GEOMETRIA ANALITYCZNA

1. Wyznaczyć równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkty
   .

2. Napisać równanie płaszczyzny
   w postaci odcinkowej. Naszkicować tę płaszczyznę w układzie współrzędnych.

3. Napisać równanie płaszczyzny przechodzącej przez oś OZ i punkt (1, 2, 3).

4. Wyznaczyć równanie płaszczyzny zawierającej prostą
   oraz punkt (3, -1, 0).

5. Sprawdzić, czy punkty (1, 0, 0), (0, 2, 0), (0, 0, 3) i (2, -6, 6) są komplenarne. Jeżeli tak, to znaleźć ich płaszczyznę.

6. Napisać równanie parametryczne i kanoniczne prostej zawierającej punkty (-2, 0, 3), (3, -2. 5).

7. Napisać równanie prostej
   w postaci parametrycznej i kanonicznej.

8. Wyznaczyć odległość:

1. punktu (0, -1, 3) od płaszczyzny
   ,

2. punktu (-2, 0, 6) od prostej
   ,

3. prostej
   od płaszczyzny
   ,

4. między prostymi:
   ,
   ,

5. między prostymi:
   ,
   ,

6. między płaszczyznami:
   ,
   .

9. Wyznaczyć rzut punktu (0, 3, 1) na płaszczyznę
   .

10. Wyznaczyć rzut punktu (7, 1, 0) na prostą
    .

11. Wyznaczyć rzut prostej
    na płaszczyznę
    .

---