1. Rodzaje ruchu.

Ruch mechaniczny – zmiana wzajemnego położenia ciał w przestrzeni i czasie.

Układ odniesienia – ciało lub grupa ciał, względem których rozpatrujemy ruch.

Zasada niezależności ruchów (superpozycji) – jeśli jakiś punkt bierze jednocześnie udział w kilku ruchach to
wypadkowe przesunięcie punktu jest równe sumie wektorowej przesunięć.

Klasyfikacja ruchu:

-

Prostoliniowe – ruchy, których torem jest linia prosta.

-

Krzywoliniowe – ruchy, które odbywają się po dowolnej krzywej.

Rodzaje ruchu w zależności od położenia i czasu:

-

Jednostajny - ruch, w którym w takich samych przedziałach czasowych ciało pokonuje takie same
odcinki drogi.

-

Jednostajne zmienne:

a) Jednostajnie przyspieszony - ruch, w którym prędkość ciała zwiększa się o jednakową wartość w

jednakowych odstępach czasu.

b) Jednostajnie opóźniony - ruch, w którym prędkość ciała zmniejsza się o jednakową wartość w

jednakowych odstępach czasu.

-

niejednostajnie zmienny - prędkość zmienia się o różne wartości.

-

pozostałe.

2. Ruch po okręgu.

Ruch jednostajny po okręgu – ruch po torze o kształcie okręgu z prędkością o stałej wartości, tzn. . Ruch
jednostajny po okręgu jest ruchem niejednostajnie przyspieszonym, tzn. kierunek i zwrot wektorów
przyspieszenia i prędkości zmieniają się cały czas w trakcie ruchu, nie zmieniają się natomiast ich wartości.

Ruch zmienny po okręgu – ruch po torze o kształcie okręgu ze zmienną wartością prędkości. W zależności od
charakteru tej zmiany, można wyróżnić:



ruch jednostajnie zmienny po okręgu,



ruch niejednostajnie zmienny po okręgu.

1. Prędkość liniowa w ruchu po okręgu - prędkość pokonywania drogi.

Prędkość kątowa – tempo zmiany kąta

ώ

= ∆

α / ∆t

Okres ruchu – czas jednego pełnego obiegu T = 2

π/ώ

Częstotliwość – ilość pełnych obrotów w jednostce czasu f = n/T, gdzie n – liczba obrotów
Siła dośrodkowa - w fizyce siła powodująca zakrzywianie toru ruchu ciała, skierowana wzdłuż normalnej
(prostopadle) do toru, w stronę środka jego krzywizny. Wartość siły określa wzór:

3. Zasady dynamiki Newtona:

I zasada dynamiki Newtona:

Jeśli na ciało nie działa żadna siła lub siły działające równoważą się, to ciało pozostaje w spoczynku lub
porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.

II zasada dynamiki Newtona:

Przyspieszenie a jakie nadaje niezrównoważona siła F ciału o masie m jest wprost proporcjonalne do tej siły, a
odwrotnie proporcjonalne do masy tego ciała.

a = F / m

III zasada dynamiki newtona:

Jeżeli ciało A działa na ciało B siłą F

AB

to ciało B działa na ciało A siłą F

BA

o takim samym kierunku i wartości

jak F

AB

, ale przecwinym zwrocie.

F

AB

= - F

BA

4. Równia pochyła
Rozkład sił na równi z uwzględnieniem siły tarcia
Równię pochyłą otrzymamy, gdy nachylimy płaską powierzchnię (np. deskę) do poziomu pod pewnym kątem.
Wtedy siła ciężkości rozkłada się na dwie składowe - prostopadłą do równi siłę nacisku i równoległą siłę
zsuwającą.
Siła ciężkości P\,=mg rozkłada się na dwie siły składowe:
* równoległą do powierzchni równi siłę zsuwającą równą sile ciężkości pomnożonej przez sinus kąta
nachylenia:

, ostatecznie

;

* prostopadłą do powierzchni równi siłę nacisku, którą otrzymujemy mnożąc siłę ciężkości przez cosinus katą
nachylenia:

.

Prócz tego mamy:

 siłę reakcji podłoża (patrz III zasada dynamiki Newtona) N;
 siłę tarcia (jak pamiętamy jest to siła nacisku pomnożona przez współczynnik tarcia):

i

ostatecznie

.

Przyspieszenie na równi pochyłej
Ponieważ ciało na równi porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym, siły powodujące ruch (siła
zsuwająca) równe są siłom hamującym (siła tarcia) i sile bezwładności. Zapisujemy to tak:

.

Dalej

, a po przekształceniach otrzymujemy wzór na przyspieszenie:

.

W powyższych:

α - kąt nachylenia równi do poziomu
T - siła tarcia
Fb - siła bezwładności
g - średnie przyspieszenie grawitacyjne Ziemi
m - masa ciała
μ - współczynnik tarcia

5. Zasada zachowania pędu

Jeżeli na układ ciał nie działają siły zewnętrzne, to pęd całego układu nie zmienia się. Siły wewnętrzne nie
mogą zmienić jego pędu.
∆t→0 F=∆p∆t

dpdt=0

lub

p =const

6. Praca, moc, energia.
Moc (oznaczana najczęściej literą P) jest to szybkość wykonania pracy (a więc praca podzielona przez czas).
Jednostką jest 1 wat [W]. Wyrażamy ją wzorem:

Gdy w powyższym wzorze wykorzystamy to, że

, otrzymamy:

,

bo

.

Praca jest to iloczyn wartości siły działającej na ciało, drogi przebytej przez ciało pod wpływem tej siły oraz
cosinusa kąta zawartego pomiędzy wektorem siły i wektorem przesunięcia. Mówiąc prościej jest to siła
pomnożona przez przesunięcie:

Jednostką pracy jest 1 dżul [J]

.

Energia kinetyczna
Energia kinetyczna ciała równa jest pracy, jaką należy wykonać, by to ciało rozpędzić od prędkości 0
(względem przyjętego układu odniesienia) do danej prędkości. Wyraża się wzorem:

m - masa ciała
v - prędkość ciała

Jednostką energii jest 1 dżul 1[J].
Energia potencjalna grawitacyjna
Energia potencjalna grawitacyjna (w praktyce po prostu energia potencjalna) jest związana z położeniem ciała
o masie większej od zera w uproszczonym modelu pola grawitacyjnego Ziemi. Energia ta jest równa pracy,
jaką należy wykonać, aby podnieść ciało z poziomu 0 na wysokość h:

m - masa ciała
g - przyspieszenie grawitacyjne
h - wysokość ciała mierzona względem przyjętego układu odniesienia

Jednostką energii jest 1 dżul 1[J].
Energia mechaniczna
Energia mechaniczna ciała jest sumą jego energii kinetycznej i potencjalnej:

7. Zasada zachowania energii mechanicznej

W układzie odizolowanym, czyli takim, w którym nie ma wymiany energii z otoczeniem, suma energii
kinetycznej i potencjalnej jest stała:

8. Prawo powszechnego ciążenia
Dwa ciała przyciągają się wzajemnie siłami wprost proporcjonalnymi do iloczynu ich mas i odwrotnie
proporcjonalnymi do kwadratu odległości między ich środkami.

F=Gm1m2r2
G – stała grawitacji (6,67·10

-11

)

F=Gm1m2r2/∙r2m1m2
G=Fr2m1m2 [N∙m2kg2=kg∙ms2∙m2kg2=m3kgs2]

9. Prawo Coulomba
Dwa ładunki oddziałują na siebie z siłą wprost proporcjonalną do iloczynu wartości tych ładunków, a
odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości między nimi.

F=kQ1Q2r2
k = 9 · 10

9

[N·m

2

/c

2

]

ε0=14πk0≈8,9∙10-12[C2N∙m2]
ε < ε

0

ε = ε

0

· ε

r

ε

r

– jest liczbą bez jednostki miary informującą ile razy współczynnik przenikalności elektrycznej i danego

ośrodka jest większy od przenikalności elektrycznej próżni. Liczbę nazywa się względną przenikalnością
elektryczną lub stałą dielektryczną.

10. Linie pola elektrostatycznego, magnetycznego i grawitacyjnego

Linie pola elektrostatycznego - linie, do których

styczne

w każdym punkcie mają kierunek zgodny z

kierunkami

sił elektrostatycznych

. Zwrot linii

pola

jest zgodny ze zwrotem sił elektrostatycznych działających

na

ładunki

próbne.

Linie ładunku punktowego (dodatniego i ujemnego)

Linie pola magnetycznego to linie wzdłuż, których ustawiają się igły matematyczne umieszczone w polu
magnetycznym.

Linie pola grawitacyjnego są to tory, po jakich poruszają się swobodnie ciała umieszczone w polu
grawitacyjnym.
Linie pola skierowane są w kierunku źródła

11. Natężenie pola grawitacyjnego i elektrostatycznego
Natężenie pola grawitacyjnego
Siła grawitacji przypadająca na jednostkę masy ciała wprowadzonego do pola. Natężenie pola grawitacyjnego
jest związane z punktem.

G - stała grawitacji;
m- jednostkowa masa;
M - masa źródła;
r - odległość między punktem a środkiem źródła;
r – wersor jednostkowy wzdłuż r

Natężenie pola elektrostatycznego
Stosunek siły działającej na ładunek próbny do wartości tego ładunku (symbol natężenia pola – E; jednostka
[N/C])

E= FCq0=kq0∙Qr2q0=kQr2[NC]

12. Prawo Ohma
Stosunek natężenia prądu płynącego przez przewodnik do napięcia pomiędzy jego końcami jest

wielkością stałą, niezależną od napięcia i natężenia prądu.

IU=const

U - napięcie między końcami przewodnika [V],
I - natężenie prądu [A],

Wzór na oporność:
R=UI [1Ω=1V1A]

13. Opór elektryczny to zaburzenie przepływu prądu w przewodniku (również celowe). Zaburzenia te
wywoływane są przez zderzanie się elektronów z drgającymi jonami sieci krystalicznej przewodnika.

Pamiętajmy, że im dłuższy przewodnik, tym większy jest jego opór, odwrotnie natomiast z wielkością pola
poprzecznego przekroju przewodnika. Najważniejszy jest jednak opór właściwy przewodnika, czyli opór,
który stawia prądowi materiał, z którego wykonany jest przewodnik - tzw. opór właściwy.

14. Prąd elektryczny to uporządkowany ruch ładunków elektrycznych wzdłuż linii pola elektrycznego
powstałego przez przyłożenie napięcia do przewodnika.

15. Łączenie odbiorników prądu elektrycznego

szeregowe

równoległe

Powyższe wzory łatwo jest uzasadnić - w przypadku podłączenia szeregowego przez wszystkie odbiorniki
płynie taki sam prąd, a napięcie na każdym odbiorniku zależy od jego oporu. W przypadku połączenia
równoległego napięcie jest identyczne, zaś prądy - zależne od oporów.\

16. Ruch harmoniczny

1. Ruch w którym siła wprawiająca ciało w ruch jest proporcjonalna do wychylenia i ma zwrot przeciwny do

wychylenia
k - współczynnik charakteryzujący oscylator
x - wychylenie z położenia równowagi

2. Ruch, w którym wychylenia z położenia równowagi zmieniają się zgodnie ze zmianą funkcji sinus, czyli są
sinusoidalnie zmienne
x(t) = Asin(ωt + φ)
A - amplituda
ω - częstość kołowa
φ - faza początkowa ruchu (kąt wychylenia z położenia równowagi w chwili rozpoczęcia pomiaru czasu)

17. Ruch drgający harmoniczny/prosty; jego wykresem jest sinusoida, która w interpretacji matematycznej
jest funkcja harmoniczną. Jest to ruch okresowy, jako że powtarza się w regularnych odstępach czasu. Mamy
z nim do czynienia wtedy, gdy na ciało działa siła proporcjonalna do wychylenia. Z prawa Hook'a mamy:

F= -kx
gdzie:
F- siła
k- współczynnik sprężystości
x- wychylenie z położenia równowagi

W wahadle matematycznym poruszające się ciało jest punktem materialnym, zawieszonym na nieważkiej,
nierozciągliwej nici o długości l. Na ciało to działa stała siła grawitacji. Gdy wahadło odchylone jest z
położenia równowagi, składowa siły grawitacji wzdłuż nici jest równoważona przez nić, a składowa
prostopadła do nici działająca w kierunku punktu równowagi nadaje ciału przyspieszenie. Ruch ciała
ograniczony nicią jest ruchem po okręgu.

18. Klasyfikacja fal
a) wg kierunku drgań cząstek (elementów ośrodka) w stosunku do kierunku rozchodzenia się fali
- fale poprzeczne – kierunek drgań cząstek jest prostopadły do kierunku rozchodzenia się fali
- fale podłużne – kierunek drgań cząstek jest równoległy do kierunku rozchodzenia się fali

b) wg powierzchni falowej
- fale płaskie – fale, których powierzchnie falowe tworzą równoległe do siebie linie proste, gdy fala rozchodzi
się po powierzchni lub płaszczyzny gdy fala rozchodzi się w przestrzeni; promienie fal są do siebie
równoległe
- fale koliste – fale, których powierzchnie falowe tworzą współśrodkowe okręgi, gdy fala rozchodzi się po
powierzchni
- fale kuliste – fale, których powierzchnie falowe tworzą współśrodkowe sfery, gdy mamy do czynienia z falą
przestrzenną

19. Podstawowe jednostki charakteryzujące ruch falowy:

1. Amplituda – jest różnicą wysokości między szczytem i doliną fali podzieloną przez dwa,

2. Okres – czas, po którym fala wykona pełen ruch w górę i duł T = 1/f,

3. Częstość kątowa – wielkość charakteryzująca przyrost fazy w ruchu drgającym,

4. Częstotliwość – częstość zmian amplitudy fali,

5. Faza – wielkość opisująca przesunięcie fali.

20. Efekt Dopplera

Zmiana częstości fali rejestrowana przez odcinek pod względem ruchu źródła w kierunku do lub od tego
odcinka fali w porównaniu z długością fali rejestrowanej przez odbiornik, gdy źródło nie porusza się;

w przypadku światła obserwuje się przesunięcie linii w widmie optycznym w

kierunku fioletu – dla źródła zbliżającego się lub w kierunku czerwieni – dla źródła oddalającego się.

Zastosowanie:
- radar dopplerowski
- diagnostyka medyczna

21. Pole magnetyczne wokół przewodnika z prądem

Pole magnetyczne wokół prostoliniowego przewodnika z prądem
Przewodnik taki wytwarza wirowe pole magnetyczne, którego linie sił pola są okręgami o wspólnym środku;
kierunek pola magnetycznego z kierunkiem prądu kojarzy REGUŁA ŚRUBY PRAWOSKRĘTNEJ

H=I2πr

I – natężenie prądu

Pole magnetyczne przewodnika kołowego

22. Pole magnetyczne wokół solenoidu
Solenoid - cewka powietrzna (bez rdzenia ferrytowego) o jednej warstwie uzwojenia, służąca do wytwarzania
jednorodnego pola magnetycznego. Stosowany jest tam, gdzie wymagane są niewielkie indukcyjności lub
wysokie napięcia.

H - natężenie pola [A/m], N - liczba zwojów cewki,
I - natężenie prądu elektrycznego płynącego przez cewkę [A],
l - długość cewki [m] (w tym przypadku równoznaczna z długością drogi magnetycznej).
23. Ziemia jako magnes.
Prawo powszechnego ciążenia – dwa ciała przyciągają się wzajemnie siłami, które są wprost proporcjonalne
do iloczynu ich mas, i odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości między nimi.
Pole grawitacyjne – pole wytwarzane przez obiekty posiadające masę, określoną wielkość i siłę grawitacji
działającej na znajdujące się w nim inne obiekty posiadające masę.
24. Prawa Maxwella
I. Zmienne pole magnetyczne wytwarza wirowe pole elektryczne.
II. Pole magnetyczne jest wytwarzane przez prąd elektryczny, jak również przez zmienne pole elektryczne.

25. Prąd zmienny- prąd eklektyczny, którego wartość natężenia jest funkcja czasu. Prąd
przemienny – to charakterystyczny przypadek prądu elektrycznego okresowo zmiennego, w którym
wartości chwilowe podlegają zmianą w powtarzalny okresowy sposób, z określoną częstotliwością –
prąd sinusoidalny.

29.

Światło padające na granicę dwóch ośrodków może ulec odbiciu. Dzieje się tak bardzo często, przy czym dodatko-
wo część wiązki świetlnej może dodatkowo ulegać załamaniu (patrz

zjawisko załamania

).

Odbiciem rządzi dość proste prawo zwane prawem odbicia.

Prawo odbicia światła

β = α

Kąt odbicia równy jest kątowi padania.
Kąty - padania i odbicia leżą w jednej płaszczyźnie.

Typowe, najbardziej nam znane odbicie zachodzi wtedy, gdy drugi ośrodek jest w ogóle nieprzepusz-
czalny dla światła. Jeżeli dodatkowo w tym drugim ośrodku światło nie jest pochłaniane, to cała wiązka
ulega odbiciu. W ten sposób otrzymujemy zwierciadło.

Załamanie światła

Załamanie różni się zdecydowanie od odbicia, ponieważ w jego wyniku światło zmienia ośrodekw jakim się rozcho-
dzi. Wraz ze zmianą ośrodka dochodzi najczęściej do zmiany kierunkurozchodzenia się światła.

Załamanie światła powoduje szereg ciekawych efektów - m.in. złudzenie "złamania" łyżeczki od herbaty umieszczonej w
szklance, nieprawidłowej lokalizacji dna jeziora, gdy patrzymy na nie z brzegu. Załamanie światła jest wykorzystywane
do budowy

soczewek

stosowanych w okularach, obiektywach aparatów, lunetach i innych przyrządach optycznych.

Przykłady. Załamanie występuje m.in. gdy światło przechodzi:

z powietrza do wody
z wody do powietrza
ze szkła do powietrza
z powietrza do szkła
z warstwy powietrza gęstszego do rzadszego
itd...

Ogólnie - światło będzie się załamywać prawie zawsze gdy zmienia się ośrodek.

Warto dość mocno skojarzyć sobie załamanie ze zmianą ośrodka, bo istnieje podobne w nazwie zjawisko optyczne –
ugięcie, które może się pomylić z załamaniem. Ugięcie ma inną naturę (zachodzi w jednym ośrodku) i inaczej przebiega,
tak więc pomylenie tych zjawisk byłoby poważnym błędem.

Załamanie światła jest podstawowym zjawiskiem na

którym opiera się funkcjonowanie soczewek i pryzmatów.