EAiE |
Imię i Nazwisko: 1. Tomasz Gadaj 2. Leszek Hołda |
|
ROK I |
GRUPA 2 |
ZESPÓŁ 11 |
Pracownia fizyczna I |
TEMAT: Pole elektrostatyczne
|
|
|
|
Nr ćwiczenia 31
|
Data wykonania:
|
Data oddania:
|
Zwrot do poprawy:
|
Data oddania:
|
Data zaliczenia:
|
OCENA
|
Cel ćwiczenia:
Poznanie podstawowych wielkości opisujących pole elektrostatyczne. Wyznaczenie powierzchni ekwipotencjalnych i wektorów natężenia pola elektrycznego na płaszczyźnie dla różnych konfiguracji elektrod.
Metody wyznaczania pola elektrostatycznego:
Pole elektrostatyczne wytwarzają w przestrzeni nieruchome ładunki elektryczne. Znalezienie rozkładu pola przy zadanej konfiguracji ładunków polega na określeniu w każdym punkcie przestrzeni f-cji opisujących potencjał skalarny i natężenie lub indukcji oraz polaryzacji. Jest to wykonalne na drodze matematycznej przez rozwiązanie podstawowych równań elektrostatyki, np.: Gaussa, Laplace'a czy Poissona, albo na drodze doświadczalnej.
Wygodnym modelem pola elektrostatycznego jest np.: pole elektryczne wywołane przez przepływ ładunków w przestrzeni wypełnionej materiałem o określonej (zwykle niezbyt dużej) przewodności elektrycznej. Tak obrany model pola jest mniej wrażliwy na zakłócenia pochodzące od sondy pomiarowej, a rozkład pola elektrostatycznego jest identyczny z rozkładem pola elektrycznego, które istnieje, gdzie zachodzi przepływ ładunków.
Do najbardziej znanych metod modelowania pola elektrycznego należą metody wykorzystujące:
- wanny elektorlityczne
- siatki oporowe
- płyty lub papier przewodzący
Wymienione metody pozwalają na bezpośrednie wyznaczenie potencjału w określonych punktach pola. Wartości potencjału wyznacza się przez pomiar napięcia woltomierzem o dużej oporności właściwej w węzłach siatki płaskiej. Przy odpowiednim zagęszczeniu punktów pomiarowych daje się wyznaczyć przebieg linii ekwipotencjalnych, a na ich podstawie obliczyć wartość natężenia pola oraz przebieg linii sił.
Dzięki podobieństwom geometrycznym modele mogą być wykonywane w dowolnej skali. Metody modelowania są bardzo szeroko wykorzystywane w projektowaniu kabli i izolatorów energetycznych urządzeń optyki elektronowej i innych.
Kondensator cylindryczny
Przykładem takiego kondensatora jest kabel koncentryczny oraz gazowe detektory promieniowania. Stanowi on bardzo prostą konfigurację ładunków, dla której łatwo można znaleźć rozkład pola elektrostatycznego zarówno na drodze analitycznej jak i doświadczalnie.
Korzystając z prawa Gaussa i zależności:
otrzymujemy końcowe formuły na rozkład potencjału i natężenie pola w kondensatorze cylindrycznym
Rozkład pola elektrycznego E(r) jak i potencjału V(r) nie zależą od długości kondensatora l. Mogą więc być zbadane na płaskim modelu w postaci dwu pierścieni mosiężnych.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,30 |
3,98 |
4,36 |
5,04 |
5,66 |
6,09 |
6,39 |
6,78 |
6,03 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3,60 |
4,39 |
4,83 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,81 |
4,50 |
5,03 |
5,45 |
6,33 |
6,72 |
6,94 |
7,08 |
5,20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4,10 |
4,82 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4,33 |
5,20 |
5,65 |
5,96 |
6,66 |
7,44 |
7,58 |
8,02 |
6,07 |
3,51 |
3,23 |
3,51 |
3,50 |
2,80 |
3,04 |
4,32 |
5,3 |
4,92 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5,24 |
5,01 |
4,73 |
4,03 |
5,79 |
4,97 |
5,13 |
5,8 |
5,98 |
5,99 |
6,52 |
7,33 |
8,08 |
8,13 |
8,47 |
8,84 |
8,45 |
6,63 |
6,03 |
5,70 |
6,91 |
6,34 |
7,30 |
6,40 |
6,49 |
6,30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
7,69 |
7,83 |
7,80 |
8,17 |
8,33 |
8,04 |
7,36 |
7,11 |
8,19 |
7,70 |
7,80 |
9,45 |
9,71 |
9,75 |
9,72 |
9,98 |
9,69 |
8,32 |
9,50 |
9,54 |
9,03 |
7,86 |
9,53 |
9,50 |
7,9 |
9,13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
10,76 |
8,90 |
10,43 |
10,94 |
9,97 |
11,07 |
10,00 |
9,89 |
10,20 |
9,13 |
10,40 |
11,46 |
11,20 |
10,98 |
11,16 |
10,98 |
10,91 |
12,03 |
11,94 |
9,13 |
12,18 |
11,69 |
12,16 |
11,50 |
10,65 |
10,70 |
|
|
|
|
|
|
|
|
13,50 |
12,93 |
13,07 |
12,73 |
13,20 |
13,05 |
12,94 |
12,20 |
12,32 |
10,79 |
11,26 |
12,85 |
12,56 |
12,30 |
12,27 |
12,13 |
11,74 |
14,32 |
14,85 |
12,81 |
14,30 |
14,43 |
13,80 |
13,68 |
12,40 |
13,30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
16,32 |
16,07 |
15,69 |
15,40 |
15,61 |
14,10 |
15,10 |
14,90 |
14,51 |
13,98 |
13,52 |
13,62 |
13,57 |
13,29 |
13,23 |
12,98 |
12,85 |
17,43 |
17,23 |
16,86 |
16,00 |
16,87 |
15,08 |
16,19 |
15,15 |
15,01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15,95 |
15,63 |
15,31 |
15,25 |
14,63 |
14,53 |
13,98 |
13,73 |
13,46 |
|
|
|
|
|
|
|
|
16,53 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17,02 |
16,37 |
15,76 |
15,68 |
15,55 |
14,95 |
14,79 |
14,54 |
14,16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
17,15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16.70 |
16,32 |
16,18 |
16,07 |
15,68 |
15,41 |
15,25 |
14,88 |
14,67 |
|
|
|
|
|
|
|
|
16,50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Wykres Vteor i Eteor w funkcji r i naniesionymi na niego p.-ktami doświadczalnymi
Krytyczne podejście do pomiarów:
Błędy w wartościach przez nas wyliczonych mogły powstać na wskutek niedokładnego pomiaru napięcia w związku z błędem odczytu z urządzenia pomiarowego (woltomierza).
Wnioski:
W doświadczeniu tym wykazaliśmy, że w nieskomplikowany sposób można wyznaczyć przebieg linii ekwipotencjalnych, a co za tym idzie można obliczyć wartość natężenia pola oraz przebieg linii sił.