Reguły wykresu trójkątnego

Skład układów trójskładnikowych, złożonych z 3 substancji A, B i C może być przedstawiony na wykresie trójkątnym, np. na trójkącie równobocznym - rys. 1.

Rys. 1. Konstrukcja wykresu trójkątnego

1. Wierzchołki trójkąta oznaczają czyste składniki A, B, C.

2. Boki trójkąta reprezentują układy dwuskładnikowe: AB, BC, AC.

3. Składy mieszanin (układów) trójskładnikowych. tzn. zawierających wszystkie składniki A, B i C reprezentują punkty leżące wewnątrz trójkąta. Poza płaszczyzną trójkąta leżą punkty reprezentujące układy nie zawierające składników A, B, C (punkty urojone).

Oś AC oznacza roztwory dwuskładnikowe, w których zawartość składnika B w mieszaninie wynosi zero (x_B = 0). Analogicznie bok AB odpowiada zerowej zawartości składnika C (x_C = 0), zaś bok BC - zerowej zawartości składnika A.

4. Wszystkie układy, reprezentowane przez punkty leżące na prostej równoległej do jakiegoś boku trójkąta, charakteryzują się takim samym udziałem tego składnika, którego 100% reprezentuje przeciwległy wierzchołek.

Jeżeli analizowany układ charakteryzuje na wykresie położenie punktu P (rys. 2), to np. zawartość składnika A w takim roztworze można odczytać z wykresu prowadząc linię prostą, równoległą do boku BC (leżącego naprzeciw wierzchołka A) i przechodzącą przez punkt P.

Rys. 2. Określenie udziału składnika A w układzie reprezentowanym przez punkt P

Analogicznie, udziały składników B i C w mieszaninie określamy, prowadząc linie proste, równoległe do pozostałych boków trójkąta - rys. 3.

Rys. 3. Określenie udziału składników A, B i C w układzie reprezentowanym przez punkt P

Udział x_A, można odczytać na bokach AB lub AC, x_B, można odczytać na bokach AB lub BC, udział x_C w mieszaninie odczytuje się na bokach AC lub BC w miejscu przecięcia tych boków trójkąta z liniami równoległymi do odpowiednich boków i przechodzącymi przez punkt P.

Zawsze suma długości odcinków odpowiadających udziałom x_A, x_B, x_C musi być równa długości boku trójkąta, ponieważ suma odcinków odciętych na bokach trójkąta przez proste równoległe do jego boków i przechodzące przez punkt P ma wartość stałą, równą długości boków trójkąta. Łatwo zauważyć, że

lub

jeżeli długość boku przyjmujemy za jedność lub 100%.

5. Wszystkie układy (roztwory), których składy leżą na prostej równoległej do jakiegoś boku trójkąta, zawierają taką samą ilość tego składnika, którego 100% zawartości opisuje przeciwległy wierzchołek - rys. 4.

Rys. 4. Reguła stałej proporcji x_B/x_c przy zmiennym udziale x_A

Np. wszystkie roztwory (np. D, E, F, G, H), których skład przedstawia linia A,D charakteryzują się stałym stosunkiem stężeń

.

Przemieszczanie się na płaszczyźnie wykresu z punktu D wzdłuż prostej AD w kierunku wierzchołka A oznacza dodawanie coraz większej ilości trzeciego składnika A do początkowo dwuskładnikowego roztworu BC reprezentowanego przez punkt D.

6. Reguła linii prostej: jeżeli mieszanina O (rys. 5) ulegnie rozdzieleniu na dwa roztwory M i N, to punkty charakteryzujące składy M, N i O leżą na jednej prostej i odwrotnie - jeżeli zmiesza się układy M i N, to punkt reprezentujący skład mieszaniny O leży na prostej MN.

Rys. 5. Reguła linii prostej i reguła dźwigni

7. Reguła dźwigni określa położenie punktu O reprezentującego skład układu powstałego w wyniku zmieszania układów M i N. Długości odcinków MO i ON są odwrotnie proporcjonalne do ilości zmieszanych roztworów G_M i G_N:

Reguły linii prostej i dźwigni stosuje się zarówno do operacji powstawania mieszanin, jak i rozdzielania układów złożonych.

Opracowanie: dr hab. inż. Lidia Zander

Olsztyn, dnia 23. września 2004 r.

Reguły wykresu trójkątnego

© L. Zander 4/4

Katedra Inżynierii i Aparatury Procesowej Materiały pomocnicze dla studentów

---