ELEMENTY LOGICZNE

I . Cel ćwiczenia

Na podstawie analizy pracy badanych układów zbudowanych zgodnie ze

schematami , należało określić :

a) jaką funkcję logiczną realizuje badany układ

b) określenie wartości opornika jakie powinny być używane do budowy

układów podobnego typu

c) jakie funkcje logiczne będą realizowały badane układy w przypadku

-- zmiany napięć zasilania i wejścia

-- po zmianie konwencji napięciowo logicznej na przeciwną.

II. Wykonanie ćwiczenia

1. Realizacja diodowa funkcji logicznych

1.a) Połączono układ zgodnie z podanym schematem

A

B R

0

a) Na podstawie przeprowadzonego badania funktora NOT , należało

określić optymalny zestaw oporników dla badanego układu

Dobrano dwie wartości oporników 470  , i 220k kierując się kryterium, że

największe rozbieżności w działaniu układu występują dla najbardziej różnych

wartości użytych oporników. Dokonano pomiarów napięcia na wyjściu układu

przy różnych stanach jego wejść, dla R1 = 470 i R2 = 220k

Wyniki zapisano w tabeli:

UA [V]	UB [V]	UR1 [V]	UR2 [ V]		A	B	X	470	220k
0	0	0	0		0	0	0	5,8	5,8
0	-6	2,88	5,74		0	1	1
-6	0	2,7	5,4		1	0	1
-6	-6	2,89	5,74		1	1	1	3,26	5,8

Przyjęto, że dla wejść układu stan niski „0” = 0 V

stan wysoki „ 1” = 2,7 V dla R = 470 

lub = 5,4 V dla R = 220 k

W związku z uzyskaniem dużo niższych napięć na wyjściu układu dla R₁ dokonano pomiaru napięć zasilania układu :

dla R₁= 470  U_zas ”1-1” = 3,26 V

dla R₂ = 220k  U_zas ”1-1” = 5,8 V

Wnioski :

1. Przyjęto, że stanowi „1” odpowiada napięcie -6 V, a stanowi „0” odpowiada napięcie 0 V.

2. Na podstawie wyników pomiarów i przyjetej konwencji napięciowo logicznej możemy powiedzieć, że badany układ realizuje funkcję sumy logicznej „ OR”. Równanie ma postać:

X = A + B

3. Rezystor 470  powoduje, że układ pobiera większy prąd ze żródła co jest powodem znacznie większych spadków na rezystancji wewnętrznej żródła. Dlatego w układach tego typu powinno się dążyć do stosowania możliwie dużych wartości rezystorów.

4. Na podstawie napięć wyjściowych dla stanów A=1 B=0 oraz A=0 B=1 można powiedzieć, że diody zastosowane w układzie mają różne parametry.

5. Jeżeli dokonalibyśmy zmiany polaryzacji napięć wejściowych diody będą spolaryzowane zaporowo i układ nie będzie działał ani pod względem logicznym , a pod względem elektrycznym w obwodzie pojawiłyby się bardzo małe prądy wsteczne diód..

6. Jeżeli dokonalibyśmy zmiany konwencji napięciowo logicznej tzn. że stanowi „0” odpowiada napięcie -6 V, a stanowi „1” odpowiada napięcie 0 V to układ realizowałby funkcję iloczynu logicznego „ AND ” Równanie funkcji ma postać :

X = A* B

1.b) Połączono drugi układ zgodnie ze schematem.

R

A

B

0

Dokonano pomiarów napięcia na wyjściu układu przy rożnych stanach jego

wejść.

Wyniki zapisano w tabeli:

UA [V]	UB	UR1	UR2		A	B	X	470 	220 k
0	0	0,4	0,1		0	0	0	3,0	3,8
0	-3	0,4	0,1		0	1	0
-3	0	0,7	0,4		1	0	0
-3	-3	3,8	3,8		1	1	1	3,8	3,8

Pomierzono również wartość napięcia zasilania dla stanów największego obciążenia

Wnioski:

1. Przyjęto, że stanowi „1” odpowiada napięcie -3 V, a stanowi „0” odpowiada napięcie od -1 V do 0V, a napięcie zasilające Uz wynosi -3V.

2. Na podstawie wyników badania oraz przyjętej konwencji napięciowo logicznej stwierdzamy, że badany układ realizuje funkcję koniunkcji - iloczynu logicznego, czyli „AND”; równanie funkcji : X = A * B

3. Podobnie jak w punkcie 1) dla stanów A=1 B=0 oraz A=0 B=1 można powiedzieć, że diody zastosowane w układzie mają różne parametry

4. Wartość stanu „0” zależy od wartości dzielnika napięć zbudowanego z rezystora R i rezystancji złącza w kierunku przewodzenia diody przewodzącej.

5. Jeżeli dokonalibyśmy zmiany polaryzacji na przeciwną napięcia zasilającego Uz oraz napięć wejściowych Ua i Ub diody będą spolaryzowane zaporowo i układ nie będzie działał ani pod względem logicznym , a woltomierz wskazywał będzie napięcie zasilające niezależnie od stanu wejść .

6. Jeżeli dokonalibyśmy zmiany konwencji napięciowo logicznej tzn. że stanowi „0” odpowiada napięcie -3V, a stanowi „1” odpowiada napięcie od -1V do 0V to układ realizowałby funkcję sumy logicznej „ OR ” Równanie funkcji miałoby postać :

X = A + B

2. Realizacja tranzystorowa funkcji logicznych

1. Badanie funktora NOT (negacji )

Połączono układ według schematu , na wykresie naszkicowano żądaną charakterystykę Ux = f ( Ua ) .

Założyliśmy, że:
wartość logiczna dla 1 to -9V, dla 0 to 0V

przedział zera logicznego to ( 0V , -3V]

przedział jedynki logicznej to [ -3 V , -9V )

Zmieniając kilkakrotnie wartości oporników R_a , R_b , R_c , określiliśmy optymalny

zestaw oporników z istniejących na tablicy:

dla R_a = 12 k

dla R_b = 4,7 k

dla R_c = 1 k

Wyniki zamieszczono w tabeli:

Lp.	Ua	V	0	0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4	4,5	5	Ra	Rb	Rc
1	Ux	V	9	9	9	0,6	0	0	0	0	0	0	0	12K	12K	12K
2	Ux	V	9	9	9	9	9	8,6	5,5	0,3	0	0	0	39	12k	12k
3	Ux	V	9	9	9	9	9	8	0	0	0	0	0	12k	3,7k	12k
4	Ux	V	9	9	9	9	9	8,9	7,9	5,4	2,4	0	0	12k	3,7k	1k
5	Ux	V	9	9	9	9	9	8,1	5,6	2,5	0,1	0	0	12k	4,7k	1k

Wnioski:

1. Zastosowanie tranzystora pozwala uzyskać zanegowanie napięć wejściowych.

2. Przed rozpoczęciem pomiarów założyliśmy, że :

• Strefa napięć odpowiadających stanowi „1” na wyjściu będzie gdy napięcie Ua będzie w przedziale od 0 do 1/3 Uz

• Strefa napięć odpowiadających stanowi „0” na wyjściu będzie gdy napięcie Ua będzie w przedziale od 1/3Uz do Uz.

• Strefa przełączenia będzie możliwie „ wąska ” i charakterystyka przechodzić będzie przez punkt (3,2)

• Dokonywać będziemy zmiany tylko jednego rezystora aby łatwo było wyciągnąć wnioski z efektu zmian.

3. W pierwszym układzie zastosowaliśmy rezystory o jednakowej oporności równej 12k Po dokonaniu pomiarów stwierdziliśmy, że strefa stanu wysokiego („1”) na wyjściu jest zbyt wąska ( zaledwie 1/3 zakładanej szerokości ).

4. Aby powiększyć strefę stanu „1” należało zmniejszyć prąd bazy tranzystora co postanowiliśmy uzyskać zwiększając wartość rezystora Ra =39k w obwodzie bazy tranzystora. Efektem tej zmiany było przesunięcie charakterystyki, ale zbyt małe w stosunku do oczekiwań jednocześnie nastąpił znaczny wzrost szerokości strefy przełączeń.

5. Rezystor Ra zmieniliśmy na 12k jak na początku. Druga możliwością zmniejszenia prądu bazy było zmniejszenie wartości rezystora Rb w obwodzie bazy. Zastosowaliśmy rezystor 3,7k strefa stanu „1” miała już 2,5V, strefa zmiany stanu była bardzo wąska , ale nie przechodziła przez punkt (3,2).

6. Z tego względu zmniejszyliśmy wartość rezystora Rc na 1k i wykonaliśmy pomiary. Strefa zmiany stanu zwiększyła się znacznie , ale jednocześnie zwiększył się zakres „1”. Aby skrócić strefę przełączania zwiększyliśmy wartość rezystora Rb do 4,7 k .

7. Po wykonaniu pomiarów okazało się, że dwa z trzech założeń są spełnione strefy „1” i zmiany stanu są zadawalające , ale charakterystyka nie przechodzi przez punkt (3,2).

8. Kolejne zmniejszenie wartość rezystora Rb na przykład do 5,17k spowodowało by, że charakterystyka przeszła by bardzo blisko punktu (3,2). Strefa zmiany stanu nie zmieniła by się , ale jednocześnie niewiele zmniejszył by się wąski z założenia zakres „1”. Efekt tej zmiany powodowałby zmniejszenie odporności układu na zakłócenia w zakresie „1” na wejściu.

9. Dokonując zmian wartości rezystorów dążyliśmy do spełnienia założeń wymienionych w p.2. Jednoczesne ich spełnienie okazało się niemożliwe przy pomocy dostępnych elementów na tablicy. Najkorzystniejszy przebieg ma charakterystyka nr 5 mimo, że nie przechodzi przez wybrany punkt (3,2).

1. Badanie funktorów NOR (negacji sumy ) i NAND (negacji iloczynu)

Po połączeniu układów według schematu przeprowadzono pomiary napięcia wyjściowego przy różnych stanach wejść badanych układów. Wyniki realizacji funkcji logicznych przedstawiono w tabeli.

Układ 1					Układ 2
A	B	C	Ux	X		A	B	C	Ux	X
0	0	0	9,1	1			0	0	0	9	1
0	0	1	0,1	0			0	0	1	9	1
0	1	0	8,7	0			0	1	0	9	1
0	1	1	0	0			0	1	1	9	1
1	0	0	0	0			1	0	0	9	1
1	0	1	0	0			1	0	1	9	1
1	1	0	0	0			1	1	0	9	1
1	1	1	0	0			1	1	1	8,78	0

Układ 1 realizuje negację sumy NOR, a układ 2 negację iloczynu NAND.

Dla układów NOR NAND nie można stosować dowolnej liczby wejść . Jest to związane z tym ,że jak potwierdziły nasze badania stan 0 logicznego nie odpowiada dokładnie 0 [V] napięcia . Szczególnie jest to widoczne dla funktora NOR .

Do elementów mających wpływ na działanie negatora należą rezystory Ra Rb Rc. Wartości tych rezystorów mają wpływ na charakterystykę przejściową układu . Zwiększenie wartości rezystora Ra powoduje zmniejszenie wysterowania tranzystora i przesunięcie punktu przełączenia w kierunku większych wartości napięcia UA . Zwiększenie wartości rezystora Rb powoduje zwiększenie wysterowania tranzystora i przesunięcie progu przełączenia w kierunku mniejszych wartości napięcia UA ,zaś zmniejszenie powoduje zmianę kąta nachylenia charakterystyki co jest zjawiskiem nie korzystnym .

Zwiększenie wartości rezystora Rc powoduje zmniejszenie napięcia na wyjściu , co na pewno jest niebezpieczne przy stanie logicznej 1 . Zwiększenie wartości tego rezystora powoduje zmniejszenie obciążalności bramki . Zmiana stanu logicznego nastąpi nie przy raptownym skoku jak przy założeniu dla elementu idealnego , a przy powolnym spadku napięcia i to przy dolnej wartości bliskiej zeru . Funktor NOR osiągnie wartość logiczną 1 tylko wówczas gdy na wejściach naszego układu będą wartości 0 logiczne . W pozostałych przypadkach wartość logiczna będzie równa zero . Jest to zgodne z algebrą Bool'a .

V

V

---