rys.3,4) są zależne rezystancji w obwodzie. Zwiększając rezystancję w obwodzie RL zmniejszamy jego stałą czasową przez co czas gromadzenia energii w polu magnetycznym cewki skraca się. Widać to przy porównaniu obrazów oscyloskopowych prądu rys.3,4 w czasie gdy styki są zwarte (wzrost prądu jest bardziej gwałtowny). Z obrazu przebiegów prądu widać, że kształt krzywej prądu dla różnych rezystancji, niewiele zmienia się w czasie zwarcia obwodu co jest spowodowane niewielką zmianą wartości stałej czasowej.

Zmianą rezystancji w obwodzie RLC (pkt.II.1 rys.5,6,7,8,9) można zmieniać współczynnik tłumienia. Zwiększając rezystancję zwiększa się współczynnik tłumienia przez co oscylacje w obwodzie trwają krócej. Można to zauważyć porównując przebiegi napięcia rys.5,6,7 przy różnych rezystancjach obwodu, w czasie rozwarcia (oscylacje trwają połowę czasu trwania połączenia rys.5, natomiast w miarę zwiększania rezystancji oscylacje zanikają rys.6,7). Podobne zależności pomiędzy rezystancją obwodu i czasem trwania oscylacji można zaobserwować gdy styki są zwarte. Zwiększając rezystancję czas trwania oscylacji zmienia swoją wartość z całkowitego czasu trwania zwarcia do zera (por. rys.7,8,9).

Wyniki obliczeń teoretycznych i wyniki pomiarów zgadzają się ze sobą (nie brano pod uwagę błędów pomiarowych).

Badając zjawisko rezonansu równoległego stwierdziliśmy, że wraz ze zbliżaniem się częstotliwości napięcia zasilania do częstotliwości rezonansowej, następuje znaczny spadek wartości prądu. Jest to spowodowane tym, że susceptancja pojemnościowa(Bc) jest równa susceptancji indukcyjnej(BL), a co za tym idzie, wypadkowa susceptancji(B=BL-Bc) jest równa zeru. Skoro przewodność jest „zerowa” to w tym miejscu następuje przerwa w odwodzie i prąd nie powinien popłynąć. Ze względu jednak na niedoskonałość elementów typu L i C, które oprócz oporu biernego zawierają także opór czynny, prąd popłynie.

Jak widać z obliczeń, wyliczona częstotliwość rezonansowa jest równa zmierzonej częstotliwości rezonansowej, co dowodzi słuszności wzorów opisujących to zjawisko, jak i dokładnego dobrania elementów L i C użytych w tym ćwiczeniu.

Po uwzględnieniu rezystancji cewki, obliczona częstotliwość rezonansowa różni się nieznacznie od częstotliwości obliczonej wcześniej( o prawie 4 herce). Świadczy to o tym, że rezystancja cewki miała bardzo mały wpływ na zjawiska występujące w tym obwodzie, więc można ją było pominąć w obliczeniach.

Również obliczona wartość RL (prawie 65Ω) świadczy o tym, że jest ona pomijalnie mała w stosunku do impedancji obwodu rezonansowego (35,5kΩ).

Ze względu na brak czasu, nie zdążyliśmy wykonać pomiarów prądu i częstotliwości dla zjawiska rezonansu w obwodzie szeregowo-równoległym.

Rezonans prądów występuje w obwodzie złożonym z elementów R L C połączonych równolegle , zasilanych napięciem sinusoidalnym .

Warunkiem wystąpienia rezonansu jest równość częstotliwości napięcia zasilającego i częstotliwości drgań własnych obwodu.

Równoległy obwód rezonansowy :

• Częstotliwość rezonansowa

f_R=

• Zasilany z idealnego źródła napięciowego

e = E_m
cos ωt

Celem ćwiczenia jest zbadanie własności szeregowego i równoległego obwodu rezonansowego złożonego z elementów rzeczywistych R,L,C i wyznaczenie charakterystyk częstotliwościowych napięć i prądów.

W powyższym obwodzie wystąpi rezonans gdy Im[Ywe] = 0 .

Gdzie : Ywe= G+j(Bc+Bl)

Przy zasilaniu obwodu ze żródła napięcia ( U= const. ) prąd w stanie rezonansu osiąga wartość minimalną.

Natomiast przy zasilaniu obwodu ze żródła prądu ( I=const. ) napięcie w stanie rezonansu osiąga wartość maksymalną.

Prądy płynące przez cewkę i kondensator mają wówczas wartości równe co do modułu a że są przesunięte w fazie względem siebie o 180˚ więc wzajemnie się znoszą.

Prąd Ix w stanie rezonansu przyjmuje wartość zero, a wartości prądów Il i Ic mogą wielokrotnie przewyższać wartość prądu zasilającego jest to tzw.( efekt przetężenia ).

---