Zadanie 341
Zdolność produkcyjna zakładu umożliwia wytwarzanie 200 silników elektrycznych typu A lub 600 silników elektrycznych typu B miesięcznie. Ustalić, ile silników elektrycznych każdego typu powinien zakład produkować. aby osiągnąć maksimum produkcji towarowej przy następujących warunkach dodatkowych:
silniki obu typów maja. identyczna, cenę;
cena silnika typu A jest trzy razy większą od ceny silnika typu B.
ceny silników typu A i B pozostają, do siebie w stosunku jak 9:2.
Zmienne strategiczne:
X1, X2 - ilość produkowanych wyrobów A i B
Funkcja celu:
Ograniczenia:
Rozwiązania:
Rysunek 1 Rozwiązanie dla funkcji celu ZMAX=X1+X2
Dla
wyliczone wartości w wierzchołkach wynoszą:
Dla punktu (200,0)
200
Dla punktu (0,600)
600
Rozwiązanie:
X1 =0, X2 = 600,
Rysunek 2 Rozwiązanie dla funkcji celu ZMAX=3X1+X2
Dla
wyliczone wartości w wierzchołkach wynoszą:
Dla punktu (200,0)
600
Dla punktu (0,600)
600
Rozwiązanie:
X1 =0, X2 = 600,
600
lub
X1 =200, X2 = 0,
600
Rysunek 3 Rozwiązanie dla funkcji celu ZMAX=9X1+2X2
Dla
wyliczone wartości w wierzchołkach wynoszą:
Dla punktu (200,0)
1800
Dla punktu (0,600)
1200
Rozwiązanie:
X1 =200, X2 =0,
Interpretacja wyników:
Gdy silniki maja identyczną cenę należy produkować wyłącznie silniki typu B w ilości 600 sztuk.
Gdy cena silnika typu A jest 3 razy większa od ceny silnika typu B należy również produkować silniki typu B w ilości 600 sztuk.
Gdy ceny silników typu A i B są, w stosunku 9:2 należy produkować wyłącznie silniki typu A w ilości 200.
Zadanie 341
Strona 4 z 4