Zależności wyrażające wzór Brunsa oraz podstawowe równanie geodezji fizycznej.



wzór Brunsa

Wzór Bruns’a (dla punktu P

e

położonego na elipsoidzie):

Odstęp (ondulację) N geoidy wyraża się przez potencjał zakłócający T w punkcie nad geoidą

oraz przyspieszenie normalne γ.

T jest różnicą potencjału rzeczywistego siły ciężkości W Ziemi i potencjału normalnego na

elipsoidzie U

e

, czyli T = W –U



Podstawowe równanie geodezji fizycznej

Wyrażając przyspieszenie normalne na geoidzie γ za pomocą przyspieszenia normalnego na

elipsoidzie γ

e

, gradientu przyspieszenia normalnego oraz wartości potencjału zakłócającego T

otrzymamy podstawowe równanie geodezji fizycznej:

Jest to równanie wiążące anomalie grawimetryczne (możliwe do pomiaru) z zakłóceniami

grawimetrycznymi (funkcja odstępów geoidy od elipsoidy). Wprowadzając przybliżenie

sferyczne podstawowe równanie przyjmie postać:

gdzie R jest promieniem kuli o tej samej objętości co elipsoida.