( l.) Średnia kwadratowa prędkość cząsteczek gazu dwuatoroowego o masie m w temperaturze T wynosi: -<(a))

</²^-; (b) ^y³^⁷¹; (c)^/^; (d) ^/i^-, Ek -średnia energia kinetyczna ruchu cranslacyjnego cząsteczek.

•2? Hę wynosi praca wykonana podczas przemiany izotermicznej⁹,.- ^p'^'} ¹ -^ ^ ^ ^

f 3. -Ciepło molowe gazu idealnego jest równe (i - liczba stopni swobody): (fa))Cu = iR/2\ b) Cp = iR/2'^c), -

Cv == dU/dT\ d) Cp = dU/dT przy czym £/ - energia wewnętrzna, d, - ciepło molowe przy stałej objętości,

Cp - ciepło molowe przy stałym ciśnieniu.

(4.) Temperatura, chłodnicy w silniku Carnota_ź =_27°C a sprawność cyklu 0,25.. Hę wynosi temperatura

- grzejnika? ——^ ^ - ^-^ - ~11^ ^ - ^ — ^-> J ^k^——^

^M Fz ^ć <S^ T^ \ ^ = t—^t ^ ^^^>A'

(5.)Jaką zależnością są związane średnie kwadratowe prędkości cząsteczek)ielu i tlenu w te] samej temper-

"-..,».? ą,,. •^r^.J^ ^ - ^ - ^ _ ^_,

®Ile wynosi praca wykonana podczas przemiany Izo chory cznej? AJ ^ pA ^:r C? *"

r^1 A, ^/>^ --fc/Ts" .'-

y-'.^- /^r xt. " ^r^ V^ -^^

'ykładnik adiabaty 7 = Cp/Ci, dla gazu jednotomowego jest równy: a) 3/2, <q/ 5/3. Energia wewnętrzna

l molA tego gazu jest równa: (^ U = 3/2J2T, fd) I/' = 5/25. Dlaczego? '3-'r ^/ i- -- ^

^Cv=^ Cp--^-^ ^c^^;''^^^> ^-J C^cc^-^-|r^T ^/

< 8. Temperatura grzejnika w silniku Carnota Ti = 600 K a temperatura chłodnicy t^ = 27° C. Z grzejnika

pobrano 1000 J ciepła. Hę wynosi sprawność cyklu i wykonana praca?

^

9. Dla gazu dwuatomowego równanie adiabaty ma postać: a) TY⁵/² = const^ b) T⁷/⁵/?²/⁵ = canst, <^/

pV⁷/⁵ == canst, d) PV = 7/5nKT ^/ ^ ^,^1 ^ . ^A: ., ^

^ 2 .?^

10. W równaniach przewodzenia ciepła (l) ^ == ^^^ i temperatury (2) ^ = /c^? (©^jest współczyn-

nikiem przewodzenia ciepła; b) /c = A/C jest współczynnikiem przewodzenia temperatury.

/'*',

11. Obliczyć ilość przewodzonego ciepła przez ścianę mieszkania w zimie w czasie t = 12 godzin, jeżeli prze-

wodnictwo cieplne ściany k = 837,12 * 10~³ J/m S deg, grubość ściany d == 0,25 m oraz powierzchnia

ściany 5 =. 12 m². Temperatura w mieszkaniu Ti = 293,16 K a na zewnątrz T^ = 253,16 K.

^ <?-- ^ ^T-^^ ⁼

^12. Obliczyć pracę wykonaną przy sprężaniu l mola tlenu od 22,4 l w temperaturze 0°C i pod ciśnieniem l, O

^ atm do objętości 16,8 l w tej samej temperaturze. ij ^?-- ,\ P- T ^ ''^r g •⁼ 6 b^^

/-\ ^ ^r • " '

(1^. Obliczyć średmą wartość enerai kinetycznei cząsteczek gazu doskonałego w 0°C i WG. '' <^:^ ^ 1

<„--.. ^ S^T 1^^ ^"^>? -/o^^ ^//—^^-ło /^6^^^^-^

^-> [14./1 mol gazu doskonałego (i = 3) rozpręża się adiabatycznie, mając na początku procesu temperaturę Ti,

^"^^ cfsmemepi i objętość Yi, a na końcu procesu temperaturę Ti. Hę wynosi praca wykonana przez gaz? C v

jest danym ciepłem molowym. ^ ^Y (^ ^^ (^ fY^T^

^f^^^- T-1 ^/

/ (-r5,/Gaz dwuatomowy (i = 5) pobrał Q ciepła przy czym rozszerzał się on pod stałym ciśnieniem. Wyliczyć

"^ prace wykonaną przez gaz oraz zmianę energii wewnętrznej. Q'- i o ^\ ^J^^cT^ ^ §'^ ^ ^f

v^^_ _ ^^.—'^L .^^aC^ró ,^ tb^.A

/16l W zamkniętym naczyniu znajduje się 20 g azotu i 32 g tlenu. Znaleźć zmianę energii wewnętrznej tej

J'- ¹ ^o\ <^(w.dtT ^ i^ ^^f

r^r—^ ^——^ ^^<firó?X34^1^

16) W zamkniętym naczyniu znajduje się 20 g azotu i 32 g tlenu. Znaleźć zmianę energii wewnętrznej tej '

^ mieszaniny gazów spowodowana ochłodzeniem jej o 28 K. ^ ., M '-.'- :'

^ "" .-'

,'lT. Silnik cieplny, którego substancją roboczą jest gaz doskonały, przebiega cykl Carnota między temperat-

urami 227° C i 127° C. W wyższej temperaturze pochłania on 600 J ciepła, (a) Jaką ilość pracy w ciągu

jednego cyklu może wykonać ten silnik, (b) Jaka jest sprawność silnika?

18. Co to jest przemiana izobaryczna? Napisać pierwszą zasadę termodynamiki dla rej przemiany.

\-^-'

.19. Co to jest przemiana izochoryczna? Napisać pierwszą zasadę termodynamiki dla tej przemiany.

seria 2: pole ELEKTRYCZNE

_/^

d. W wierzchołkach trójkąta prostokątnego równoramiennego umieszczono ładunki +9. Obliczyć natężenie

pola E (kierunek i wartość) pochodzącego od tego układu ładunków w punkcie P znajdującym się w

połowie przeciwprostokątnej.

f 2. iCorzystając z prawa Gaussa obliczyć natężenie pola elektrycznego oraz różnicę potencjałów między dwoma

\^ Jlieskończonymi płaszczyznami naładowanymi z gęstością powierzchniową ładunku +a i —a.

3. Dipol o długości l i ładunkach +e i -e znajduje się wewnątrz sześcianu o boku a. Obliczyć strumień

indukcji elektrycznej przechodzący przez powierzchnie sześcianu?

ir 4' Jakie jest natężenie pola elektrycznego w odległości r od nieskończonej płaszczyzny naładowanej ze stałą

^s—' gęstością powierzchniową ładunku (+0-)?

, 5. Dwa ładunki +q i -3q znajdują się w odległości d. Znaleźć punkty, leżące na prostej łączącej te ładunki,

^w w których (a) V == 0; (b) E = 0.

6. Dany jest kondensator płaski o pojemności 100 pF, powierzchni okładki 100 cm² i odległości między

okładkami 0,5 cm. W przestrzeń pomiędzy okładami wkładamy mikę jako dielektryk (c = 6). Przy

różnicy potencjałów na okładkach równej 50 V, obliczyć: (a) natężenie pole elektrycznego w mice; (b)

swobodny ładunek na ok-ładkach; (c) indukowany ładunek powierzchniowy.

7. Dany jest kondensator płaski o pojemności C, powierzchni okładki S i odległości między okładkami d.

Napięcie pomiędzy okładkami zwiększamy dwukrotnie, o ile zmieni się: (a) ładunek; (b) natężenie pola

elektrycznego; (c) pojemność; (d) energia pola elektrycznego.

8. Kondensator (A) posiadający pojemność C\ ładujemy do różnicy Vo. Następnie bateria ładująca zostaje

odłączona od kondensatora (A), po czym kondensator (A) został podłączony równolegle z nienaładowanym

kondensatorem (B) o pojemności Ca. Jaka różnica potencjałów V ustali się w tym układzie?

9. Wewnątrz sfery o promieniu r znajduje się dipol o ładunkach —q i -q. Ee wynosi strumień pola ^elek-

trycznego przechodzący przez powierzchnie sfery ograniczającą te ładunki?

dO,/ Dwie żarówki jedna o oporze J?i i druga o oporze R^ {R\ < Ą) połączono (a) równolegle (b) szeregowo.

Która żarówka świeci jaśniej?

11. Elektron poruszający się z prędkością v wpada w obszar gdzie jest jednorodne pole elektryczne o natężeniu

E skierownae prostopadle do kierunku ruchu elektronu. Po jakim torze porusza się elektronu? Jaki jest

ruch tego elektronu?

seria 4: fale

l. Wzdłuż sznura biegnie fala. Przy założeniu że czas jaki upływa między momentem maksymalnego i

zerowego wychylenia w ustalonym punkcie sznura wynosi 0,17 s, znaleźć: (a) okres; (b) częstość; (c)

prędkość rozchodzenia się fali jeśli jej długość wynosi l, 4 m.

( -•2.) Wzdłuż sznura biegnie z prędkością 80 cm/s ciągła sinusoidalna fala poprzeczna. Stwierdzono, że wychyle-

—•^ nie elementu sznura w punkcie x = 10 cm zmienia się zgodnie z równaniem: y = 0,55i7i(l,0 — 4,0ż) [cm],

(a) Jaka jest częstość fali? (b) Jaka jest długość fali?

3. Zapisz równanie różniczkowe opisujące ruch falowy i podaj rozwiązanie tego równania. Opisz symbole

występujące w tym równaniu.

4. Fala rozchodząca się wzdłuż sznura przedstawia się równaniem: y === O, ^es3in(^rx/3)cos(4Q^^t). (a) Jaka jest

amplituda i prędkość fal składowych których superpozycja może dawać taką falę? (b) Jaka jest odległość

między węzłami? (b) Jaka jest prędkość cząstki sznura w punkcie x = l, 5 cm i w chwili t = 9/8 s?

5. Długość struny gitary wynosi L •==• 0,80 m. O jaką długość d należy ją skrócić naciskając palcem ażeby

uzyskać podwyższenie częstotliwości r = 5/4 razy?

6. Hę wynosi prędkość dźwięku w gazie? Czy prędkość dźwięku zależy od temperatury? Czy prędkość

dźwięku zależy od ciśnienia? (Odpowiedź uzasadnij).

7. W jakich granicach mieszczą się długości fal widzialnych przez ludzkie oko? Podaj ich barwę. Jaką energię

niosą te fale?

8. Prędkość fazowa fali v/ == a 4- b\, a ,6 > 0. Hę wynosi prędkość grupowa tej fali?

9. W jaki sposób wygląda superpozycja dwóch fal sinusoidalanych różniących się nieco cząstotliwościami?

seria 3: pole MAGNETYCZNE

• l. Proton i cząstka poruszają się w płaszczyźnie prostopadłej do pola magnetycznego o indukcji B po okręgach

*"" o jednakowych promieniach r. Jaka jest zależność pomiędzy częstotliwościami obiegu: protonu i cząstki?

Jaka jest zależność pomiędzy prędkościami Lp i v?

,2. Proton i elektron o tej samej energii kinetycznej wlatują do obszaru jednorodnego pola magnetycznego o

^~^^ indukcji 5, poruszając się prostopadle do niego. Porównać promienie ich orbit.

ró\ Obliczyć indukcję magnetyczną B w odległości r od środka cylindrycznego drutu o promieniu R dla r < R.

Przez drut płynie prąd o natężeniu I rozmieszczony równomiernie w całym przekroju drutu.

Vi¹ Dwa równoległe druty odległe od siebie o d przewodzą: prądy przeciwnie skierowane, lecz o równych

natężeniach 7. Znaleźć indukcje magnetyczną B dla punktów leżących między drutami w odległości r od

jednego z nich.

/o^Strumień magnetyczny przechodzi prostopadle do płaszczyzny pętli a jego wartość wynosi (f> = 6f² + 7t +1

^•--^[Wb], (f- czas). Jaka jest wartość SEM indukowanej w pętli dla t = 2 s?

6. Zapisać równania Maywella i podać ich interpretację fizyczną.

^-7.) Zapisać i zilustrować rysunkiem prawo Ampere'a i prawo Biota-Savarta. W jakim celu stosujemy oba

P^³⁹ ^ "b_____________________

seria 5: atom. fizyka WSPÓŁCZESNA.

1. Obliczyć energię wiążącą elektron z jądrem w atomie wodoru. (Pamiętając, że jednostką energii jest w

tym przypadku [eV]).

2. Chcesz dobrać substancję dla fotokomórki przeznaczonej do pracy w zakresie światła widzialnego. Który

z wymienionych materiałów będzie odpowiedni: tantal (W ==4,2 eV); wolfram (W ==4,5 eV); aluminium

(W=4,2eV); bar (^=2,5eV); lit (^==2,3eV). - .. - - - —.

3. Obliczyć maksymalną energię kinetyczną fotoelektronów, jeśli praca wyjścia materiału z którego wykonana

jest fotokomórka wynosi W = 2,0 • 10~¹⁹ J, a częstotliwość promieniowania v = 3, Q • 10¹⁵ Hz. De wynosi

graniczna długość fali przy której wystąpi zjawisko fotoelektryczne?

4. Hę wynosi energia i pęd fotonu wyemitowanego w przypadku gdy elektron w atomie wodoru przechodzi

ze stanu n = 3 do stanu n = l ? Jak jest długość fali emitowanego promieniowania?

ró. Elektron znajduje się w nieskończonej studni potencjału o szerokości L = l nm. Znaleźć skwantowane

wartości energii dla trzech najniższych stanów stacjonarnych.

6. Elektron znajdujący się w nieskończonej studni potencjału o szerokości L = l nm przechodzi ze stanu

stacjonarnego n = 3 do sianu n = 2. Oblicz długość fali promieniowania elektromagnetycznego oraz określ

barwę emitowanego promieniowania?

7. Obliczyć długość fali de Broglie'a elektronu i protonu przyspieszonych napięciem U = 30 keV.

8. Na podstawie pomiaru wiemy; że prędkość elektronu wynosi 3GO m/s z dokładnością 0,01%. Z jaką maksy-

malną dokładnością mogliśmy znaleźć położenie tego elektronu, jeśli położenie było mierzone jednocześnie

z prędkością w tym samym doświadczeniu?

9. Podaj przykłady doświadczeń (omów te doświadczenia) świadczące o naturze falowej i korpuskulamej

światła. [

10. Zapisz równanie Schrodnigera. Jakie jesr znaczenie-fizyczne funkcji falowej ^ oraz jej kwadratu modułu

|^|²?

---