Zwierciadła

Zwierciadło płaskie

Zwierciadło płaskie - wypolerowana płaszczyzna. Poniższy rysunek pokazuje, zgodnie z prawem odbicia światła, schemat konstrukcji obrazu otrzymywanego w tym zwierciadle. Obraz przedmiotu powstaje w miejscu przecięcia się przedłużeń promieni odbitych od zwierciadła płaskiego. Powstały w ten sposób obraz nazywamy obrazem pozornym. Odległość przedmiotu od zwierciadła jest równa odległości obrazu od zwierciadła. Obrazu pozornego nie możemy uwidocznić na ekranie

przedmiot zwierciadło płaskie obraz przedmiotu

Zwierciadła kuliste wklęsłe

Niewątpliwie bardziej skomplikowane jest powstawanie obrazu w zwierciadle kulistym wklęsłym, będącym częścią wypolerowanej, dobrze odbijającej światło powierzchni kulistej (sfery).

Podstawowe pojęcia:

• środek krzywizny zwierciadła O - środek geometryczny kuli, której wycinkiem jest zwierciadło. Promień przechodzący przez środek krzywizny biegnie wzdłuż promienia kuli, pada na zwierciadło pod kątem prostym i po odbiciu wraca tą samą drogą;

• główna oś optyczna zwierciadła - oś symetrii zwierciadła;

• środek zwierciadła S - punkt, w którym główna oś optyczna przebija zwierciadło;

• ognisko zwierciadła F - punkt, w którym przecinają się po odbiciu od zwierciadła kulistego promienie lub przedłużenia promieni biegnących równolegle do głównej osi optycznej;

• ogniskowa f - odległość ogniska od środka zwierciadła.

O F S

Doświadczenie 1

Między zwierciadło kuliste wklęsłe a ekran wstawiamy żarówkę o stosunkowo niewielkiej mocy (Ⴛ20 W) w ten sposób, aby włókno żarówki leżało na głównej osi optycznej. Na ekranie w zależności od punktu, w którym umieszczamy żarówkę oraz odległości ekranu od zwierciadła, otrzymujemy obrazy włókna żarówki różnej wielkości.

Otrzymane na ekranie obrazy są obrazami rzeczywistymi, tzn. obrazami, które możemy otrzymywać na ekranie czy matówce. Obrazy te powstają w miejscu, gdzie przecinają się promienie.

Znając charakterystyczne punkty zwierciadła oraz wykorzystując prawo odbicia, możemy konstruować obrazy powstające w tym zwierciadle.

Aby uprościć konstrukcję obrazów z wielu promieni świetlnych, jakie można wykorzystać, bierzemy pod uwagę tylko charakterystyczne. W przypadku zwierciadeł kulistych są to:

1. promień równoległy do głównej osi optycznej;

2. promień padający na środek zwierciadła;

3. promień przechodzący przez ognisko;

4. promień przechodzący przez środek krzywizny zwierciadła.

Jako pierwszy rozważmy przypadek, kiedy przedmiot, którego obraz chcemy uzyskać, jest umieszczony w odległości x od środka zwierciadła, większej niż jego promień krzywizny.

Powstający obraz jest obrazem rzeczywistym, odwróconym i zmniejszonym.

Dla przedmiotu umieszczonego w środku krzywizny zwierciadła otrzymujemy obraz rzeczywisty, odwrócony i tej samej wysokości co przedmiot. Natomiast odległość tego obrazu od środka zwierciadła spełnia równość y = x = r.

Obraz pozorny jest to obraz, którego nie można otrzymać na ekranie lub na matówce a powstaje on w wyniku przecięcia się przedłużeń promieni odbitych.

Objaśnienia do rysunków:

1. x - odległość przedmiotu od zwierciadła kulistego;

2. y - odległość obrazu od zwierciadła kulistego;

3. p - powiększenie obrazu , obliczamy ze wzoru p = y/x lub obliczając stosunek wysokości obrazu do wysokości przedmiotu. Dla p=1 otrzymujemy obraz rzeczywistych rozmiarów; dla p<1 obraz pomniejszony; dla p>1 obraz powiększony.

r - promień kuli, której wycinkiem jest zwierciadło; r = 2f.

Przedłużenia promieni

odbitych

Promienie

odbite

Promienie

padające

Zwierciadło

wklęsłe

Główna oś

Optyczna

zwierciadła

przedmiot

Obraz przedmiotu

Ognisko F

Środek krzywizny O

Konstrukcja obrazu powstającego w zwierciadle

wklęsłym dla x>r. Otrzymany obraz jest obrazem rzeczywistym, odwróconym i zmniejszonym.

x>2f ; f < y<2f; p<1

Konstrukcja obrazu powstającego w zwierciadle

kulistym wklęsłym dla x=r. Otrzymany obraz jest

obrazem rzeczywistym, odwróconym i tej samej wielkości co przedmiot.

x=2f ; y=2f ; p=1

Przedmiot

Obraz przedmiotu

Ognisko F

Środek krzywizny zwierciadła O

Przedmiot

Gdy przedmiot znajduje się w ognisku zwierciadła, obrazu nie otrzymujemy (promienie odbite od zwierciadła biegną do siebie równolegle) - obraz powstaje w nieskończoności.

x=f

Ognisko zwierciadła F

Środek krzywizny

Konstrukcja obrazu powstającego w zwierciadle kulistym wklęsłym dla x>2f. Otrzymany obraz jest rzeczywisty, odwrócony i powiększony. f<x<2f; y>2f ; p>1

Przedmiot

Obraz przedmiotu

Ognisko F

Środek krzywizny zwierciadła O

Konstrukcja obrazu powstającego w zwierciadle kulistym wklęsłym dla x<f. Otrzymany obraz jest obrazem pozornym, nie odwróconym i powiększonym. Obraz powstaje w punkcie przecięcia się promieni odbitych od zwierciadła.

Przedmiot

Ognisko zwierciadła F

Środek krzywizny zwierciadła O

Obraz pozorny przedmiotu

Przedłużenia promieni odbitych

---