LAD21A, LABORATORIUM FIZYCZNE

LABORATORIUM FIZYCZNE Grupa lab. 1
Kolejny nr wiczenia:	Nazwisko i imi:	Wydzia
Symbol wiczenia: 21
Temat: Pomiar ognisko-	Data odrobienia wiczenia:	Semestr
wej soczewek metod
Bessela.	Data oddania sprawozdania	Grupa st.

	Podpis	Ocena:

Wyniki pomiar�w w milimetrach:

PIERWSZA SOCZEWKA - METODA BEZPOREDNIA (w mm)
pomiar	Zero	a+Zero	a+b+Zero	a	b
1	62	761	917	699	156
2	62	762	917	700	155
3	63	761	917	698	156

DRUGA SOCZEWKA - METODA BEZPOREDNIA (w mm)
pomiar	Zero	a+Zero	a+b+Zero	a	b
1	62	144	900	82	756
2	62	145	900	83	755
3	63	142	900	80	758

PIERWSZA SOCZEWKA - METODA BESSELA (w mm)
pomiar	Zero	Ekran	pooenie I	pooenie II	d	e
1	62	830	223	671	448	768
2	62	830	221	670	449	768
3	62	830	220	670	450	768

DRUGA SOCZEWKA - METODA BESSELA (w mm)
pomiar	Zero	Ekran	pooenie I	pooenie II	d	e
1	62	924	144	834	690	862
2	62	924	140	832	692	862
3	62	924	141	834	693	862

UKAD SOCZEWEK - METODA BESSELA (w mm)
pomiar	Zero	Ekran	pooenie I	pooenie II	d	e
1	62	567	487	149	338	505
2	62	567	488	148	340	505
3	62	567	489	149	340	505
Odlego pomidzy soczewkami =60mm

UKAD SOCZEWEK - METODA BESSELA (w mm)
pomiar	Zero	Ekran	pooenie I	pooenie II	d	e
1	62	560	118	469	351	498
2	62	560	120	468	348	498
3	62	560	118	468	350	498
Odlego pomidzy soczewkami =6mm

Opracowanie:

1. Wyznaczenie ogniskowej soczewek zbierajcych.

a) metoda bezporednia

Na awie optycznej umieszczamy soczewk zbierajc pomidzy przedmiotem a ekranem, umieszczonym w takiej odlegoci od przedmiotu, aby mona byo na nim uzyska ostry obraz powikszony.

Mierzymy odlegoci a (odlego przedmiotu od soczewki) i b (odlego ekranu od soczewki).

B O B₁

A₁

a b

Odlegoci przedmiotu i jego obrazu od rodka soczewki cienkiej speniaj zaleno zwan wzorem soczewkowym:

f - ogniskowa soczewki

Obliczenia wykonujemy dla wartoci rednich a_r i b_r.

PIERWSZA SOCZEWKA - (w mm)
pomiar	a	b	a_r	b_r
1	699	156	699	156
2	700	155
3	698	156

0x01 graphic

DRUGA SOCZEWKA - (w mm)
pomiar	a	b	a_r	b_r
1	82	756	82	756
2	83	755
3	80	758

0x01 graphic

a) metoda Bessela

Dla soczewek grubych, a szczeg�lnie dla ukad�w soczewek, wyznaczanie ogniskowej metod bezporedni jest utrudnione i mao dokadne. Trudnoci te mona omin wyznaczajc ogniskow soczewki metod Bessela.

Przy staej, odpowiednio duej odlegoci przedmiotu od ekranu istniej dwa pooenia soczewki skupiajcej, przy kt�rych na ekranie mona uzyska: obraz powikszony i pomniejszony. Mierzc wzajemn odlego tych pooe d oraz odlego od ekranu e mona obliczy ogniskow soczewki na podstawie wzoru:

b a

B₁B₂

B O O' A₂

A₁

a b

Z symetrii wzoru soczewkowego wynika, e jeeli dla pierwszego pooenia soczewki odlego przedmiotu od soczewki wynosi a, to dla drugiego pooenia soczewki odlegoci te s r�wne odpowiednio b i a.

Dla otrzymania dw�ch obraz�w rzeczywistych odlego przedmiotu od ekranu musi spenia warunek e>4f.

PIERWSZA SOCZEWKA - (w mm)
pomiar	d	e	d_r
1	448	768	449
2	449	768
3	450	768

DRUGA SOCZEWKA - (w mm)
pomiar	d	e	d_r
1	690	862	692
2	692	862
3	693	862

2. Wyznaczenie ogniskowej soczewki rozpraszajcej..

Ogniskow f_rsoczewki rozpraszajcej, kt�ra nie daje obraz�w rzeczywistych wyznaczamy przez poczenie jej w ukad z soczewk skupiajc o zmierzonej uprzednio ogniskowej f. Okrelajc metod Bessela ogniskow f_u ukadu soczewek moemy obliczy ogniskow soczewki rozpraszajcej ze wzoru:

0x01 graphic

a gdy uwzgldnimy odlego pomidzy soczewkami :

0x01 graphic

Wynika z tego, e ukad soczewek bdzie mia wasnoci skupiajce (f_u>0), jeeli ogniskowe poszczeg�lnych soczewek speniaj nier�wno �f_r�>f.

Obliczenie ogniskowej ukadu soczewek metod Bessela:

PIERWSZY UKAD SOCZEWEK - (w mm)
pomiar	d	e		d_r
1	338	505	60	339
2	340	505
3	340	505

Znajc ogniskow ukadu soczewek mona wyznaczy ogniskow soczewki rozpraszajcej:

a) bez uwzgldnienia odlegoci pomidzy soczewkami (=60mm):

b) uwzgldniajc odlego pomidzy soczewkami (=60mm):

0x01 graphic

DRUGI UKAD SOCZEWEK - (w mm)
pomiar	d	e		d_r
1	351	498	6	350
2	348	498
3	350	498

Znajc ogniskow ukadu soczewek mona wyznaczy ogniskow soczewki rozpraszajcej:

a) bez uwzgldnienia odlegoci pomidzy soczewkami (=6mm):

b) uwzgldniajc odlego pomidzy soczewkami (=6mm):

0x01 graphic

2. Rachunek bd�w:

Bdy pomiaru odlegoci a_r i b_r obliczamy jako bd maksymalny redniej z trzech pomiar�w. Bd odlegoci e przedmiotu od ekranu oceniamy na podstawie dokadnoci skali awy optycznej. Bd odlegoci d obliczamy ze wzoru:

Bd ogniskowej f soczewki skupiajcej znale ze wzoru:

0x01 graphic

PIERWSZA SOCZEWKA (w mm)
�a_r�	�b_r�	�d�	�e�	d_œr	e_œr	�f�
4	4	8	1	449	768	2.71"3

DRUGA SOCZEWKA (w mm)
�a_r�	�b_r�	�d�	�e�	d_œr	e_œr	�f�
4	4	8	1	692	862	3.62"4

Bd ogniskowej ukadu soczewek f_u obliczamy jak bd ogniskowej pojedynczej soczewki.

PIERWSZY UKAD SOCZEWEK (w mm)
�a_r�	�b_r�	�d�	�e�	d_œr	e_œr	�f_u�
4	4	8	1	339	505	3.04"3

DRUGI UKAD SOCZEWEK (w mm)
�a_r�	�b_r�	�d�	�e�	d_œr	e_œr	�f_u�
4	4	8	1	350	498	3.18"3

Bd ogniskowej soczewki rozpraszajcej f_r znajdujemy ze wzoru:

0x01 graphic

PIERWSZY UKAD SOCZEWEK (w mm)
f_r	f	�f�	f_u	�f_u�	�f_r�
-635	77	4	69	3	395

PIERWSZY UKAD SOCZEWEK (w mm)
f_r	f	�f�	f_u	�f_u�	�f_r�
-346	77	4	63	3	132

Dla soczewek pierwszej drugiej bdy pomiar�w nie s due. Wynikaj one g�wnie z niedokadnoci odczytu ze skali oraz jakoci przyrzd�w pomiarowych.

Bd pomiaru dla soczewki rozpraszajcej jest duo wikszy ni bd dla soczewek skupiajcych. Jest to wynikiem obranej metody pomiarowej oraz bdu soczewki skupiajcej poczonej z soczewk skupiajc. Na bd ten istotny wpyw. Na bd ten istotny wpyw miaa odlego pomidzy soczewkami poczonymi w ukad, kt�ry by niestabilny i uciliwy w uyciu.