2. Opracowanie wyników -parachora (toluen)
Obliczam gęstość toluenu korzystając ze wzoru (1)gdzie:
m1 - średnia masa toluenu zawarta w piknometrze
m0 - średnia masa wody zawarta w piknometrze
d0 - gęstość wody
m0 = 9,7789 [g]
m1 = 7,8897 [g]
d0 = 0,9982 [g/ml] w temp.20 0 C
d1 = 0,8054 [g/ml]
Średnia masa 10 kropel wody - 0,8484 [g]
Objętość 10 kropel wody wynosi 0,8499 [cm3 ]
Średnia masa 10 kropel toluenu - 0,3079 [g]
Obliczając napięcie powierzchniowe korzystam ze wzoru :
(2)
gdzie :
d - gęstość Indeksy:
σ - napięcie powierzchniowe w - woda
Z - ilość kropel x - toluen
Obliczam Zx
Zx należy obliczać wiedząc, że jest to ilość kropli badanej cieczy, która utworzyłaby się z takiej samej objętości 10 kropel wody. Czyli jeżeli 10 kropel wody ma objętość 0,8499 cm3, to odpowiadającą tej objętości masę badanej substancji możemy obliczyć na podstawie wyrażenia na gęstość: (3) gdzie:
m - masa substancji
V - objętość substancji
d - gęstość
Po przekształceniu powyższego wzoru dla obliczenia gęstości otrzymujemy wyrażenie: m = d*V (4)
W naszym przypadku d = 0,8054 [g/cm3]
V = 0,8499 [cm3]
m = 0,6845 [g]
Następnie znając masę substancji badanej odpowiadającą objętości 10 kropli wody, oraz wiedząc, że 10 kropli toluenu ma masę 0,3079 [g] możemy obliczyć Zx na podstawie prostej proporcji :
10 kropli toluenu -- ma masę 0,3079 [g]
Zx -- ma masę 0,6845 [g]
Zx obliczone na podstawie powyższej proporcji wynosi 22,2312.
Po obliczeniu Zx możemy wyliczyć wartość napięcia powierzchniowego na podstawie wzoru (2) wiedząc że:
Zw = 10
Zx = 22,2312
dw = 0,9982 *103 [kg/m3]
dx = 0,8054 *103 [kg/m3]
σw = 72,0 [N/m * 10-3 ]
σx = 26,1315*10-3 [N/m]
Wyznaczam wartość molowej energii powierzchniowej w oparciu
o wyznaczone napięcie powierzchniowe i gęstość toluenu korzystając ze wzoru:
(5)
gdzie :
Θ - molowa energia powierzchniowej
d - gęstość toluenu
σ - napięcie powierzchniowe toluenu
M - masa molowa toluenu
d = 0,8054 * 103 [kg/m3]
σ = 26,1315 [N/m * 10-3]
M = 92*10-3 [kg/mol]
Obliczona wartość molowej energii powierzchniowej na podstawie wzoru (5)
wynosi 61,52 [J/mol2/3 * 10-6]
Stała równania Eotvosa wyznaczamy korzystając ze wzoru:
Θ = k (Tk - T - 6) (6)
gdzie:
Tk - temperatura krytyczna
T - temperatura pomiaru
Θ- molowa energia powierzchniowa
k - stała równania Eotvosa
Tk = 604,0 [K]
T = 293,14 [K]
Θ = 61,52*10-6 [J/mol2/3 ]
Stała k wynosi k = Θ/(Tk - T - 6) (7)
k = 2,02 * 10-7 [J/mol2/3 * K-1 ]
Obliczam wartość parachory na podstawie znalezionego napięcia powierzchniowego oraz wartość teoretyczną na podstawie budowy cząsteczki.
W oparciu o obliczone napięcie powierzchniowe i korzystając ze wzoru:
(7)
gdzie:
M - masa molowa toluenu
d - gęstość toluenu
σ - napięcie powierzchniowe toluenu
P - parachora
M = 92*10-3 [kg/mol]
d = 0,8054*103 [kg/m3]
σ = 26,1315* 10-3 [N/m ]
Pobli = 45,93 * 10-3 [ kg1/4 * s-1/2 * m3 * mol-1]
Wartość teoretyczna parachory wynosi:
P = 7 PC + 8 PH + 3 X1 +X2
PC - 0,85*10-3 [ kg1/4 * s-1/2 * m3 * mol-1]
PH - 3,04*10-3 [ kg1/4 * s-1/2 * m3 * mol-1]
X1 - poprawka na wiąz. etylenowe - 4,12*10-3 [ kg1/4 * s-1/2 * m3 * mol-1]
X2 - poprawka na pierścień - 1,08*10-3 [ kg1/4 * s-1/2 * m3 * mol-1]
Pteor = 43,71* 10-3 [ kg1/4 * s-1/2 * m3 * mol-1]
Dyskusja błędów
Obliczam błędy metodą różniczki zupełnej
1. Wyznaczając błąd gęstości toluenu korzystałam ze wzoru:
dx = mxd0/m0
gdzie:
d0 = 0,9982 *103 [kg/m3] Δd 0 = 0,0001*103 [kg/m3]
m0 = 9,7789*10-3 [kg] Δm0 = 0,0027*10-3 [kg]
mx = 7,8897*10-3 [kg] Δmx = 0,0027*10-3 [kg]
Δdx = 0,0006*103 [kg/m3]
2. Wyznaczając błąd obliczonego napięcia powierzchniowego toluenu korzystałam ze wzoru:
gdzie:
Zw = 10 Zx = 22,2312
dw = 0,9982 *103 [kg/m3] dx = 0,8054*103 [kg/m3]
Δdw = 0,0001*103 [kg/m3] Δdx = 0,0006*103 [kg/m3]
σw = 72,0 *10-3 [N/m]
Δσx = 0,0419 *10-3 [N/m]
3. Wyznaczając błąd energii powierzchniowej toluenu korzystałam ze wzoru:
gdzie:
M = 92*10-3 [kg/mol]
σx = 26,1315*10-3 [N/m]
Δσx = 0,0419 *10-3 [N/m]
dx = 0,8054*103 [kg/m3]
Δdx = 0,0006*103 [kg/m3]
ΔΘx = 2,85 * 10-6 [J/mol2/3 ]
Wyznaczając błąd parachory korzystałam ze wzoru:
gdzie:
M = 92*10-3 [kg/mol]
dx = 0,8054*103 [kg/m3] Δdx = 0,0006*103 [kg/m3]
σx = 26,1315*10-3 [N/m] Δσx = 0,0419 *10-3 [N/m]
ΔP = 0,05 *10-3 [ kg1/4 * s-1/2 * m3 * mol-1]
Wyznaczając błąd stałej równania Eotvosa korzystałam ze wzoru:
gdzie:
Tk = 604,0 [K]
T = 293,14 [K]
ΔΘ = 2,85 * 10-6 [J/mol2/3 ]
Δk = 0,09* 10-7 [J/mol2/3 * K-1 ]
Podsumowanie i wnioski końcowe
Tabela wyników
wartość błąd
Napięcie powierzchniowe |
26,1315* 10-3 [N/m ] |
± 0,0419 *10-3 [N/m]
|
molowa energia pow. |
61,52*10-6 [J/mol2/3 ]
|
± 2,85 * 10-6 [J/mol2/3 ] |
stała k z rów. Eotvosa |
2,02 * 10-7 [J/mol2/3 * K-1 ]
|
± 0,09* 10-7 [J/mol2/3 * K-1 ]
|
parachora obliczona |
45,93 * 10-3 [ kg1/4 * s-1/2 * m3 * mol-1]
|
±0,05*10-3 [kg1/4 * s-1/2 * m3 * mol-1]
|
parachora teoretyczna |
43,71* 10-3 [ kg1/4 * s-1/2 * m3 * mol-1] |
|
gęstość toluenu |
0,8054*103 [kg/m3] |
± 0,0006*103 [kg/m3] |