Procesy w telekomunikacji: generacja modelu myślowego lub obrazu w umyśle nadawcy; opis obrazu z określoną precyzją za pomocą symboli słuchowych lub wizualnych kodowanie w formie odpowiedniej dla transmisji przez dane środowisko fizyczne; transmisja zakodowanych symboli do pożądanego miejsca przeznaczenia; dekodowanie i reprodukcji pierwotnych symboli; odtworzenie pierwotnego modelu myślowego z pogorszeniem jakości proces porozumiewania się: wytwarzanie: wyrażenie wytworzonej wiadomości w umyśle np. za pomocą dźwięku; propagacja: fale dźwiękowe rozchodzą się w powietrzu; odbiór: przetworzenie przychodzących dźwięków na wiadomość kanały telekomunikacyjne: sieć telefoniczna (komutacja kanałów, kanał liniowy o ograniczonej szerokości pasma), światłowody(olbrzymia potencjalna szerokość pasma, mała stratność, odporność na interferencje elektromagnetyczne, niewielkie wymiary i waga, wytrzymałość i giętkość, radiowe kanały, satelitarne(szeroki obszar pokrycia, niezawodność połączeń, szerokie pasma transmisyjne 6/4 GHz); liniowy/nieliniowy/stacjonarny/fiest/o ograniczonym paśmie/o ogr mocy sygnał dolno- środkowopasmowy:pasmo przenoszonych częstotliwości odpowiada ściśle pasmu zajmowanemu przez sygnał; pasmo przenoszone przez kanał ześrodkowane jest wokół częstotliwości znacznie wyższej od najwyższej f sygnału informacyjnego reprezentacja sygnałów i systemów: okresowe/nieokresowe; deterministyczne/stochastyczne (nie istnieje niepewność co do jego wartości w każdej chwili czasu)/(jest niepewność); o skończonej energii 0<E<8 /skończonej mocy 0<P<8; liniowy spełnia zasadę superpozycji; stacjonarny stochastyka: szum termiczny - przypadkowe ruchy elektronów; szum - śrutowy: przypadkowe fluktuacje prądu w urządzeniach elektronicznych modulacja: przekształcenie w nadajniku sygnału do postaci dogodnej do transmisji; ciągła/impulsowa; amplitudy: (am) amplituda fali zmienia się w takt sygnału; kąta: zmiana argumentu fali nośnej -> fazy (pm) i częstotliwości (fm); amplitudy impulsów (pam); szerokości impulsów (pdm); położenia impulsów (ppm); impulsowo-kodowa (pcm) (odporność na szumy, regeneracja sygnału, elastyczne działanie, integracja źródeł informacji, zabezpieczenie informacji); zwielokrotnienie z podziałem częstotliwościowym (fdm) (modulacja ciągła); zwielokrotnianie z podziałem czasowym (tdm) (modulacja impulsowa) pierwotne zasoby: moc przesyłania i szerokość pasma; stosunek sygnał-szum (snr) sieci: komutacja kanałów: linia dzielona jest pomiędzy różne połączenia zachodzące z użyciem danej linii na zasadzie stałego przydziału; komutacja pakietów: podział następuje na zasadzie zapotrzebowania warunki dirichleta: funkcja g(t) jest jednowartościowa i ma w każdym skończonym przedziale czasowym skończoną liczbę maximów i minimów; funkcja g(t) ma skończoną liczbę nieciągłości w dowolnym skończonym przedziale czasu; funkcja g(t) jest bezwzględnie całkowalna; uogólniając wszystkie sygnały o skończonej energii są transformowane w sensie Fouriera; widmo ciągłe: G(f)=|G(f)|exp[jθ(f)] gdzie |G(f)| to amplitudowe widmo ciągłe a θ(f) to widmo ciągłe fazy; widmo amplitudy jest parzystą funkcją; widmo fazy jest funkcją nieparzystą; sinc(λ)=sin(πλ)/ πλ impuls prostokątny: Arect(t/T) ↔ ATsinc(fT), impuls wąski w czasie posiada szerokie widmo częstotliwości impuls wykładniczy: e^-atu(t) ↔ 1/(a+jω) dla rosnącego: e^atu(-t) ↔ 1/(a-jω) właściwości transformaty Fouriera: liniowość: Niech g₁(t)↔G₁(f) i g₂(t) ↔G₂(f) to c₁g₁(t)+ c₂g₂(t)↔ c₁G₁(f)+ c₂G₂(f); rozciągnięcie osi czasu: niech g(t)↔G(f) wtedy g(at)↔1/|a| G(f/a) dualizm: jeśli g(t)↔G(f) to G(t) ↔g(-f) przesunięcie w czasie: jeśli g(t) ↔G(f) to g(t-t₀) ↔G(f)exp(-jωt₀) przesunięcie częstotliwości: jeśli g(t) ↔G(f) to exp(j2πf_ct)g(t)↔G(f-f_c) (tw. o modulacji) pole funkcji g(t): jeśli g(t) ↔G(f) to całka (-8 do 8) g(t) dt = G(0) pole funkcji G(f): jeśli g(t) ↔G(f) to g(0)= całka (-9 do 8) G(f)df różniczkowanie w dziedzinie czasu: niech g(t) ↔G(f) przy założeniu że pierwsza pochodna g(t) jest transformowana w sensie Fouriera . wtedy d/dt g(t) ↔j2ωG(f) całkowanie w dziedzinie czasu: niech g(t) ↔G(f). zakładając G(0)=0 mamy całka (-8,t g(τ)dτ ↔1/jω G(f) funkcje sprzężone: jeśli g(t) ↔G(f) to g*(t) ↔G*(-f) mnożenie w dziedzinie czasu: nich g₁(t) ↔G₁(f) oraz g₂(t) ↔G₂(f). wtedy g₁(t)g₂(t)↔ całka (-8;8) G₁(λ)G₂(f-λ)dλ splot w dziedzinie czasu: g₁(t) ↔G₁(f) oraz g₂(t)↔G₂(f) wtedy całka(-8;8)g₁(τ)g₂(t)(t-τ)dτ=G₁(f)G₂(f) twenergetyczne Rayleigh: E=całka(-8;8)|G(f)|²df pasmo: miara ilościowego przedstawienia zawartości istotnych składowych widma dla dodatnich częstotliw.; listkowe, 3 decybelowe, średniokwadratowe

delta Diraca: δ(t); całka (-8;8) δ(t) dt =1; właściwość filtracyjna funkcji delta: całka (-8;8) g(t)δ(t-t₀) dt = g(t₀) W1analiza cech czasowych: wart. średnia x(t)=lim(T->8) 1/2T całka(-T;T)x(t)dt średniokwadratowa: x²(t)=lim(T->8) 1/2T całka (-T;T)x²(t)dt skuteczna: x_sk=(x²(t))^(1/2) skuteczny czas trwania: T_sk=( (całka(-8;8)t²x²(t)dt)/(całka( -8;8)x²(t)dt))^1/2 energia:W=całka(0;8)x²(t)dt moc chwilowa:p(t)=x²(t) moc średnia

P=lim(t->8) 1/2T całka (-T;T)x²(t)dt widmo mocy: P=1/2π całka(-8,8) ( lim(θ->8) 1/2θ |X_θ(ω)|²dω analiza cech częstotliwościowych: wg ciągłości widma: ciągłe, prążkowe, złożone; wg szerokości widma: monochromatyczne, pasmowe, wszechpasmowe transmisja sygnałów przez układy liniowe: to układ lub system (fizyczne urządzenie) które na wymuszenie reaguje odpowiedzią; spełniona jest zasada superpozycji; przykładem układów liniowych są filtry i kanały telekomunikacyjne; filtr ogranicza widmo sygnału do pewnego pasa częstotliwości odpowiedź czasowa: przy zerowych warunkach początkowych na funkcją Diraca; całka splotu: y(t)= całka(-8;8) x(τ)h(t-τ)dτ przyczynowość: system jest p. jeśli odpowiedź nie pojawia się dopóki nie zostanie przyłożone pobudzenie stabilność: system jest stabilny jeśli sygnał wejściowy jest ograniczony dla wszystkich ograniczonych sygnałów wejściowych odpowiedź częstotliwościowa: y(t)= całka (-8;8) h(τ)exp[j2πf(t- τ)]dτ=exp(j2πft)całka(-8;8) h(τ)exp[-j2πfτ]dτ; tr. Fouriera Y(f)=H(f)X(f) transformata hilberta: funkcja czasu gdzie wszystkie kąty fazowe wszystkich składowych są przestrojone 0 +- 90^o ; g(t)= 1/π całka(-8;8) x(τ)/t- τ dτ; tr odwrotna g(t)=-1/π całka(-8;8) x(τ)/t- τ dτ sygnał analityczny: g₊(t)=g(t)+jg(t) gdzie g(t) - transformata hilberta, niech G₊(f) oznacza transformate fouriera względem g₊(f) wtedy: G₊(f)=G(f)+j[-j sgn (f)]G(f) analiza probabilistyczna: sygnał losowy - przebieg sygnału w przyszłości nie znany; rozkład gęstości prawdopodobieństwa: P(x,t)=Pr{x(t)<=x}; p(x,t)=δP(x,t)/δx; proces losowy - rodzina sygnałów losowych: p(x,t₀), p[x(t₀), x(t₁)]; proces stacjonarny: E{x(t)}=const, R_x(τ) -> R_x(t₁,t₂)=R_x(t₂-t₁); gęstość mocy procesu losowego: S_x(ω)=E{S_x⁽ⁱ⁾(ω)}; proces ergodyczny: uśrednienie w czasie: R_x(τ)=lim(T->8) 1/2T całka (-T,T) x(t) x(t+τ) dt; wartość oczekiwana procesu losowego E{x(t)}=całka(-8,8) xp(x,t)dx; wartość średniokwadratowa: E{x²(t)}=całka(-8,8) x²p(x,t)dx; wariancja: σ_x²=E{x²(t)}-[E{x(t)}]² autokorelacja: R_x(t₁,t₂)=E{x(t₁),x(t₂)}tw. Wienera-Chinczyna: S_x(ω)=₣{R_x(τ)}; P=E{x²(t)}=1/2π całka(-8,8)S_x(ω)dω kanał transmisyjny: sygnał modulujący x(t)->modulator->g[x(t),c(t)(sygnał nośny),t]->ośrodek->v[x(t),c(t),z(t),t]->demodulator->sygnał demodulowany->x_r(t) (n(t)=x_r(t)-x(t)); sygnal nośny: okresowy, harmoniczny, impulsowy; modulacja - uzależnienie od sygnału modulującego: amplitudy, fazy, częstotliwości, położenia, czasu trwania cele stosowanie: dostosowanie do właściwości pasmowych ośrodka, odporność na zakłócenia, sprawność emisji z anteny, podział pasmaW2modulacja amplitudy: dwuwstęgowa bez nośnej (sc dsb):g(t)=Ax(t)cos(ω₀t+υ); G^(ξ)(ω)=1/2A[X^(λ)(ω+ω₀)+X^(λ)(ω-ω₀)]; P=1/2A² P_x<=1/4A² modulacja dwuwstegowa z nośną (dsb): g(t)=A[1+mx(t)]cos(ω₀t+υ); G^(ξ)(ω)=1/2mA[X^(λ)(ω+ω₀)+X^(λ)(ω-ω₀)]+1/2A[δ(ω+ω₀)+δ(ω-ω₀); P=P_C+P_B=1/2A²_(1+m²P_x); P_B<=1/3P; 2/3 P_b zużyte na przesyłanie sygnałów nośnych jednowstęgowa (Sc ssb): g_USB(t)=A/2[x(t)cos(ω₀t+υ)-x^(t)sin(ω₀t-υ)]; P_USB=A²/4P_x; P=P_USB<=1/8A² wytwarzanie sygnałów zmodulowanych amplitudowo: modulacja DSB u(t)=mπAx(t)+2Acos(ω₀t) - dioda przybliżóna charakterystyką idealną, niezależnie od wartości sygnału modulującego będzie następować przełaćznie; sygnały DSB S.C.: g(t)=4A/πx(t)suma(k=1,8)(-1)^n-1/2n-1 cos((2k-1)ω₀t); modulator pierścieniowy - podwójenie zrównoważony sygnały ssbsc metodą filtracji: stromość filtru - zmiana tłumienia na oktawe lub dekadę metodą fazową: g_USB(t)=1/2[x(t)cos(ω₀t)-x^(t)sin(ω₀t)]; modulacja kąta nośnej harmonicznej: g(t)=A cos[φ(t)+υ]; częstotliwość chwilowa f(t)= δφ(t)/δt; modulacja fazy: φ(t)=ω₀t+k_px(t); modulacja częstotliwości: f(t)=f₀+ k_fx(t); to mf sygnałem całka(0,t)x(τ)dτW3 modulacja częstotliwości sygnałem harmonicznym: g(t)=Acos[ω₀t+2πk_fsin(ω_mt)]; 150 MHz - typowa dewiacja w radiofonii; B_T=2(Δf+f_m) - praktyczna szerokość pasma; reguła Garsona; im większa dewiacja tym moc jest przekazywana do częstotliwości i jest więcej mniejszych prążków modulacja częstotliwości sygnałem losowym: płytka modulacja: S_g(ω)=1/2A²{1/2[δ(ω+ω₀)+δ(ω-ω₀)]+ π²k_f²[S_x(ω+ω₀)+ S_x(ω-ω₀)]}; P=1/2A^2; głęboka modulacja: w ogólności brak postaci analitycznej; w granicznym przypadku powolnej modulacji widmo mocy procesu zmodulowanego ma taki kształt, jak przesunięta i przeskalowana funkcja gęstości prawdopodobieństwa procesu modulującego; udaje się zapisać postać sygnału zmodulowanego w funkcji Bessela - amplituda sygnału harmonicznego związanego z amplitudą sygnału nośnego; P=1/2A²; Δf=max{|f(t)-f₀|}- dewiacja częstotliwości - od niej zależy kształt widma (max zmiana fazy otrzymana w wyniku modulacji); wytwarzanie sygnałów zmodulowanych częstotliwościowo: x(t)->VCO->powielacz częstotliwości->mieszacz<-generator stabilizowany->filtr pasmowy->g(t); co: układ generatora o częstotliw. przestrojonej napięciem o dużej liniowości; ω(t)=1/((L₁+L₂)[C₀+ΔCx(t)])^(1/2) zwielokrotnienie częstotliwościowe: wysokopasm. sygnały am; multipleksacja i demulitpleksacja kanałów AM; zastosowanie systemy radiofonii i telewizji

próbkowanie sygnału: x(t)↔X(ω) i |X(ω)|= gdy |ω|≤Ω x(t)↔{c_n} gdzie c_n=x(nT_p) ω_p=2π/T_p ≥2Ω (pulsacja próbkowania); odtwarzanie sygnału z próbek: x(t)=ΩT_p/π Σ(-∞,+∞)x(nT_p)sinc[Ω(t-nT_p)] modulacje nośnej impulsowej: g(t)= Σ(k=-∞,+∞)A_ku(t-kT-t_k;τ_k); A_k amplituda k-tego impulsu; T-okres; t_k-położenie k-tego impulsu;τ_k-czas trwania; modulacja amplitudy impulsów pam A_k~x(kT); m szerokości impulsów pwm τ_k~x(kt); m położenia impulsu t_k~x(kT) modulacja amplitudy impulsów pam: g(t)= Σ(k=-∞,+∞)A_ku(t-kT;τ_k); A_k=x(kT) ↔ G(ω)=U(ω)/T Σx(ω- 2πn/T); S_g(ω)=|U(ω)|²/T² Σ(n=-∞,+∞) S_x(ω- 2πn/T); jeżeli skłądowa stałą=0 to nie ma składowej prążkowej; jeżeli nie składowych okresowych a jest stała to: S_x(ω)=2π[x(t)]²δ(ω)+S_x,c(ω); S_g(ω)=|U(ω)|²/T²{2π[A_k]² Σ(n=-∞,+∞) δ(ω-2πn/T)+ Σ(n=-∞,+∞)S_x,c(ω-2πn/T)}modulacja położenia impulsów: g(t)=Σ(k=-∞,+∞)Au(t-kT-t_k;τ) t_k=mx(kT); modulacja impulsów prostokątnych sygnałem harmonicznym x(t)=msin(ω_mt); modulacja przebiegiem losowym (niezależne próbki sygnału modulującego; brak modulacji =>|C_x(ω)|=1 => tylko składowa prążkowa; jeżeli |C_x(ω)|->0 to moc przenosi się do składowej ciągłejW4wytwarzanie sygnałów modulacji impulsów: modulator pam: modulacja naturalna bez układu prubkującego-pamiętającego; klucz sterowany sygnałem impulsowym modulator ppm: rozwiązanie już nie stosowane z komparatorem odbieranie sygnałów zmodulowanych: model odbiornika: g(t)-> filtr pasmowo przepustowy ->z(t) (odfiltrowany szum)-> demodulator +filtr dolnoprzepustowy -> z_d(t); z(t)=z_I(t)cos(ω₀t)-z_Q(t)sin(ω₀t); SNR_dB_m/SNR_cB - zysk modulacyjny odniesiony (poprawa odporności na szum) demodulacja sygnałów zmodulowanych amplitudowo: detektor obwiedni am-dsb: dioda + filtr RC; w dodatnim połokresie dioda przewidzi i kondensator ładuje się do wartości szczytowej wejścia; C rozładowuje się na R_l ad do kolejnego dodatniego półokresu x(t)= Acos(ω₀t)+z(t); z(t)=z_I(t)cos(ω₀t)-z_Q(t)sin(ω₀t); detektor koherentny: sygnał m(t) można odzyskać z fali w systemie dsb-sc przez pomnożenie go przez falę sinusoidalną i odfiltrowanie filtrem dolnoprzepustowym; odbiornik costasa: dwa detektory koherentne (synfazowy, kwadraturowy) zasilane przychodzącą falą dsb-sc A_ccos(2πf_ct)m(t) ale o oddzielnych sygnałach oscylatora z fazami w kwadraturze względem siebie detektor koherentny Am - ssb sc: wejście: 1/2A[x(t)cos(ω₀t)-x^(t)sin(ω₀t)+z(t); z(t)=z_I(t)cos[(ω₀t+πB)t]-z_Q(t)sin(ω₀t+πB)t]; wyjście: x_d(t)1/4AA_g[x(t)cos(Δφ)-x^(t)sin(Δφ)]; z_d(t)=1/2A_g[z_I(t)cos(πBt)+z_Q(t)sin(πBt)]; demodulacja sygnałów zmodulowanych kątowo: zrównoważony dyskryminator częstotliwości: 4 kondensatory; 2 diody i 2 cewki =2 detektory obwiednie + filtry; układ nieliniowy demodulacja zmodulowanych impulsów: demodulator pam: g(t) ->modulator zrównoważony <-impulsowy generator stabilizowany->filtr dolnopasmowy-> x(t); można użyc klucza bo czas przez który szum dociera do odbiornika jest równy czasowi trwania sygnau demodulator ppm:g(t)->integrator->x(t); układ całkujący W5 jakość transmisji z użyciem poszczególnych modulacji: snr na wejściu demodulatora: nazwa; sygnał; gęstość szumu; snr2B_t; Am-dsb; ½A²(1+m²P_x);N_f; A²(1+m²P_x)/ N_f; Am-dsb-sc: ½A²P_x; N_f; / ; Am-ssb-sc: ¼ A²P_x; N_f; / 2N_f; Fm: ½A²; N_f; / ; pam: A²τ²m²P_x/T²;N_f; / ; ppm: 5A²τ/2T; N_f; 5A²τ/N_fT snr na wyjściu demodulatora: Am-dsb: ¼A²A_g²m²P_x; ½A_g²N_f; A²m²P_x/N_f; Am-dsb-sc: ¼A²A_g²P_x; ½A_g²N_f; A²P_x/N_f; Am-ssb-sc: 1/16 A²A_g²P_x; ¼ A_g²N_f; A²P_x/2N_f; Fm: k²_fP_x; 2N_fB²/3A²; k²_fP_xA²/N_fB²; pam: A²τ²m²P_x/T²;N_f; 2/; porównanie właściwości modulacji: amdsb: m²P_x/1+m²P_x ≤½; B_t=2B; am - dsb - sc: 1; B_t=2B; am-ssb-sc: 1; B_t=B; Fm: k²_fP_x/B²; B_T=2(Δf+B); pam: 1; B_T≈1/τ>>2B; ppm: ??; B_T≈1/τ>>2B W6 modulacje wielowartościowe złożone: modulacja qam: w systemie qam, fala nośna doznaje modulacji amplitudy jak i modulacji fazy; ogólna postać: g_i(t)=(2E₀/T₀)^(1/2) A_icos(2πf₀t+Φ_i); E₀ - energia sygnału o najmniejszej amplitudzie; T₀ - okres nośnej; i=0…M-1; g_i(t) można rozwiązać względem funkcji bazowych: g_i(t)=(2E₀/T₀)^(1/2) a_icos(2πf₀t)+ (2E₀/T₀)^(1/2) b_isin(2πf₀t); błędy w m-qam: P_e'=(1-1/(M^1/2))erfc(E_o/N₀)^(1/2); P_c=(1-P_e')²≈2P_e' kwantyzacja: moc szumu kwantyzacji: P_q≈Δ²/12; w sygnale kwantowanym zawarta jest cała informacja o rozkładzie prawdopodobieństwa sygnału pierwotnego, jeżeli jego funkcja charakterystyczna jest ściśle dolnopasmowa; kwantowanie przyrostowe: f_p>>fN -> wykorzystanie korelacji próbek („inercja” zapobiega szybkim zmianom) 1) x_q(kT)≤x(k+T)->x_q(kT+T)=x_q(kT)+q 2) x_q(kT)>x(k+T)->x_q(kT+T)=x_q(kT)-q; jednobitowy sygnał kwantowany różnicowo (znak zmiany sygnału); błędy kwantyzacji przyrostowej: nienadążania za zmianami sygnału q<2π4f_m/f_p; stosunek sygnału do szumu kwantyzacji: L=b_N-12^N-1+b_N-22^N-2+…+b₁2¹+b₀2⁰; L↔{b_N-1,b_N-2,..,b₁,b₀}; SNR=3P_x2^2N/z²_max; kwantowanie nierównomierne „prawo A”: |v|={1+ln(A|m|)/(1+lnA), 0≤|m|≤1/A lub A|m|/(1+lnA), 1/A≤|m|≤1} d|v|/d|m| = {1+lnA/A, 0≤|m|≤1/A lub (1+lnA)|m|, 1/A≤|m|≤1}; kompresja zapewnie stałość

odstępu poziomów sygnału i szumu kwantowania; zstosowanie - kwantowanie sygnałów telefonicznych. Dynamika 1:1000. Silne sygnały mało prawdopodobne. Zysk kompresji dla małych sygnałów dla ch-ki A(A-87,6) wynosi 24dB↔4bity W6 modulacje cyfrowe: binarne; wielowartościowe; złożone binarna modulacja amplitudy impulsów (pcm): sygnał pcm: g(t)= Σ(k=-∞,+∞)b_kh(t-kT), b_kε{0,1}; struktura sygnału PCM x(n*kT)= Σ(i=0,N-1)b_i2ⁱ; wytwarzanie sygnały pcm: x(t)->pp^->a/a^->rej przesuwający; ^licznik mod N ^-> rej p odbiór sygnałów pcm: sygnał 1 występuje gdy α≤g_v; sygnał 0 występuje gdy g_v<α; błąd decyzji: suma dwóch możliwych błędów P_e=P(ε)=P(ε₁)+P(ε₀); szum Gaussowski o mocy N: α=[2Nln(p₀/p₁)+A₁²-A₀²]/2(A₁-A₀) -> stą wynika dobranie punktu pracy jeśli już dobraliśmy próg; stopa błedów BER: moc sygnału/moc szumu; S/N=A²/2N (jednobiegunowy); S/N=A²/4 (dwubiegunowy); S/N / BER / jeden błąd co..; 4,3/10^-2/10^-3sek; 10,6/10^-6/10 sek; 13/10^-10/1 dzień synchronizacja: x(t)->układ próbkowania^->v(t)/PAM-> układ kwantowania -> koder m,n -> g_c(t); ^ układy zegarowe ->; po stronie odbiorcy: g_c(t)->detektor->v'_c(t)->dekoder->v'_g(t)->układ rekonstrukcji->x_d(t) W7 binarne modulacje sygnału harmonicznego ask: sygnał ask: g_ASK(t)=1/2A_g[1+x(t)]cos(ω₀t) g_ASK(t)={0, x(t)=0; A₀cos(ω₀t), x(t)=1; widmo mocy sygnału: obwiednia widma maleje z kwadratem ω-ω₀ tj. z szybkością 20 dB/dek; średnia moc ask wynosi P=1/4 A₀²; szerokośc widma ask jest dwukrotnie większa od skutecznej wartości widma sygnału modulującego; wytwarzanie: generator odbiór ask: filtr pasmowoprzepustowy->e(t)->mieszacz (wzmocnienie=2)->x(t)->FDP->y(t); wyjście mieszacza po filtracji: y(t)=x(t)×h_l(t)≈[v_c(t)+n_c(t)] odtworzenie sygnału binarnego: y(vT_c)=v_c(vT_c)+n_c(vT_c)≥α, oznacza że występuje alement1; y(vT_c)=v_c(vT_c)+n_c(vT_c)<α, oznacza że występuje element 0; bitowa stopa błędów: P_e=p₁/2 erfc[A-α /(2N)^(1/2)]+p₀/2 erfc(α/(2N)^(1/2)); ask nie są stosowane w przypadku nieznanych warunków propagacji (wrażliwość na deszcz itp.). Próg dobrany dla danej wartości SNR nie będzie optymalny dla innej; b.m.f.s. harmonicznego psk: o 3 dB lepszy od ask; sygnał psk: g_PSK(t)={ A₀cos(ω₀t+Δφ), x_n=1 lub A₀cos(ω₀t+Δφ), x_n=0; g_PSK(t)={ A₀cos(ω₀t+π/2)=-A₀sin(ω₀t), x_n=1 lub A₀cos(ω₀t-π/2)=A₀sin(ω₀t), x_n=0; widmo mocy analogiczne jak ask; pasmo takie jak dla ask; moc sygnału P_PSK=1/2 A₀²; odbiór sygnału: demodulator sygnału psk” g(t)-> demodulator synchroniczny Am dsb-> x_n (nie można wykorzystać detekcji obwiedni b.m.f.s. harmonicznego psk: sygnał fsk: g_FSK(t)={ A₀cosω₁t, x_n=0 lub A₀cosω₂t, x_n=1, ciągłość fazy lub nie; g_FSK(t)=1/2A₀[1+x(t)]cosω₂t+1/2A₀[1-x(t)]cosω₁t; moc sygnału P_FSK=1/2A₀²; widmo mocy: wskaźnik kluczowania h= ω₂-ω₁/ω_r wytwarzanie: 2 generatory przełączane, jeśli zastosujemy filtrację to uzyskamy ciągłą zmianę; odbiór fsk: 2 równoległe tory filtrujące 2 składowe które powinny być dostatecznie odległe aby nie zachodziły na siebie bo pojawią się dudnienia; s(t)->wzmacniacz->r₁(t)->X^(cosω₁t)->FDP->y₁(t); fsk jest gorszy od ask porównanie odbioru ask,psk,fsk: „koherentny” - z użyciem demodulacji synchronicznej; bitowa stopa błędów P_e=0,5-erf(KS/N)^1/2; modulacja/k: ask/0,25; fsk/0,5; psk/1 modulacje wielowartościowe: demodulacja m-ary psk: odbiór synchroniczny; jakoś m-ary psk: średnie prawdopodobieństwo błędu na symbor dla M-psk P_e=erfc((E/N₀)^(1/2)sin(π/M)); koherentny m-psk wymaga znajomości częstotliwości i fazy fali nośnej; można zastosować kodowanie róznicow, oparte na różnicy faz pomiędzy kolejnymi symbolami, za cenę pewnego pogorszenia jakości systemu; dopuszczalnych fluktuacjach fazy pozostawia bardzo mały margines bezpieczeństwa; mary ask/fsk/psk: 1/4A ; 1/2A ; 3/4A; ogólna postać m-ary psk: ST)=(2E₀/T₀)^(1/2)cos(2πf₀t+ 2π/M (i-1)); rozwinięcie względem funkcji bazowych: φ₁(t)=(2a_i/T₀)^(1/2)cos(2πf₀t); φ₂(t)=(2b_i/T₀)^(1/2)sin(2πf₀t); 0≤t≤T {superpozycja dwóch sygnałów ASK}

---