Ciśnienie

Wstęp teoretyczny.

Jeżeli na jakieś nieruchome ciało wywierana jest pewna siła, to znaczy jeśli doznaje ono pewnego ciśnienia p, to w ciele tym występują pewne zniekształcenia, deformacje. Deformacje mogą być związane ze zmianami objętości ciała (mówimy wtedy o odkształceniach objętościowych) lub też ze zmianami kształtu ciała (odkształcenia postaci).

W praktyce zwykle jeden rodzaj odkształcenia występuje obok drugiego, przy czym może wystąpić wyraźna przewaga jednego z nich, co w przybliżonych rozważaniach upoważnia do zaniedbania drugiego.

Siła zewnętrzna odkształcająca ciało powoduje zmianę odległości międzycząsteczkowych. Tej zmianie przeciwstawiają się siły międzycząsteczkowe ciała, dzięki którym powstaje tzw. opór sprężysty albo siła sprężystości. Siła ta jest skierowana przeciwnie względem siły odkształcającej, a równa co do jej wartości. Siła oporu sprężystego jest tym większa, im większe jest odkształcenie. Rośnie ona liniowo wraz z odkształceniem. Ilościowi ujmuje tę zależność prawo Hooke'a, które wyraża się równaniem :

p=k⋅α

gdzie :

p - ciśnienie

k - współczynnik proporcjonalności zwany modułem sprężystości, który ma dla danego materiału wartość stałą zależną od rodzaju

odkształcenia

α - odkształcenie względne

Z chwilą, gdy ustaje działanie zewnętrznej siły odkształcającej ciało powraca pierwotnego stanu. Siły napięć sprężystych, które powstały we wnętrzu ciała sprawiają, że cząsteczki powracają do pierwotnych postaci. Oczywiście występuje to tylko wówczas, gdy siła odkształcająca nie przekracza pewnej granicy tzw. sprężystości. W przeciwnym bowiem razie doznane odkształcenia ciała nie ustępują z chwilą zetknięcia siły zewnętrznej.

Takie odkształcenia nazywamy klastycznymi. Prawo Hooke'a jest słuszne jedynie w odniesieniu do odkształceń sprężystych, a więc znikających wraz z działaniem siły zewnętrznej.

Zależnie od rodzaju odkształcenia mamy dla danego materiału różne moduły sprężystości. Przy odkształceniu postaci, polegającym na rozciąganiu względnie kurczeniu pręta, występuje moduł wydłużenia, przy skręcaniu pręta mamy moduł skręcenia itp.

Każdy moduł sprężystości wyraża się w jednostkach ciśnienia , tzn. N/m² względnie kG,cm², częściej kG/mm².

Największe znaczenie praktyczne ma moduł sprężystości na wydłużenie. Nosi on nazwę modułu Younga i oznaczony jest symbolem E.

Na podstawie wzoru :

moduł Younga ma postać :

Z wyrażenia tego łatwo odczytać sens fizyczny modułu Younga :

jest to takie ciśnienie, które spowodowałoby odkształcenie względne, różne jedności (oczywiście przy nie przekroczeniu granicy sprężystości).

W przypadku prostego wydłużenia :

będzie równe jedności, gdy Δl=l, tzn. gdy pręt zostanie rozciągnięty podwójnej długości.

W praktyce rzadko można osiągnąć takie odkształcenia bez przekroczenia granicy sprężystości (wyjątek stanowi guma).

---