Strojek Michał I TM Ba L03

Wyznaczanie gęstości ciał z użyciem aerometru Nicholsona.

Prawo Archimedesa

Siła wyporu działająca na ciało zanurzone w płynie jest równa ciężarowi płynu wypartego przez to ciało

Mówiąc inaczej, gdybyśmy dokładnie takie samo ciało "wyrzeźbili" z wody (ale nie z lodu, bo lód jest lżejszy niż woda!), to ciężar tej "rzeźby" dałby nam wartość siły wyporu w wodzie. Oczywiście nie musimy dokładnie rzeźbić ciała - wystarczy, że po prostu weźmiemy tylko tę ilość "materiału" na naszą rzeźbę - czyli wodę mającą tyle samo objętości co ciało.

Jakie wnioski wyciągamy z tego prawa: że siła wyporu jest tym większa, im cięższy jest płyn - większa siła wyporu jest w wodzie, niż w powietrzu i większa w rtęci, niż w wodzie.

siła wyporu jest tym większa, im większe (rozmiarami, objętością) jest ciało (a przynajmniej jego zanurzona część)

Wzór na siłę wyporu

Siłę wyporu da się zapisać wzorem:

• F wyporu = ρ płynu ∙g ∙V zanurzona

-ρ płynu - gęstość płynu (cieczy, gazu) w którym zanurzone jest ciało - [w układzie SI w kg/m3]

-V zanurzona - objętość tej części ciała, która jest zanurzona w płynie (w układzie SI w m3)

-g - przyspieszenie ziemskie [w układzie SI w m/s2]

Pływanie ciał

Pływanie ciał po powierzchni cieczy

Ciało będzie pływało po powierzchni cieczy, jeśli jego siła wyporu przy maksymalnym zanurzeniu będzie większa niż ciężar tego ciała. Gdy ciało pływa po powierzchni wody siła ciężkości jest równoważona przez siłę wyporu (siły ciężkości i wyporu mają równe wartości, ale przeciwne zwroty). Oczywiście jeśli ciało nie jest całkowicie zanurzone, to siła wyporu ma jeszcze pewien „zapas”, dzięki któremu nawet zwiększenie ciężaru ciała nie spowoduje od razu jego zatonięcia, bo automatycznie może wzrosnąć siła wyporu. Do momentu aż zanurzy się całe.

Pływanie ciał całkowicie zanurzonych

Nieco inaczej wygląda sytuacja ciał całkowicie zanurzonych - łodzie podwodne, zatopione obiekty, tonące przedmioty itd.

Tutaj mamy dwie główne możliwości

• siła wyporu jest mniejsza od siły ciężkości - ciało tonie.

• siła wyporu jest większa od siły ciężkości - ciało wypływa unosząc się do góry.

Na pograniczu tych dwóch przypadków jest jeszcze trzeci:

Siły wyporu i ciężkości są sobie równe - wtedy ciało pozostaje w bezruchu unosząc się w płynie

Powyższy opis zachowania ciała odnosi się tylko do sytuacji, w których początkowo ciało znajdowało się w bezruchu. Jeśli wcześniej nadano mu prędkość może ono chwilowo poruszać się niezgodnie z powyższymi zasadami (do momentu, w którym tarcie płynu nie spowoduje jego zatrzymania).

Tabela pomiarowa do eksperymentu przy areometrze Nicholsona:

*wszystkie pomiary zawierają w sobie ciężar szalki równy 45,7g, przy założeniu że ρ_c = 1

(woda destylowana w temperaturze pokojowej)

Rodzaj ciała	Nr próbki	T [K]	Q1 (g)	Q2 (g)	Q3 (g)	d	ρ (g/cm^3)
Drewno Akacjowe	1	293.15	157,3	147	161.3	0,72	0,72
Bakelit	2	293.15	157,3	147,8	154.92	1,34	1,34
Metapleks	3	293.15	157,3	134,4	153.8	1,18	1,18
Ebonit	4	293.15	157,3	115,9	150.35	1,20	1,20
Stal	6	293.15	157,3	48,2	62.2	7,80	7,80
Mosiądz	7	293.15	157,3	51,2	63.75	8,40	8,40
Aluminium	10	293.15	157,3	114,6	130.4	2,70	2,70

, gdzie
- gęstość ciała

- gęstość cieczy (wody)

d - gęstość względna

- ciężar pływaka, dociążonego odważnikami umieszczonymi na dolnej szalce, przy

zanurzeniu pływaka do punktu k

- ciężar pływaka, dociążonego badanym ciałem i odważnikami umieszczoymi na

dolnej szalce, przy zanurzeniu pływaka do punktu k

- ciężar pływaka oraz badanego ciała (umieszczonego w górnej szalce),

dociążonych odważnikami umieszczonymi na dolnej szalce, przy zanurzeniu

pływaka do punktu k

Rachunek siłowy:

, gdzie
- siła wyporu działająca na pływak

- siła wyporu działająca na badane ciało

- ciężar pływaka

Rachunek błędu metodą różniczki zupełnej:

Tabela wyników:

Materiał	Nr próbki	∆d ≤	dd/dQ1	dd/dQ2	dd/dQ3
Drewno Akacjowe	1	0,014	0,07	0,0196	0,0504
Bakelit	2	0,038	0,141666	0,048166	0,189833
Metapleks	3	0,0121	0,051428	0,009257	0,060685
Ebonit	4	0,007	0,028985	0,005797	0,034782
Stal	6	0,1115	0,07150	0,486225	0,557728
Mosiądz	7	0,133	0,079144	0,585668	0,664812
Aluminium	10	0,0341	0,063197	0,107434	0,17063197

---