31 Dodawanie i odejmowanie liczb w zakresie 10, edukacja matematyczna


  1. Dodawanie i odejmowanie liczb w zakresie 10. Metodyka wprowadzenia znaków: +, - .

Do treści podstawowych działu Dodawanie i odejmowanie liczb w zakresie 10 należy:

Program sugeruje przeprowadzenie praktycznych ćwiczeń ilustrujących związek między dodawaniem i odejmowaniem liczb a łączeniem zbiorów rozłącznych (lub różnicą zbioru i jego pod zbioru), ale bez używania takich terminów, jak\: zbiory, różnica zbiorów itp.

Ponadto program podpowiada: stosowanie wypełniania prostych tabelek funkcyjnych na dodawanie i odejmowanie, graficzne przedstawienie zadań na osi liczbowej i za pomocą grafów strzałkowych. Korzystanie z kolei z kolorowych liczb służyć ma przede wszystkim praktycznemu przedstawieniu przemienności dodawania w zadaniach różnego typu. W trakcie realizacji tego działu uzasadniamy także, na przykładach wziętych z życia, rolę zera w dodawaniu i odejmowaniu.

Podczas omawiania tych zagadnień chodzi o zrozumienie, poprzez dodawanie i odejmowanie na konkretach, a potem na przedmiotach wyobrażeniowych, działań na liczbach. Oznacza to, że uczeń w rezultacie rozumie sens działania (np. 6+1) oderwanego od konkretnej sytuacji.

Symbolicznym zapisem działania na liczbach jest formuła matematyczna (wzór) odzwierciedlona za pomocą cyfr i znaków matematycznych oraz odpowiadających im słów (myśli, operacji w trakcie mówienia lub czytania). Dla przykładu: 6+1=7 (sześć dodać lub plus, jeden, równa się lub jest siedem).

Należy uczniów stopniowo wdrażać do poprawnego odczytywania treści formuły, a później do konstruowania manipulacyjnego na konkretnych przykładach (dokładania, dobierania, dosuwania łączenia, dosypywania… lub zabierania, odsuwania itd.), słownego i symbolicznego formułowania oraz ich zapisu. Odbywać się to powinno najpierw na przykładach dodawania i odejmowania wielkości jednorodnych, a następnie różnych wymagających zakwalifikowania ich do innej, ogólniejszej kategorii (np. 3 jabłka i 2 gruszki to 5 owoców).

Bardzo pomocne w dochodzeniu do formuły matematycznej są schematy Venna ukazujące dodawanie lub odejmowanie zbiorów rozłącznych.

Na przykład:

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic

0x08 graphic

0x08 graphic

Ważne jest uświadomienie sobie częstotliwości dobierania wielkości liczbowych do zadań (obliczeń) tak, aby wszystkie przypadki dodawania i odejmowania występowały, a te trudniejsze częściej.

W rozkładaniu danej liczby na składniki uczniowie po krótkim czasie mają przekonać się, że liczebność zbioru nie zmienia się pod wpływem zmiany układu (kolejności) jego składników. W ten sposób jednocześnie, już od monografii liczby 4, poznają w jaki sposób praktyczny prawo przemienności dodawania.

Układanie zadań do podanych obrazków na dodawanie i przekształcanie ich na zadania na odejmowanie doskonale utrwala pojęcie zależności, wzajemnie odwrotnych i doprowadza stopniowo do abstrahowania i uogólniania tego pojęcia.

W dodawaniu liczb w zakresie 10 należy stopniować trudności, uwzględniając:

  1. Ćwiczenia wstępne polegające na wymienianiu kolejnych liczb, rozpoznawaniu ilości wykonywanych przez kogoś czynności, wykonywaniu określonej liczby czynności, w tym głównie: dosuwania, łączenia, dosypywania itp.;

  2. Dodawanie przez doliczanie z zastosowaniem konkretów w odniesieniu do obu składników, np.: długość klocka równa się sumie długości dwóch klocków danych;

  3. Dodawanie przez doliczanie, z zastosowaniem konkretów w odniesieniu tylko do drugiego i następnych składników;

  4. Dodawanie bez konkretów przy ewentualnym rozkładaniu składników;

  5. Ćwiczenia w osiągnięciu sprawności przez zastosowanie działań do gier i zabaw, do grafów, tabelek, organigramów i zadań tekstowych.

W odejmowaniu liczb w zakresie 10 należy stopniowo dążyć do:

  1. Wyrabiania zrozumienia związku odejmowania z dodawaniem i sprawności w rozkładzie liczb na dwa składniki;

  2. Określenia różnic przy znanej odjemnej i przedstawionym za pomocą konkretu odjemniku, ze sprawdzeniem przez dodawanie;

  3. Odejmowanie bez konkretów, ze sprawdzeniem przez dodawanie;

  4. Ćwiczeń prowadzących do sprawności z zastosowaniem gier i zabaw, grafów, tabelek funkcyjnych, organigramów i rozwiązywania zadań tekstowych.

Traktowanie dodawania i odejmowania jako działań wzajemnie odwrotnych wymaga początkowo podkreślania w pojęciu różnicy ubywania jako odwrotności dołączania, ale też od razu wprowadzania drugiego aspektu odejmowania występującego przy rozwiązywaniu zadań na dopełnianie.

W związku z tym należy rozwiązywać zadania różnymi sposobami, mianowicie:

3 4 = 7 5 - 3 2 4 - 1 2 1 + 5 7

Bardzo wskazane do realizacji dodawania i odejmowania w zakresie 10 są również gry i zabawy matematyczne. Będą to wszelkiego rodzaju: milczki, zabawy w rozmowę liczb, zabawy typu: jesteśmy komputerami, skaczące liczby itp., gry planszowe typu: uzupełniani liczbowe, układanki obrazkowo - matematyczne itd.

Opracowano na podstawie: E. Stucki „Metodyka nauczania matematyki w klasach niższych”, cz. I, Bydgoszcz 1992

3

1

2

5



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Dodawanie i odejmowanie liczb naturalnych- metodyka, Edukacja matematyczna
konspekt matematyczny Gry i zabawy w nauczaniu matematyki dodawanie i odejmowanie liczb w zakresie
Dodawanie odejmowanie liczb w zakresie 7, SZKOŁA, Podstawówka, karty pracy dodawanie i odejmowanie
Dodawanie liczb w zakresie 10, Pedagogika, IV Semestr, Matematyka
Dodawanie i odejmowanie w zakresie 10, Edukacja wczesnoszkolna
DODAWANIE I ODEJMOWANIE LICZB NATURALNYCH, Edukacja matematyczna
ZABAWA MATEMATYCZNA -DODAWANIE I ODEJMOWANIE LICZB .DWUCYFROWYCH KOLOROWANIE, MATERIAŁY DO ZAJĘĆ, KO
wprowadzanie algorytmu odejmowqnia liczb w zakresie 1000(1), wykłady i notatki, dydaktyka matematyki
Odejmowanie w zakresie 100 - 2, edukacja matematyczna
Odejmowanie w zakresie 100, edukacja matematyczna
ZABAWA MATEMATYCZNA -DODAWANIE I ODEJMOWANIE LICZB .DWUCYFROWYCH KOLOROWANIE, MATERIAŁY DO ZAJĘĆ, KO
dodawanie i odejmowanie pamięciowe do 100, materiały szkolne, dodawanie i odejmowanie liczb naturaln
algorytmy pisemne ćwiczenia 3, materiały szkolne, dodawanie i odejmowanie liczb naturalnych
Dodawanie pamięciowe - liczby dwucyfrowe i jednocyfrowe, materiały szkolne, dodawanie i odejmowanie
Dodawanie i odejmowanie do 20- Kubuś Puchatek, Matematyka(1)
algorytmy pisemne ćwiczenia 2, materiały szkolne, dodawanie i odejmowanie liczb naturalnych
Dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych - karta pracy

więcej podobnych podstron