POLITECHNIKA WROCŁAWSKA |
Spraw. wyk.: Krzysztof Małys |
Wydział Inżynierii Środowiska |
|||
LABORATORIUM Z FIZYKI Rok:2 Semestr:3 |
|||||
Data 31.10.1995 |
Temat: Pomiar napięcia powierzchniowego |
Ocena: |
|||
Nr.lab. :3. Nr.ćw. :27-29. |
metodą odrywania i stalagmometru. |
|
|||
I. CEL ĆWICZENIA.
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z prostą metodą pomiaru napięcia powierzchniowego cieczy o oceną dokładności tego pomiaru.
II. WSTĘP TEORETYCZNY.
1.Wiązanie Van der Waalsa.
Siły wiążące ze sobą cząsteczki gazów i cieczy nazywają się siłami Van der Waalsa.
Działają one między elektrycznie obojętnymi atomami lub cząsteczkami. Siły te mają naturę elektromagnetyczną.
Między dwoma cząsteczkami występują następujące oddziaływania Van der Waalsa:
1. Elektrostatyczne,
a. dipolowe, b. dyspersyjne,
2. Magnetyczne,
2. Napięci powierzchniowe.
Napięciem powierzchniowym σ danej cieczy na granicy z inną fazą nazywamy pracę potrzebną do izotermicznego zwiększenia powierzchni cieczy o jednostkę.
Napięciem powierzchniowym σ nazywamy także siłę styczną do powierzchni cieczy, działająca na jednostkę długości obrzeża powierzchni cieczy.
W układzie SI jednostką napięcia powierzchniowego σ jest J/m2 lub N/m.
Na granicy cieczy oraz gazu i ciała stałego obserwuje się zakrzywienie powierzchni cieczy, zwane meniskiem. Menisk jest wynikiem rozkładu sił, które działają na cząsteczki cieczy znajdujące się w pobliżu granic trzech faz: cieczy, gazu i ciała stałego.
3. Siły kohezji i adhezji.
Siłami kohezji nazywamy siły działające między cząsteczkami tego samego ciała.
Siłami adhezji nazywamy siły działające między cząsteczkami różnych ciała.
4. Zjawisko włoskowatości.
W cienkich kapilarach dodatkowe ciśnienie pod zakrzywioną powierzchnią powoduje wznoszenie się cieczy, gdy menisk jest wklęsły (zwilżanie) i opadanie cieczy, gdy menisk jest wypukły (brak zwilżania).
5. Zjawisko adsorbcji i adsorbcji ujemnej.
Jeżeli siły oddziaływania między cząsteczkami substancji rozpuszczonej i rozpuszczalnika są mniejsze od sił, które działają tylko między cząsteczkami rozpuszczalnika, to cząsteczki substancji rozpuszczonej zostają wypchnięte do warstwy powierzchniowej, w której występuje ich zwiększona koncentracja. Zjawisko to nazywa się adsorbcją, a substancje zbierające się w warstwie powierzchniowej to substancje powierzchniowo czynne.
Jeżeli siły oddziaływania między cząsteczkami substancji rozpuszczonej i rozpuszczalnika są większe od sił, które działają tylko między cząsteczkami rozpuszczalnika, to obserwuje się zjawisko zwane adsorbcją ujemną, podczas której koncentracja cząsteczek substancji rozpuszczonej w warstwie powierzchniowej jest mniejsze niż w pozostałej części roztworu.
6. Podstawowe wzory.
a. Wzory wykorzystywane przy obliczaniu napięcia powierzchniowego metodą odrywania.
Wzór na siłę odrywania płytki:
F = FN + Q, FN = 2 σ (l + d) cos γ ,gdzie
FN - siła pochodząca od napięcia powierzchniowego,
Q - ciężar płytki,
σ - napięcie powierzchniowe,
l - długość zanurzonej płytki w momencie odrywania,
d - grubość płytki,
γ - kąt między powierzchnia płytki i płaszczyzną styczną do powierzchni cieczy.
W przypadku cieczy zwilżającej metal , na skutek działania sił adhezji, cząsteczki cieczy przylegają do metalu i kąt γ jest w przybliżeniu równy zeru, a cosγ ≈ 1. Mamy zatem:
σ = ,
a. Wzory wykorzystywane przy obliczaniu napięcia powierzchniowego metodą stalagmometru.
σ = , U = ,
R - zewnętrzny promień kapilary,
K - wartość wzięta z zależności z U,
g - przyspieszenie ziemskie,
m - masa jednej kropli,
ρ - gęstość cieczy,
III. SPIS PRZYRZĄDÓW.
1. Stalagmometr.
2. Waga torsyjna.
3. Śruba mikrometryczna.
4. Suwmiarka.
5. Waga laboratoryjna.
6. Naczyńko wagowe.
7. Blaszki do wagi torsyjnej
IV. WYNIKI POMIARÓW I ICH BŁĘDY.
1. Wyniki dotyczące pomiaru napięcia powierzchniowego metodą odrywania.
a. pomiar długości blaszek.
Numer |
Długość blaszki |
Długość blaszki |
Błąd urządzenia |
pomiaru |
srebrnej -l-[mm] |
złotej -l-[mm] |
pomiarowego [mm] |
1 |
13.00 |
13.96 |
±0.02 |
2 |
13.00 |
13.96 |
±0.02 |
3 |
13.00 |
13.96 |
±0.02 |
4 |
13.00 |
13.96 |
±0.02 |
5 |
13.00 |
13.96 |
±0.02 |
6 |
13.00 |
13.96 |
±0.02 |
Wartości średnie |
13.00 |
13.96 |
±0.02 |
Odchylenie stand. średniej |
------ |
------ |
----- |
|
Δl [mm] |
Δl [mm] |
----- |
Łączny błąd bezwzględny |
±0.02 |
±0.02 |
----- |
b. pomiar grubość blaszki.
Numer |
Grubość blaszki |
Grubość blaszki |
Błąd urządzenia |
pomiaru |
srebrnej -d-[mm] |
złotej -d- [mm] |
pomiarowego [mm] |
1 |
0.27 |
0.09 |
±0.01 |
2 |
0.28 |
0.08 |
±0.01 |
3 |
0.29 |
0.10 |
±0.01 |
4 |
0.30 |
0.10 |
±0.01 |
5 |
0.28 |
0.09 |
±0.01 |
6 |
0.27 |
0.09 |
±0.01 |
7 |
0.30 |
0.08 |
±0.01 |
8 |
0.29 |
0.11 |
±0.01 |
9 |
0.27 |
0.09 |
±0.01 |
10 |
0.28 |
0.08 |
±0.01 |
Wartości średnie |
0.28 |
0.09 |
±0.01 |
Odch. stand. śred. |
0.004 |
0.003 |
----- |
|
Δd [mm] |
Δd [mm] |
----- |
Łączny błąd bezwzg. |
±0.014 |
±0.013 |
----- |
c. pomiar ciężaru blaszek.
Numer |
Ciężar blaszki |
Ciężar blaszki |
Błąd urządzenia |
pomiaru |
srebrnej -Q- [N] |
złotej -Q- [N] |
pomiarowego [N] |
1 |
0.00761 |
0.00422 |
±2 x 10-5 |
2 |
0.00761 |
0.00422 |
±2 x 10-5 |
3 |
0.00761 |
0.00422 |
±2 x 10-5 |
4 |
0.00761 |
0.00422 |
±2 x 10-5 |
5 |
0.00761 |
0.00422 |
±2 x 10-5 |
6 |
0.00761 |
0.00422 |
±2 x 10-5 |
Wartości średnie |
0.00761 |
0.00422 |
±2 x 10-5 |
Odchy.stand.śred. |
----------- |
----------- |
------- |
|
ΔQ |
ΔQ |
------- |
Łączny błąd bezwzg. |
±2 x 10-5 |
±2 x 10-5 |
------- |
d. pomiar siły potrzebnej do oderwania blaszki z wody destylowanej.
Numer |
Pomiar siły dla blaszki |
Błąd urządzenia |
|
pomiaru |
srebrnej -F- [N] |
złotej -F- [N] |
pomiarowego [N] |
1 |
0.00953 |
0.00634 |
±2 x 10-5 |
2 |
0.00952 |
0.00630 |
±2 x 10-5 |
3 |
0.00953 |
0.00628 |
±2 x 10-5 |
4 |
0.00952 |
0.00628 |
±2 x 10-5 |
5 |
0.00953 |
0.00630 |
±2 x 10-5 |
6 |
0.00950 |
0.00630 |
±2 x 10-5 |
7 |
0.00952 |
0.00630 |
±2 x 10-5 |
8 |
0.00950 |
0.00628 |
±2 x 10-5 |
9 |
0.00952 |
0.00632 |
±2 x 10-5 |
10 |
0.00953 |
0.00634 |
±2 x 10-5 |
Wartości średnie |
0.00952 |
0.00630 |
±2 x 10-5 |
Odch. stand. śred. |
0.00001 |
0.00001 |
------- |
|
ΔF |
ΔF |
------- |
Łączny błąd bezwzg. |
±0.00003 |
±0.00003 |
------- |
d. pomiar siły potrzebnej do oderwania blaszki z denaturatu.
Numer |
Pomiar siły dla blaszki |
Błąd urządzenia |
|
pomiaru |
srebrnej -F- [N] |
złotej -F- [N] |
pomiarowego [N] |
1 |
0.00873 |
0.00524 |
±2 x 10-5 |
2 |
0.00875 |
0.00524 |
±2 x 10-5 |
3 |
0.00877 |
0.00522 |
±2 x 10-5 |
4 |
0.00875 |
0.00526 |
±2 x 10-5 |
5 |
0.00877 |
0.00524 |
±2 x 10-5 |
6 |
0.00873 |
0.00523 |
±2 x 10-5 |
7 |
0.00877 |
0.00522 |
±2 x 10-5 |
8 |
0.00875 |
0.00525 |
±2 x 10-5 |
9 |
0.00873 |
0.00524 |
±2 x 10-5 |
10 |
0.00877 |
0.00522 |
±2 x 10-5 |
Wartości średnie |
0.00875 |
0.00524 |
±2 x 10-5 |
Odch. stand. śred. |
0.00001 |
0.00001 |
------- |
|
ΔF |
ΔF |
------- |
Łączny błąd bezwzg. |
±0.00003 |
±0.00003 |
------- |
2. Wyniki dotyczące pomiaru napięcia powierzchniowego metodą stalagmometru.
a. masa naczyńka wagowego.
Masa naczyńka [g] |
Błąd urządzenia pomiarowego [g] |
17.650 |
±0.001 |
b. masa jednej kropli wody i denaturatu -m-.
|
Masa jednej kropli -m- [g] |
Błąd bezwzględny [g] |
1. Woda |
0.078 |
±0.001 |
2. Denaturat |
0.026 |
±0.001 |
c. promień zewnętrzny kapilary -R-.
Numer |
Promień kapilary |
Błąd urządzenia |
pomiaru |
-d-[mm] |
pomiarowego [mm] |
1 |
2.72 |
±0.01 |
2 |
2.75 |
±0.01 |
3 |
2.73 |
±0.01 |
4 |
2.74 |
±0.01 |
5 |
2.74 |
±0.01 |
6 |
2.74 |
±0.01 |
7 |
2.74 |
±0.01 |
8 |
2.75 |
±0.01 |
Wartości średnie |
2.74 |
±0.01 |
Odch. stand. śred. |
0.01 |
----- |
|
ΔR [mm] |
----- |
Łączny błąd bezwzg. |
±0.02 |
----- |
V. OBLICZANIE NAPIĘCIA POWIERZCHNIOWEGO.
1. Metodą odrywania.
a. Dla wody.
- blaszka srebrna.
σ =
σ = = 7.23 x 10-2 N/m
Δσ/σ = ,
Δσ/σ = = 0.028 x 100 = 2.8 %
Δσ = 7.23 x 10-2 N/m x 0.028 = 2.0 x 10-3 N/m
σ = (7.23 x 10-2 ± 0.20 x 10-2) N/m
- blaszka złota.
σ =
σ = = 7.41 x 10-2 N/m
Δσ/σ = ,
Δσ/σ = = 0.028 x 100 = 2.8 %
Δσ = 7.41 x 10-2 N/m x 0.028= 0.21 x 10-2 N/m
σ = (7.41 x 10-2 ± 0.21 x 10-2) N/m
b. Dla denaturatu.
- blaszka srebrna.
σ =
σ = = 4.29 x 10-2 N/m
Δσ/σ = ,
Δσ/σ = = 0.081 x 100 = 8.1 %
Δσ = 4.29 x 10-2 N/m x 0.081= 3.5 x 10-3 N/m
σ = (4.29 x 10-2 ± 0.35 x 10-2) N/m
- blaszka złota.
σ =
σ = = 3.63 x 10-2 N/m
Δσ/σ = ,
Δσ/σ = = 0.051 x 100 = 5.1 %
Δσ = 3.63 x 10-2 N/m x 0.051 = 0.19 x 10-2 N/m
σ = (3.63 x 10-2 ± 0.19 x 10-2) N/m
c. Zestawienie wyników.
|
WODA |
DENATURAT |
||
|
Blaszka Srebrna |
Blaszka Złota |
Blaszka Srebrna |
Blaszka Złota |
Błąd względny Δσ/σ |
2.8 %
|
2.8 % |
8.1 % |
5.1 % |
Napięcie powierzchniowe x 10-2 N/m |
7.23 ± 0.20 |
7.41 ± 0.21 |
4.29 ± 0.35 |
3.63 ± 0.19 |
2. Metodą stalagmometru.
a. Dla denaturatu.
σ = , U = ,
U = = 1.6
Dla U = 1.6 K = 0.2655
σ = = 2.47 x 10-2 N/m
Δσ/σ = = = 0.045 x 100 = 4.5%
Δσ = 0.045 x 2.47 x 10-2 N/m = 0.11 x 10-2 N/m
σ = (2.47 ± 0.11) x 10-2 N/m
b. Dla wody.
σ = , U = ,
U = = 3.8
Dla U = 3.8 K = 0.25734
σ = = 7.18 x 10-2 N/m
Δσ/σ = = = 0.02 x 100 = 2%
Δσ = 0.02 x 7.18 x 10-2 N/m = 0.14 x 10-2 N/m
σ = (7.18 ± 0.14) x 10-2 N/m
c. Zestawienie wyników
|
Woda |
Denaturat |
Błąd względny Δσ/σ |
2% |
4.5% |
Napięcie powierzchniowe x 10-2 N/m |
7.18 ± 0.14 |
2.47 ± 0.11 |
K |
25734 |
26555 |
U |
3.8 |
1.6 |
VI. WNIOSKI I DYSKUSJA WYNIKÓW.
1. Metoda pomiaru napięci powierzchniowego metodą odrywania.
Wyniki napięcia powierzchniowego dla wody destylowanej uzyskane tą metodą wyniki dla płytki złotej i srebrnej są zbliżone do wyników znajdujących się w tabelach tzn. mieszczą się w granicy błędu. Natomiast dla denaturatu (biorąc wyniki z tabeli dla alkoholu etylowego) wyznaczone napięcie powierzchniowe nie mieści się w granicach błędu. Może to być spowodowane niedokładnością pomiarów choć prawidłowe wyznaczenie napięcia powierzchniowego dla wody raczej się temu przeczy, przyczyna może być zupełnie inna, według mnie nie można dla denaturatu przypisywać wartości podanych w książce dla alkoholu etylowego. Na wyznaczenie błędu bezwzględnego pomiaru napięcia powierzchniowego największy wpływ ma błąd względny wyznaczenia średnicy płytki jest on o jeden rząd większy od pozostałych błędów względnych..
2. Metoda pomiaru napięci powierzchniowe z użyciem stalagmometru.
Wyznaczanie napięcia powierzchniowego tą metodą daje wyniki dokładniejsze od wyników uzyskanych metodą poprzednią. Według mnie wynika to z mniejszej ilości pomiarów niezbędnych do obliczenia n.p.,w których możemy popełnić błędy pomiarowe. Na wyznaczenie błędu bezwzględnego pomiaru napięcia powierzchniowego największy wpływ ma błąd względny wyznaczenia średnicy zewnętrznej kapilary. Błąd względny wyznaczenia masy jest o jeden rząd mniejszy i dlatego ma mniejsze
wpływ na błąd sumaryczny.