Anomalia grawimetryczna, różnica pomiędzy rzeczywistą, występującą na danym terenie przyspieszeniem ziemski a przyspieszeniem ziemskim normalnym . Wywołana jest nierównomiernym rozmieszczeniem mas skalnych we wnętrzu Ziemi i na jej powierzchni. W wysokich górach można zauważyć zwiększenie przyspieszenia ciała swobodnie spadającego.

Δg=g_P-g_P

Przyspieszenie ziemskie normalne-przyspieszenie na elipsoidzie. Przyspieszenie normalne w punkcie P obliczamy ze wzoru:

poprawka wolnopowietrzna - sprowadza punkt pomiarowy do poziomu elipsoidy

Redukcja wolnopowietrzna (
)-wyraża wpływ wysokości punktu P nad poziomem odniesienia (np.geoida) na wynik pomiaru; Redukcja wolnopowietrzna wyraża zmianę przyspieszenia siły ciężkości w kierunku pionowym nie uwzględniając faktu, że wzdłuż drogi redukcji między stanowiskiem, a powierzchnią odniesienia (np. geoidą) znajdują się masy. Fizyczna interpretacja REDUKCJI WOLNOPOWIETRZNEJ to wgniecenie (przesunięcie) mas poniżej poziomu odniesienia. Nie zmienia ona masy Ziemi przesuwając tylko wystającą płytę poniżej np. geoidy.

Anomalia wolnopowietrzna to:

- redukcja wolnopowietrzna

gdzie pomierzoną wartość przyspieszenia g_P uzupełnia się redukcją wolnopowietrzną
i zestawia z wartością normalną przyspieszenia ziemskiego γ_P ,określaną wzorem wynikającym z teorii pola normalnego siły ciężkości.

Redukcja i anomalia Faye,a- różnią się od redukcji i anomali wolnopowietrznej uwzględnieniem nierówności terenu wokół punktu, czyli wprowadzeniem dodatkowo poprawki topograficznej

poprawka topograficzna - uwzględnia wpływ ukształtowania otaczającego terenu; Wprowadzenie poprawki topograficznej ma na celu wyeliminowanie z pomierzonej wartości przyspieszenia siły ciężkości wpływu mas topograficznych, czyli obliczenie takiej wartości przyspieszenia jaka zostałaby pomierzona, gdyby teren wokół stanowiska grawimetrycznego był płaski. Nadmiar mas jest usuwany, co powoduje zwiększenie wartości grawitacji w punkcie P. Również niedobór mas, który jest uzupełniany, zwiększa wartość grawitacji w punkcie P. Wynika stąd że poprawka topograficzna jest ZAWSZE DODATNIA.

Anomalia wysokości - wzniesienie quasi-geodiy nad elipsoidą

Anomalii Bouguera- anomalia ta zdefiniowana jest przez równanie:

gdzie k oznacza stałą grawitacji Newtona, s to gęstość utworów podpowierzchniowych.

W grawimetrii geodezyjnej używa się anomalii Bouguera do interpolacji anomalii wolnopowietrznej (lub

Faye'a)

Redukcja Bouguera -Uwzględnia przyciąganie warstwy mas zawartych pomiędzy poziomem odniesienia (geoidą) a poziomem stanowiska (punkt P). Zakłada się że punkt P leży w terenie PŁASKIM na wysokosci H ponad geoidą; Fizyczna interpretacja redukcji Bouguera- usunięcie całej płyty ( czyli masy zalęgającej pomiędzy punktem a geoidą) MASY SIĘ USUWA!!! A nie wciska pod geoidę jak w redukcji wolnopowietrznej!!!

δg_B=2πGσH gdzie G -stała grawitacji Newtona, σ -gęstość

poprawka na płytę płaskorównoległą - uwzględnia masy leżące między punktem pomiaru a powierzchnią odniesienia

Redukcja Poincarego-Preya do pomierzonego przyspieszenia redukcji Poincarego-Praya otrzymuje się teoretycznie przyspieszenie bezpośrednio na powierzchni odniesienia ( geoida) bez jakiejkolwiek zmiany w położeniu mas. Innymi słowy, zredukowane przyspieszenie odpowiada przyspieszeniu jakie zostałoby pomierzone na geoidzie, gdyby pomiar taki był możliwy. Redukcja P-P składa się z kilku etapów, a mianowicie:

-wygładzenie otoczenie punktu pomiarowego P = wprowadzenie poprawki terenowej w punkcie na

powierzchni Ziemi

- usunięcie mas zawartych między poziomem stanowiska a powierzchnią odniesienia, co równoznaczne

jest z wprowadzeniem redukcji Bouguera

- przesunięcie punktu pomiarowego na poziom odniesienia za pomocą redukcji wolnopowietrznej

- przywrócenie usuniętych mas, a więc uwzględnienie przyciągania tych mas w punkcie położonym na

powierzchni odniesienia; wpływ przyciągania tych mas jest równy redukcji Bouguera.

- odtworzenie wpływu rzeźby terenu na punkt położony na powierzchni odniesienia-poprawka terenowa,

ale INNA niż uwzględniona na początku procesu redukcyjnego.

Redukcja Poincarego -Preya ma duże znaczenie w teorii niwelacji precyzyjnej przy opracowywaniu różnych systemów wysokości. Redukcja ta stosowana jest przy opracowaniu pomiarów grawimetrycznych wykonanych na morzach, w kopalniach, szybach wiertniczych itd. Dzięki niej można określić wielkość pionowego gradientu przyspieszenia wewnątrz Ziemi.

Redukcja izostatyczna - polega na rachunkowym przemieszczeniu mas topograficznych wystających ponad powierzchnia geoidy do wnętrza skorupy ziemskiej w taki sposób, aby między geoidą a powierzchnia kompensacji izostatycznej powstała jednorodna warstwa mas. Redukcja ta ściśle związana jest z IZOSTAZJĄ, czyli zjawiskiem geologicznym tłumaczącym zachowanie równowagi między skorupą ziemską a płaszczem.

• Na redukcję składają się nastepujące etapy:

- pełna redukcja topograficzna

- redukcja kompensacyjna - polegająca na rozmieszczeniu mas-usuniętych przez pełną redukcjeopograficzną-w skorupie ziemskiej między geoidą a powierzchniąkompensacji w taki sposób, aby dopełniły one rzeczywistą gęstość skorupy do stanu jednorodności

- redukcji wolnopowietrznej

• Sens redukcji izostatycznej polega na takim przemieszczeniu mas topograficznych wystających ponad geoidą, aby znalazły się one między warstwą kompensacyjną, a geoidą.

Dwie podstawowe teorie izostazji:

• Hipoteza Pratta-Hayforda

- skorupa składa się z pionowych słupów o różnej gęstości

- wywierają one stałe ciśnienie na powierzchnię kompensacji=> im wyższy słup, tym mniejsza jest jego gęstość

Poziom odniesienia(geoida)

T₀

Poziom kompensacji

- stałego ciśnienia

T₀ - głębokość powierzchni kompensacji - wyznacza się analitycznie na podstawie analizy odchyleń pionu i wynosi ok. 100km

Obliczenie gęstości:

* dla lądów: ρ=ρ₀⋅T₀/(T₀-h_l)

* dla oceanów: ρ=(ρ₀⋅T₀- ρ_wh_w)/(T₀-h_w)

• Hipoteza Airy'ego-Heiskanena

- bloki kontynentalne o stałej gęstości σ=2670 kg/m³ są zanurzone w astenosferze o gęstości 3270 kg/m³

- różnica głębokości zanurzenia słupów litosferycznych o jednakowej gęstości

Poziom odniesienia(geoida)

Poziom kompensacji

σ=3270 kg/m³

ρ₁

ρ₂

---