1. Krótka charakterystyka znanych anomalii.

Anomalia grawimetryczna:

-Odniesiona do powierzchni Ziemi

Δg = g_p - γ_Q

γ_Q = γ₀ + (δγ/δh)*Hⁿ przyspieszenie normalne w pkt. Q

g_p - Przyspieszenie rzeczywiste w pkt. P na pow. Ziemi

-Odniesiona do geoidy

Δg = g₀ - γ₀

g₀ - Przyspieszenie w pkt. na geoidzie

γ₀ - Przyspieszenie na elipsoidzie

Anomalia wolnopowietrzna:

-Odniesiona do powierzchni Ziemi

Redukcja wolnopowietrzna : zakładamy, że teren jest falisty, mamy pkt. na pow. Ziemi i przenosimy go na geoidę. Nie usuwamy mas, z założenia znajdują się pod geoidą, nie spłaszczamy terenu.

g₀ = g_p - (δg/δh)*H^o

Δg_F = g_p - (δg/δh)*H^o - γ₀

δg_F = - (δg/δh)*H^o - gradient przyspieszenia rzeczywistego

Δg_F = g_p + δg_F - γ₀

Anomalia Faye'a:

Redukcja Faye'a: zakładamy, że teren jest falisty, spłaszczony. Masy nie są usuwane tylko przesuwane pod geoidę. Przenosimy stanowisko na geoidę.

Polega na wprowadzeniu poprawki topograficznej do anomalii wolnopowietrznej.

Δg_FA = Δg_F + δg_t = gp + δg_t - (δg/δh)*H - γ₀

δg_t - poprawka topograficzna

Anomalie Faye'a są wykorzystywane przy obliczaniu wysokości quasigeoidy.

Anomalia Bouguera:

Redukcja Bouguera zakładamy, ze teren płaski, usuwamy masy i przenosimy pkt. na geoidę.

Otrzymujemy z anomalii wolnopowietrznej poprzez redukcję topograficzną (usunięcie mas).

Δg_B = g_p - δg_top + δg_F - γ₀

δg_top = -δg_p + δg_t - redukcja topograficzna (redukcja z/w na płytę + poprawka topograficzna)

Anomalia Poincarego-Preya:

Używana do wyznaczenia wartości przyspieszenia wewnątrz ziem.

1. - δg_p + δg_t

2. dodanie redukcji wolnopowietrznej + δg_F

3.Przywracamy wpływ mas topograficznych, w pkt. wew. Ziemi P'

2. Wyznaczenie undulacji Geoidy (N) techniką usunięcia i odtworzenia.

Wzór ogólny :

N = N_GM + N_t + N_Δg

N_GM -

NT - wysokość wyznaczana na podstawie poprawki

N_Δg -

1. Obliczamy

g^c = g_p - δg_GM - δg_t

δg_GM - wpływ modelu globalnego

δg_t - wpływ topografii

2.Wykonujemy redukcje z fizycznej powierzchni ziemi na pow. ekwipotencjalną zwaną cogeoidą.

g₀^c = g_p^c - (δg_p^c/δh) (H_p - N_t)

3.Obliczamy anomalię Bouguera

Δg^c = g₀^c - γ₀^c

4.Na podstawie tych anomalii wyznaczamy wysokość geoidy z pola resztkowego

N_Δg = (R/4πγ) $ _σ1$ [S(ψ) Δg^o dσ₁]

5.Przywracamy wpływ GM i wpływ topografii.

N = N_t + N_Δg

N_t = (δW_t/ γ)

3. Model Pratta-Hayforda i Airy'ego-Heiskanena.

Pratta-Hayforda: Zakłada że bloki litosferyczne mają jednakową masę i sięgają na jednakową głębokość. Bloki wyższe mają mniejszą gęstość i odwrotnie. Jest wtedy równy nacisk na powierzchnie kompensacji.

Airy'ego-Heiskanena: zakłada że masy topograficzne sięgają głęboko w głąb Ziemi i są zanurzone w astenosferze. Różna głębokość zalegania słupów litosferycznych o jednakowej gęstości. Masa słupów zależy od wysokości, nie jest jednakowa dla wszystkich bloków.

4. Potencjał siły ciężkości dany jest wzorem:

Opisz składowe:

Pnm(u) = Są to funkcje Legandre'a I rodzaju o stopniu n i rzędzie m (funkcje stowarzyszone znormalizowane)

Cnm, Snm = Różnice współczynników pola rzeczywistego i pola normalnego (współczynniki normalizacji)

G - Stała grawitacyjna

M - Masa Ziemi

a- dłuższa półoś elipsy

cos(θ) = u

V - wartość potencjału przyciągania

T - Potencjał zakłócający

---